高中物理动量定理计算题

如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量m_A＝4 kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计．可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量m_B＝2 kg.现对A施加一个水平向右的恒力F＝10 N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t＝0.6 s，二者的速度达到v_t＝2 m/s.求：

(i)A开始运动时加速度a的大小；
(ii)A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小；
(iii)A的上表面长度l。

如图所示，光滑水平面上有两辆车，甲车上面有发射装置，甲车连同发射装置质量M₁=1kg，车上另有一个质量为m=0.2kg的小球。甲车静止在平面上，乙车以V₀=8m/s的速度向甲车运动，乙车上有接收装置，总质量M₂=2kg，问：甲车至少以多大的水平速度将小球发射到乙车上（球很快与乙车达到相对静 止），两车才不会相撞？

质量是50kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，他被悬挂起来．已知安全带的缓冲时间是1.Os，安全带长5m，取g＝10m/s²，求：安全带所受的平均冲力。

如图所示，竖直平面内的光滑水平轨道的左边与墙壁对接，右边与一个足够高的光滑圆弧轨道平滑相连，木块A、B静置于光滑水平轨道上，A、B的质量分别为1.5 kg和0.5 kg.现让A以6 m/s的速度水平向左运动，之后与墙壁碰撞，碰撞的时间为0.3 s，碰后的速度大小变为4 m/s。当A与B碰撞后会立即粘在一起运动，g取10 m/s²，求：

①在A与墙壁碰撞的过程中，墙壁对A的平均作用力的大小；
②A、B滑上圆弧轨道的最大高度。

(9分）如图所示，光滑水平面上一质量为M、长为L的木板右端靠竖直墙壁。质量为m的小滑块（可视为质点）以水平速度v₀滑上木板的左端，滑到木板的右端时速度恰好为零。

①求小滑块与木板间的摩擦力大小；
②现小滑块以某一速度v滑上木板的左端，滑到木板的右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞，然后向左运动，刚好能够滑到木板左端而不从木板上落下，试求的值。

如图所示，固定在竖直平面内半径为R的四分之一光滑圆弧轨道与水平光滑轨道平滑连接，A、B、C三个滑块质量均为m，B、C带有同种电荷且相距足够远，静止在水平轨道上的图示位置。不带电的滑块A从圆弧上的P点由静止滑下（P点处半径与水平面成30⁰角），与B发生正碰并粘合，然后沿B、C两滑块所在直线向C滑块运动。

求：① A、B粘合后的速度大小；
②A、B粘合后至与C相距最近时系统电势能的变化。

(10分)如图所示，在光滑水平地面上有一固定的挡板，挡板上固定一个轻弹簧。现有一质量M＝3 kg，长L＝4 m的小车AB(其中O为小车的中点，AO部分粗糙，OB部分光滑)，一质量为m＝1 kg的小物块(可视为质点)，放在车的最左端，车和小物块一起以v₀＝4 m/s的速度在水平面上向右匀速运动，车撞到挡板后瞬间速度变为零，但未与挡板粘连。已知小车OB部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内，且小物块与弹簧碰撞无能量损失。小物块与车AO部分之间的动摩擦因数为μ＝0.3，重力加速度g＝10 m/s²。求：

(1)小物块和弹簧相互作用的过程中，弹簧对小物块的冲量；
(2)小物块最终停在小车上的位置距A端多远。

如图所示，小物块A在粗糙水平面上做直线运动，经距离时与另一小物块B发生碰撞并粘在一起以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上。已知=5.0m，s=0.9m，A、B质量相等且m=0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数µ=0.45，桌面高h=0.45m。不计空气阻力，重力加速度g=10m/s²。

求： （1）A、B一起平抛的初速度v；
（2）小物块A的初速度v₀。 

v0/5

在光滑的水平面上，一质量为m_A=0.1kg的小球A，以8 m/s的初速度向右运动，与质量为m_B=0.2kg的静止小球B发生弹性正碰。碰后小球B滑向与水平面相切、半径为R=0.5m的竖直放置的光滑半圆形轨道，且恰好能通过最高点N后水平抛出。g=10m/s²。求：

(1) 碰撞后小球B的速度大小；
(2) 小球B从轨道最低点M运动到最高点N的过程中所受合外力的冲量；
(3) 碰撞过程中系统的机械能损失。

2001年9月11日，美国遭受了历史上规模最大、损失最为惨重的恐怖主义袭击，恐怖分子劫持客机分别撞击了纽约的“世贸大楼”和华盛顿的“五角大楼”.其中一架客机拦腰撞到世贸大楼的南部塔楼第60层地方，并引起巨大爆炸，大约1 h后，南部塔楼部分轰然倒塌（高约245 m），灰尘和残骸四处飞溅，300多名救援警察和消防人员没来得及逃生.
我们不妨设置一个情境：当处于倒塌部分正下方的地面人员，看到一块质量约为4×   10³ kg的楼墙块竖直倒下的同时到作出反应开始逃离需0.2 s的时间，逃离的安全区域为离大厦100 m外（实际的安全区要更远）.设该坠落块与地面作用时间为0.05 s，不计空气阻力，g取10 m/s².求：
（1）地面人员要逃离大厦到安全区至少要以多大速度奔跑？（忽略人的加速时间，百米短跑世界记录为9″79）
（2）该坠落块对地产生的平均作用力多大？
（3）由于爆炸引起地表震动，设产生的纵波的传播速率v_p="9.1" km/s,横波的传播速率v_s="3.1" km/s，设在某处的地震勘测中心记录到两种不同震感之间的时间间隔Δt₀="5" s,那么观测记录者与震源之间的距离s为多少千米？

.如图所示，在水平面上B点的右侧为粗糙的，动摩擦因素为μ，左侧为光滑的。有一质量为m₂的小球乙静止放在B点。另一个质量为m₁的小球甲以速度v₀从A向右运动，与乙球发生对心弹性碰撞后返回。碰撞时间很短，重力加速度为g.

求：（1）碰撞后甲、乙两球的速率。
（2）乙球在平面上刚停下时与甲球间的距离。

如图所示，m_A=1kg，m_B=4kg，小物块m_C=1kg，ab、dc段均光滑，且dc段足够长；物体A、B上表面粗糙，最初均处于静止．小物块C静止在a点，已知ab长度L=16m，现给小物块C一个水平向右的瞬间冲量I₀=6N•s.

(1)当C滑上A后，若刚好在A的右边缘与A具有共同的速度v₁(此时还未与B相碰)，求v₁的大小．
(2)A、C共同运动一段时间后与B相碰，若已知碰后A被反弹回来，速度大小为0.2m/s，C最后和B保持相对静止，求B、C最终具有的共同速度v₂.

试用牛顿运动定律推导动量守恒定律

2014年8月3日我国云南鲁甸发生里氏6.5级地震，为救援灾区人民，要从悬停在空中的直升机上投放救灾物资，每箱救灾物资的质量为20 kg，设箱子承受的地面冲击力大小为1 000 N，箱子与地面的作用时间为0.5 s，已知当地的重力加速度g＝10 m/s²，不计空气阻力，试求：
(1)与地面作用时，箱子的加速度是多少？
(2)为保证救灾物资安全落地，飞机投放物资时的高度不应超过多少米？

如图所示，在光滑水平地面上有一固定的挡板，挡板上固定一个轻弹簧。现有一质量，长的小车（其中为小车的中点，部分粗糙，部分光滑），一质量为的小物块（可视为质点），放在车的最左端，车和小物块一起以的速度在水平面上向右匀速运动，车撞到挡板后瞬间速度变为零，但未与挡板粘连。已知车部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内，小物块与车部分之间的动摩擦因数为0.3，重力加速度。求：

（1）小物块和弹簧相互作用的过程中，弹簧具有的最大弹性势能；
（2）小物块和弹簧相互作用的过程中，弹簧对小物块的冲量；
（3）小物块最终停在小车上的位置距端多远。