高中物理动量定理综合题

光滑的长轨道形状如图所示，底部为半圆型，半径R，固定在竖直平面内。AB两质量相同的小环用长为R的轻杆连接在一起，套在轨道上。将AB两环从图示位置静止释放，A环离开底部2R。不考虑轻杆和轨道的接触，即忽略系统机械能的损失，求：
（1）AB两环都未进入半圆型底部前，杆上的作用力。
（2）A环到达最低点时，两球速度大小。
（3）若将杆换成长      ，A环仍从离开底部2R处静止释放，经过半圆型底部再次上升后离开底部的最大高度 。

如图8所示，某滑板爱好者在平台上滑行，他水平离开平台边缘A点时的速度v_A=5.0m/s，落在水平地面的B点，其水平位移s₁＝3.0m。人和滑板与水平地面在B点相互作用后速度方向瞬间变为水平，并沿水平地面滑行s₂＝8.0m后停止。已知人与滑板可视为质点，其总质量m＝60.0kg，沿水平地面滑行过程中所受到的平均阻力大小F_f＝60N，空气阻力忽略不计， g取10m/s²。求：
（1）人与滑板在空中运动的时间；
（2）平台距离水平地面的高度；
（3）人和滑板与水平地面在B点相互作用过程中损失的动能。
 

（1）汽车的最大行驶速度；
（2）汽车匀加速启动阶段结束时的速度；
（3）当速度为5m/s时，汽车牵引力的瞬时功率；
（4）当汽车的速度为32m/s时的加速度；                             
（5）汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间。

轮滑运动员与滑轮总质量为M，运动员手托着一个质量为m的彩球，在半圆形轨道上及空中进行表演，如图所示。运动员从半圆轨道边缘a由静止开始下滑，冲上轨道另一边等高点b后继续竖直上升，到达最高点时立即竖直上抛手中的彩球。彩球从手中抛出到最高点时间t恰等于运动员离开b点运动到最高点时的时间。设在半圆形轨道运动过程中需要克服阻力做功为W_f，不计空气阻力。
求：（1）人抛出彩球时对彩球所做的功。
（2）人在圆形轨道中所做的功。

如图所示，用同种材料制成一个竖直平面内的轨道，AB段为圆弧，半径为R，BC段水平且长度为R，一小物块质量为m与轨道间动摩擦因数为．当它从轨道顶端A无初速下滑时，恰好运动到C点静止，求：
（1）物体在AB段克服摩擦力做的功．
（2）若选A点所在的水平面为零势能面，物体到达B点时的机械能．

⑴碰撞结束时小球A的速度v_A
⑵小球A与小球B碰撞前的速度v₀的大小．

质量m=2.0kg的物体静止在水平地面的A点上，用水平拉力F₁=10N拉这个物体，使其从A点由静止开始做匀加速直线运动至B点。已知AB间距离为12.5m，物体到B点的速度大小为5.0m/s。g取10m/s²，求：
（1）物体与地面间的动摩擦因数；
（2）当物体运动到B点时，撤去水平拉力F₁，物体在水平面上滑行一段距离后停在C点。现改用与水平方向夹角为斜向上的F₂=10N的力拉这个物体，若使这个物体在水平地面上从C点由静止开始运动，并能到达距C点12.5m远的地方，则F₂至少要做多少功？
（结果保留2位有效数字）

如图所示，在距水平地面高为0.4m处，水平固定一根长直光滑杆，在杆上P点固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P点的右边，杆上套有一质量m=2kg小球A。半径R＝0.3m的光滑半圆形细轨道，竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，在轨道上套有一质量也为m=2kg的小球B。用一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将两小球连接起来。杆和半圆形轨道在同一竖直面内，两小球均可看作质点，且不计滑轮大小的影响，g取10m/s²。现给小球A一个水平向右的恒力F＝55N。求：
（1）把小球B从地面拉到P点正下方C点过程中，重力对小球B做的功？
（2）把小球B从地面拉到P点正下方C点过程中，力F做的功？
(3) 小球B运动到P点正下方C点时，A、B两球的速度大小？
（4）小球B被拉到离地多高时与小球A速度大小相等？

质量为1kg的物体在倾角30º为的光滑斜面顶端由静止释放，斜面高5m，求物体从斜面顶端滑到底端过程中重力的冲量为多少？物体的动量变化为多少？

⑴该星球表面的重力加速度g
⑵该星球的质量M

如图所示，滑块质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为0.1，它以的初速度由A点开始向B点滑行，AB=5R，并滑上光滑的半径为R的圆弧BC，在C点正上方有一离C点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q，旋转时两孔均能达到C点的正上方。若滑块滑过C点后P孔，又恰能从Q孔落下，则平台转动的角速度ω应满足什么条件？