高中物理动量定理计算题

卢瑟福用α粒子轰击氮核发现质子。发现质子的核反应为：。已知氮核质量为m_N=14.00753u，氧核的质量为m_O=17.00454u，氦核质量m_He=4.00387u，质子(氢核)质量为m_p=1.00815u。(已知：1uc²=931MeV，结果保留2位有效数字)
求：（1）这一核反应是吸收能量还是放出能量的反应？相应的能量变化为多少？
（2）若入射氦核以v₀=3×10⁷m/s的速度沿两核中心连线方向轰击静止氮核。反应生成的氧核和质子同方向运动，且速度大小之比为1:50。求氧核的速度大小。

质量为60kg的人，不慎从高空支架上跌落。由于弹性安全带的保护，使他悬挂在空中。已知安全带长5米，其缓冲时间为1.5秒，则安全带受到的平均冲力为多少？（g=10m/s²）

如图所示，甲车质量为2kg，静止在光滑水平面上，其顶部上表面光滑，右端放一个质量为1kg的小物体，乙车质量为4kg，以5m/s的速度向左运动，与甲车碰撞后甲车获得6m/s的速度，物体滑到乙车上，若乙车足够长，其顶部上表面与物体的动摩擦因数为0.2，则（g取10m/s²）

（1）物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止；
（2）物块最终距离乙车左端多大距离．

如图所示，长＝0.2 m的细线上端固定在O点，下端连接一个质量为m＝0.5kg的小球，悬点O距地面的高度H＝0.35m，开始时将小球提到O点而静止，然后让它自由下落，当小球到达使细线被拉直的位置时，刚好把细线拉断，落到地面时的速度v=2m/s，如果不考虑细线的形变，g＝10 m/s²，试求：

（1）细线拉断前后的速度大小和方向；
（2）假设细线由拉直到断裂所经历的时间为，细线的平均张力大小；
（3）若小球触地前后速度大小相同、方向相反，求触地过程小球受到的合力冲量。

如图所示，甲、乙两名宇航员正在离空间站一定距离的地方执行太空维修任务。某时刻乙以大小为v0=2m/s的速度远离空间站向乙“飘”去，甲、乙和空间站在同一直线上且可当成质点。甲和他的装备总质量共为M1=90kg，乙和他的装备总质量共为M2=135kg，为了避免直接相撞，乙从自己的装备中取出一质量为m=45kg的物体A推向甲，甲迅速接住后即不再松开，此后甲乙两宇航员在空间站外做相对距离不变通向运动，一线以后安全“飘”入太空舱。（设甲乙距离太空站足够远，本题中的速度均指相对空间站的速度）

①求乙要以多大的速度（相对空间站）将物体A推出
②设甲与物体A作用时间为，求甲与A的相互作用力F的大小

如图，质量为m₁=1kg，m₂=4.5kg的两个小滑块固定在轻质弹簧两端，静止于光滑水平面上，m₁靠在光滑竖直墙上。现在一质量为m=0.5kg的小滑块，以=12m/s，极短时间内撞上m₂并粘在一起，最后m₁与m₂、m都将向右运动。在这个过程中，竖直墙对m₁的冲量。

如图所示，质量为M的木块放在光滑的水平面上且弹簧处于原长状态，质量为m的子弹以初速度v₀快速击中木块而未穿出，则：

（1）击中木块瞬间二者的共同速度为多大？
（2）弹簧储存的最大弹性势能为多大？
（3）从子弹接触木块到弹簧压缩最短的过程中墙壁给弹簧的冲量是多少？

能的转化与守恒是自然界普遍存在的规律，如：电源给电容器的充电过程可以等效为将电荷逐个从原本电中性的两极板中的一个极板移到另一个极板的过程. 在移动过程中克服电场力做功，电源的电能转化为电容器的电场能．实验表明:电容器两极间的电压与电容器所带电量如图所示．
（1）对于直线运动，教科书中讲解了由v-t图像求位移的方法．请你借鉴此方法，根据图示的Q-U图像，若电容器电容为C，两极板间电压为U，证明：电容器所储存的电场能为．
（2）如图所示，平行金属框架竖直放置在绝缘地面上．框架上端接有一电容为C的电容器．框架上一质量为m、长为L的金属棒平行于地面放置，离地面的高度为h．磁感应强度为B的匀强磁场与框架平面相垂直．现将金属棒由静止开始释放，金属棒下滑过程中与框架接触良好且无摩擦．开始时电容器不带电，不计各处电阻．

求：a. 金属棒落地时的速度大小    b. 金属棒从静止释放到落到地面的时间

正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量n为恒量。为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为V，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力f与m、n和v的关系。

如图所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度B＝1T，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d=0.5m，现有一边长l=0.2m、质量m=0.1kg、电阻R＝0.1Ω的正方形线框MNOP以v₀=7m/s的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场，求:

（1）线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热Q。
（2）线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n。

如图所示，质量为1 kg的铜球从5 m高处自由下落,又反弹到离地面3.2 m高处,若铜球和地面之间的作用时间为0.1 s,求铜球对地面的平均作用力?（g="10" m/s²）

如图所示，水平地面上静止放置一辆小车，质量，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计。可视为质点的物块B置于的最右端，的质量。现对施加一个水平向右的恒力，运动一段时间后，小车左端固定的挡板发生碰撞，碰撞时间极短，碰后、粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间，二者的速度达到。求

（1）开始运动时加速度的大小；

（2）、碰撞后瞬间的共同速度的大小；

（3）的上表面长度。

如图所示，质量为m的小物块以水平速度v₀滑上原来静止在光滑水平面上质量为M的小车上，物块与小车间的动摩擦因数为μ，小车足够长。求：

①小物块相对小车静止时的速度；
②从小物块滑上小车到相对小车静止所经历的时间；
③从小物块滑上小车到相对小车静止时，物块相对小车滑行的距离。

如图所示，轻弹簧下悬重物。与之间用轻绳连接。剪断、间的轻绳，经较短时间有速度，有速度大小为v，求这段时间内弹力的冲量及弹力的平均值。

如图，有两个小朋友玩滑板游戏。起初，甲、乙两个小朋友各坐一辆滑板车在摩擦不计的水平面上相向运动，已知甲连同滑板车的总质量M=30kg，乙连同滑板车的总质量也是M=30kg，甲还推着一只质量m=15kg的放滑板的箱子．甲、乙滑行的速度大小均为2m/s，为了避免相撞，在某时刻甲将箱子沿水平面推给乙，历时0.2秒，箱子滑到乙处时被乙接住．试求

⑴最终甲以多大的速度推出箱子，才可避免和乙相撞?
⑵甲推出箱子时对箱子的冲量多大？