高中物理动量定理计算题

如图，两个滑块 A和 B的质量分别为 $m_A=1\text{kg}$ 和 $m_B=5\text{kg}$ ，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为 ${\mu }_1=0.5$ ；木板的质量为 $m=4\text{kg}$ ，与地面间的动摩擦因数为 ${\mu }_2=0.1$ 。某时刻 A、 B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为 $v_0=3\text{m/s}$ 。 A、 B相遇时， A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小 $g=10\text{m/}{\text{s}}^2$ 。求

（1） B与木板相对静止时，木板的速度；

（2） A、 B开始运动时，两者之间的距离。

2015年9月3日，为庆祝抗战胜利70周年，在北京天安门广场56门礼炮鸣放70响，举行盛大阅兵仪式。若某个礼炮弹质量为，从地面竖直上空高度后速度减小到零，爆炸成质量相等的两片弹片。礼炮弹升空过程中受到的空气阻力恒为，礼炮弹爆炸过程中释放的能量为E且全部转化为两块弹片的动能，求：
（1）礼炮弹从地面到最高点的过程中空气阻力对礼炮弹的冲量；
（2）礼炮弹爆炸后瞬间其中一片的速度大小。

如图所示，有一区域足够大的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向与水平放置的导轨垂直，导轨宽度为L，右端接有电阻R，MN是一根质量为m的金属棒，金属棒与导轨垂直放置，且接触良好，金属棒与导轨电阻均不计，金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ，现给金属棒一水平冲量，使它以初速度沿导轨向左运动，已知金属棒在整个运动过程中，通过任一截面的总电荷量为q，求：

（1）金属棒运动的位移s；
（2）金属棒运动过程中回路产生的焦耳热Q；
（3）金属棒运动的时间t

如图所示，一轻质弹簧上端悬挂于天花板，下端系一质量为2m的金属板A处于平衡状态，在距物体A正上方高处为h处有一质量为m的圆环B由静止下落，与弹簧下端的金属板A碰撞（碰撞时间极短），而后两者以相同的速度运动，不计空气阻力，两物体均可视为质点。重力加速度为g，求：

①碰撞结束后瞬间两物体的速度大小
②碰撞结束后两物体以相同的速度一起向下运动，当两者第一次到达最低点时，两者相互作用力的冲量大小为I，该过程这两者相互作用平均作用力为多大？

如图所示，质量为M、半径为R的质量分布均匀的圆环静止在粗糙的水平桌面上，一质量为m（m>M）的光滑小球以某一水平速度通过环上的小孔正对环心射入环内，与环发生第一次碰撞后到第二次碰撞前小球恰好不会从小孔中穿出。假设小球与环内壁的碰撞为弹性碰撞，只考虑圆环与桌面之间的摩擦，求圆环通过的总位移？

如图所示，在空中有一水平方向的匀强磁场区域，区域的上下边缘间距为h，磁感应强度为B。有一长度为L、宽度为b（b<h）、电阻为R、质量为m的矩形线圈紧贴磁场区域的上边缘从静止起竖直下落，当线圈的下边穿出磁场时，恰好以速率v匀速运动。已知重力加速度为g，求

（1）线圈匀速运动的速率v；
（2）穿过磁场区域过程中，线圈中产生的热量Q；
（3）线圈穿过磁场区域所经历的时间t。

如图所示，木板A长L="6" m，质量为M=8kg，在水平面上向右做直线运动。某时刻木板A速度vo="6" m／s，在此时刻对木板A施加一个方向水平向左的恒力F=32N，与此同时，将一个质量m="2" kg的小物块B轻放在木板A上的P点(小物块可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零)，P点到木板A右端距离为lm，木板A与地面间的动摩擦因数为0.16，其他摩擦均不计．取g="10" m/s²．求：

(1)小物块B从轻放到木板A上开始，经多长时间两者同速?
(2)小物块B从轻放到木板A上开始至离开木板A的过程，恒力F对木板A所做的功及小物块B离开木板A时木板A的速度?

质量是50kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，他被悬挂起来．已知安全带的缓冲时间是1.Os，安全带长5m，取g＝10m/s²，求：安全带所受的平均冲力。

如图所示，一物体从光滑固定斜面顶端由静止开始下滑。已知物体的质量m=0.50kg，斜面的倾角θ=30°，斜面长度L=2.5m，取重力加速度g=10m/s²。求：

（1）物体沿斜面由顶端滑到底端所用的时间；
（2）物体滑到斜面底端时的动能；
（3）在物体下滑的全过程中支持力对物体的冲量大小。

一质量为m=0．2kg的皮球。从高H=0．8m处自由落下，与地面相碰后反弹的最大高度为h=0．45m，则球与地面接触这段时间内动量的变化为多少?

如图所示为氢原子能级示意图，现有动能是E(eV)的某个粒子与处在基态的一个氢原子在同一直线上相向运动，并发生碰撞．已知碰撞前粒子的动量和氢原子的动量大小相等．碰撞后氢原子受激发跃迁到n＝5的能级．(粒子的质量m与氢原子的质量m_H之比为k)求：

（1）碰前氢原子的动能；
（2）若有一群氢原子处在n＝5的能级，会辐射出几种频率的光？
（3）其中频率最高的光子能量多大？

光滑水平面上有三个物块A、B和C位于同一直线上，如图所示，B的质量为m=1kg，A、C的质量都是3m，开始时三个物块都静止，让B获得向右的初速度v₀=2m/s，先与C发生弹性碰撞，然后B又与A发生碰撞并黏在一起，求B在前、后两次碰撞中受到的冲量大小之比．

如图所示，人站在小车上推着木箱，一起在光滑水平冰面上以速度υ运动，小车与木箱质量均为m，人的质量为2m，突然发现正前方有一冰窟窿，为防止人掉入窟窿，人用力向右推木箱。求：

①物理学中把质量与速度的乘积称为动量（）试用牛顿运动定律证明，推木箱前后，人和车的动量之和是守恒的。
②人推车后车对地的最小速度。

质量为60kg的人，不慎从20m的空中支架上跌落，由于弹性安全带的保护，使他悬在空中，己知安全带长为5m，其缓冲时间是1.2s，则安全带受到的平均冲力大小是多少？（不考虑空气阻力，g＝10m/s²）

电磁阻尼制动是一种利用电磁感应原理工作的新型制动方式，它的基本原理如图甲所示。水平面上固定一块铝板，当一竖直方向的条形磁铁在铝板上方几毫米高度上水平经过时，铝板内感应出的电流会对磁铁的运动产生阻碍作用。电磁阻尼制动是磁悬浮列车在高速运行时进行制动的一种方式，某研究所制成如图乙所示的车和轨道模型来定量模拟磁悬浮列车的制动过程。车厢下端安装有电磁铁系统，能在长为L₁=0.6m，宽L₂=0.2m的矩形区域内产生竖直方向的匀强磁场，磁感应强度可随车速的减小而自动增大（由车内速度传感器控制），但最大不超过B₁=2T，将铝板简化为长大于L₁，宽也为L₂的单匝矩形线圈，间隔铺设在轨道正中央，其间隔也为L₂，每个线圈的电阻为R₁=0.1Ω，导线粗细忽略不计。在某次实验中，模型车速度为v₀=20m/s时，启动电磁铁系统开始制动，车立即以加速度a₁=2m/s²做匀减速直线运动，当磁感应强度增加到B₁时就保持不变，直到模型车停止运动。已知模型车的总质量为m₁=36kg，空气阻力不计。不考虑磁感应强度的变化引起的电磁感应现象以及线圈激发的磁场对电磁铁产生磁场的影响。

（1）电磁铁的磁感应强度达到最大时，模型车的速度v₁为多大？
（2）模型车的制动距离为多大？
（3）某同学受到上述装置的启发，设计了进一步提高制动效果的方案如下，将电磁铁换成多个并在一起的永磁铁组，两个相邻的磁铁磁极的极性相反，且将线圈改为连续铺放，相邻线圈接触紧密但彼此绝缘，如图丙所示，若永磁铁激发的磁感应强度恒定为B₂，模型车质量m₁及开始减速的初速度v₀均不变，试通过必要的公式分析这种设计在提高制动能力上的合理性。