高中物理动量定理试题

某游乐园入口旁有一喷泉, 喷出的水柱将一质量为 $\mathrm{M}$ 的卡通玩具稳定地悬停在 空中。为计算方便起见，假设水柱从横截面积为 $S$ 的喷口持续以速度 v0 竖直向上喷出; 玩具 底部为平板（面积略大于 $\mathrm{S}$ ); 水柱冲击到玩具底板后, 在竖直方向水的速度变为零, 在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为 $\rho$, 重力加速度大小为 $\mathrm{g}\mathrm{。}$ 求

(i) 喷泉单位时间内喷出的水的质量;

（ii）玩具在空中悬停时, 其底面相对于喷口的高度。

如图所示，有一区域足够大的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向与水平放置的导轨垂直，导轨宽度为L，右端接有电阻R，MN是一根质量为m的金属棒，金属棒与导轨垂直放置，且接触良好，金属棒与导轨电阻均不计，金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ，现给金属棒一水平冲量，使它以初速度沿导轨向左运动，已知金属棒在整个运动过程中，通过任一截面的总电荷量为q，求：

（1）金属棒运动的位移s；
（2）金属棒运动过程中回路产生的焦耳热Q；
（3）金属棒运动的时间t

如图所示，质量为M、半径为R的质量分布均匀的圆环静止在粗糙的水平桌面上，一质量为m（m>M）的光滑小球以某一水平速度通过环上的小孔正对环心射入环内，与环发生第一次碰撞后到第二次碰撞前小球恰好不会从小孔中穿出。假设小球与环内壁的碰撞为弹性碰撞，只考虑圆环与桌面之间的摩擦，求圆环通过的总位移？

如图所示，在空中有一水平方向的匀强磁场区域，区域的上下边缘间距为h，磁感应强度为B。有一长度为L、宽度为b（b<h）、电阻为R、质量为m的矩形线圈紧贴磁场区域的上边缘从静止起竖直下落，当线圈的下边穿出磁场时，恰好以速率v匀速运动。已知重力加速度为g，求

（1）线圈匀速运动的速率v；
（2）穿过磁场区域过程中，线圈中产生的热量Q；
（3）线圈穿过磁场区域所经历的时间t。

如图所示，木板A长L="6" m，质量为M=8kg，在水平面上向右做直线运动。某时刻木板A速度vo="6" m／s，在此时刻对木板A施加一个方向水平向左的恒力F=32N，与此同时，将一个质量m="2" kg的小物块B轻放在木板A上的P点(小物块可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零)，P点到木板A右端距离为lm，木板A与地面间的动摩擦因数为0.16，其他摩擦均不计．取g="10" m/s²．求：

(1)小物块B从轻放到木板A上开始，经多长时间两者同速?
(2)小物块B从轻放到木板A上开始至离开木板A的过程，恒力F对木板A所做的功及小物块B离开木板A时木板A的速度?

如图所示，一物体从光滑固定斜面顶端由静止开始下滑。已知物体的质量m=0.50kg，斜面的倾角θ=30°，斜面长度L=2.5m，取重力加速度g=10m/s²。求：

（1）物体沿斜面由顶端滑到底端所用的时间；
（2）物体滑到斜面底端时的动能；
（3）在物体下滑的全过程中支持力对物体的冲量大小。

质量为m="0.10" kg的小钢球以v₀="10" m/s的水平速度抛出，下落h="5" m时撞击一钢板，撞后速度恰好反向，则钢板与水平面的夹角θ=_______.刚要撞击钢板时小球的动量大小为_______.（取g="10" m/s²）

如图所示，人站在小车上推着木箱，一起在光滑水平冰面上以速度υ运动，小车与木箱质量均为m，人的质量为2m，突然发现正前方有一冰窟窿，为防止人掉入窟窿，人用力向右推木箱。求：

①物理学中把质量与速度的乘积称为动量（）试用牛顿运动定律证明，推木箱前后，人和车的动量之和是守恒的。
②人推车后车对地的最小速度。

电磁阻尼制动是一种利用电磁感应原理工作的新型制动方式，它的基本原理如图甲所示。水平面上固定一块铝板，当一竖直方向的条形磁铁在铝板上方几毫米高度上水平经过时，铝板内感应出的电流会对磁铁的运动产生阻碍作用。电磁阻尼制动是磁悬浮列车在高速运行时进行制动的一种方式，某研究所制成如图乙所示的车和轨道模型来定量模拟磁悬浮列车的制动过程。车厢下端安装有电磁铁系统，能在长为L₁=0.6m，宽L₂=0.2m的矩形区域内产生竖直方向的匀强磁场，磁感应强度可随车速的减小而自动增大（由车内速度传感器控制），但最大不超过B₁=2T，将铝板简化为长大于L₁，宽也为L₂的单匝矩形线圈，间隔铺设在轨道正中央，其间隔也为L₂，每个线圈的电阻为R₁=0.1Ω，导线粗细忽略不计。在某次实验中，模型车速度为v₀=20m/s时，启动电磁铁系统开始制动，车立即以加速度a₁=2m/s²做匀减速直线运动，当磁感应强度增加到B₁时就保持不变，直到模型车停止运动。已知模型车的总质量为m₁=36kg，空气阻力不计。不考虑磁感应强度的变化引起的电磁感应现象以及线圈激发的磁场对电磁铁产生磁场的影响。

（1）电磁铁的磁感应强度达到最大时，模型车的速度v₁为多大？
（2）模型车的制动距离为多大？
（3）某同学受到上述装置的启发，设计了进一步提高制动效果的方案如下，将电磁铁换成多个并在一起的永磁铁组，两个相邻的磁铁磁极的极性相反，且将线圈改为连续铺放，相邻线圈接触紧密但彼此绝缘，如图丙所示，若永磁铁激发的磁感应强度恒定为B₂，模型车质量m₁及开始减速的初速度v₀均不变，试通过必要的公式分析这种设计在提高制动能力上的合理性。

在空中某一位置，以大小v₀的速度水平抛出一质量为m的物体，经时间t物体下落一段距离后，其速度大小仍为v₀，但方向与初速度相反，如图所示，则下列说法中错误的是

A．风力对物体做功为零

B．风力对物体做负功

C．物体机械能减少mg^2t^2／2

D．风力对物体的冲量大小为2mv0

如图所示，有一内表面光滑的金属盒，底面长为L=1.2m，质量为m₁=1kg，放在水平面上，与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，在盒内最右端放一半径为r=0.1m的光滑金属球，质量为m₂=1kg，现在盒的左端，给盒一个初速度v=3m/s（盒壁厚度，球与盒发生碰撞的时间和能量损失均忽略不计，g取10m/s²）求：金属盒从开始运动到最后静止所经历的时间?

如图所示，空间存在着方向竖直向上的匀强电场和方向垂直于纸面向内，磁感应强度大小为B的匀强磁场，带电量为+q、质量为m的小球Q静置在光滑绝缘的水平高台边缘，另一质量为m不带电的绝缘小球P以水平初速度v₀向Q运动，小球P、Q正碰过程中没有机械能损失且电荷量不发生转移，已知匀强电场的电场强度E=，水平台面距离地面高度，重力加速度为g，不计空气阻力。

（1）求P、Q两球首次发生弹性碰撞后，小球Q的速度大小；
（2）P、Q两球首次发生弹性碰撞后，经多少时间小球P落地，落地点与平台边缘间的水平距离多大？
（3）若撤去匀强电场，并将小球Q重新放在平台边缘，小球P仍以水平初速度向Q运动，小球Q的运动轨迹如图所示，已知Q球在最高点和最低点所受全力的大小相等，求小球Q在运动过程中的最大速度和第一次下降的最大距离H。

如图所示，PQ和MN是固定于水平面内的平行光滑金属轨道，轨道足够长，其电阻可忽略不计。金属棒ab、cd放在轨道上，始终与轨道垂直，且接触良好。金属棒ab、cd的质量均为m，长度均为L。两金属棒的长度恰好等于轨道的间距，它们与轨道形成闭合回路。金属棒ab的电阻为2R，金属棒cd的电阻为R。整个装置处在竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。

（1）若保持金属棒ab不动，使金属棒cd在与其垂直的水平恒力F作用下，沿轨道以速度v做匀速运动。试推导论证：在Δt时间内，F对金属棒cd所做的功W等于电路获得的电能E_电；
（2）若先保持金属棒ab不动，使金属棒cd在与其垂直的水平力F′（大小未知）作用下，由静止开始向右以加速度a做匀加速直线运动，水平力F′作用t₀时间撤去此力，同时释放金属棒ab。求两金属棒在撤去F′后的运动过程中，
①金属棒ab中产生的热量；
②它们之间的距离改变量的最大值Dx。

如图甲所示，一物块在时刻，以初速度从足够长的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图象如图乙所示，时刻物块到达最高点，时刻物块又返回底端，由此可以确定（ ）

A．物块返回底端时的速度

B．物块所受摩擦力大小

C．斜面倾角

D．时间内物块克服摩擦力所做的功

如图甲所示为车站使用的水平传送装置的示意图。绷紧的传送带长度L=6.0m，以v=6.0m/s的恒定速率运行，传送带的水平部分AB距离水平地面的高度h=0.45m。现有一行李箱（可视为质点）质量m=10kg，以v₀＝5.0m/s的水平初速度从A端滑上传送带，被传送到B端时没有被及时取下，行李箱从B端水平抛出，行李箱与传送带间的动摩擦因数（＝0.20，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s²。试分析求解：

（1）行李箱从传送带上A端运动到B端过程中摩擦力对行李箱冲量的大小；
（2）为运送该行李箱电动机多消耗的电能；
（3）若传送带的速度v可在0～8.0m/s之间调节，仍以v₀的水平初速度从A端滑上传送带，且行李箱滑到B端均能水平抛出。请你在图乙中作出行李箱从B端水平抛出到落地点的水平距离x与传送带速度v的关系图象。（要求写出作图数据的分析过程）