高中物理动量定理综合题

篮球运动是一项同学们喜欢的体育运动，为了检测篮球的性能，某同学多次让一篮球从h₁=1.8m处自由下落，测出篮球从开始下落至第一次反弹到最高点所用时间为t=1.3s，该篮球第一次反弹从离开地面至最高点所用时间为0.5s，篮球的质量为m=0.6kg，g取10m/s².求篮球对地面的平均作用力(不计空气阻力).

如图14所示，在足够长的斜面上有一质量为m的长方形的木板A，木板表面光滑，当木板获得初速度v₀后正好能沿斜面匀速下滑.当木板匀速下滑时将一质量也为m的滑块B轻放在木板表面上，当B在木板上滑动时，木板A和滑块B的加速度大小之比为多少？当B在木板上动量为3mv₀/2时，木板的动量为多少？

图14

甲、乙两物体，质量分别为m和M，它们具有相同的初动能，在水平面上滑行时，它们与水平面之间的动摩擦因数相同，那么它们滑行距离之比为多大?滑行时间之比为多大?

光滑水平桌面上有一根长0.4 m的细绳l，一端固定在桌上的O点，另一端系一质量为20 g的小球(如图1-6)，小球在A点受到与绳相垂直的0.04 N·s的冲量后做圆周运动.试求：

图1-6
(1)小球受到冲量后绳的拉力.
(2)小球从A点运动半周后，绳碰到一枚钉子B,OB="0.3" m,此时绳对球拉力是多大？

一个10kg的物体具有的运动速度为2m/s, 即该物体具有的动能为多少J, 当该物体受到与运动方向同向的、大小为10N的合外力F作用, 在该力作用的10s 内, 物体的动能增量为多少J,它的动量增量的大小为多少kgm/s.

如图12所示，用线将金属块M和木块m连在一起浸没在水中，从静止开始以加速度a加速下沉.经过t₁时间，线断了，再经过t₂时间，木块停止下沉.求此时金属块M的速度v_m.

图12

质量为m的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t₁到达沙坑表面，又经过时间t₂停在沙坑里。求：⑴沙对小球的平均阻力F；⑵小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I。

长1.8 m的细绳悬挂着质量为2 kg的小球，绳的另一端系在离地高3.6 m的天花板上.现将小球从贴着天花板开始自由下落，在细绳被拉直的瞬间绳断裂，接着小球竖直下落到地面上，全过程历时1.2 s.已知小球刚着地时的速度大小为6.5 m/s,不计空气阻力，取g="10" m/s².求：
（1）细绳刚断裂时小球的速度；
（2）在细绳被拉断的瞬间，绳子受到的平均拉力.

(10分)质量为m=1．0kg的小球从20m高处自由下落到水平地面上，反弹后上升的最大高度为5．0m，小球与地面接触的时间为0．1s．求在接触时间内，小球受到地面的平均作用力多大？

如图5-1-8所示,光滑平行导轨仅其水平部分处于竖直向上的匀强磁场中,一根长为2 m的金属杆cd静止在水平轨道JK上,另一根质量为m的金属杆ab从斜轨高为h处由静止开始下滑,运动中两杆始终与轨道垂直且接触良好,两杆之间未发生碰撞.已知左边水平轨道的宽度是右边水平轨道宽度的两倍,在ab杆离开NQ前,两杆都做匀速运动,且磁场的磁感应强度大小为B.求两杆匀速时的速率.

图5-1-8

在光滑水平面上，有A、B两个小球在一条直线上相向运动.已知A球质量m_a="2" kg，以速度v_a="1" m/s向右运动；B球质量m_b="4" kg，以速度v_b="5" m/s向左运动，碰后A反向，以7 m/s的速度运动.求碰撞后B球的速度.

在弹性海绵垫的正上方h₁高处，将重为G的小球以速率v₀竖直下抛，落垫后反弹的高度为h₂.设球与海绵垫第一次接触的时间为t,求在此时间内球对海绵垫的平均作用力的大小.(空气阻力不计，重力加速度为g)
吴仑同学给出了如下解答：设在时间t内海绵垫对球的平均作用力大小为F，球第一次刚接触海绵垫时的速率为v₁、刚离开海绵垫时的速率为v₂,则由动量定理得
Ft="Δp                                                          " ①
Δp=mv₂-mv₁                                                     ②
由机械能守恒定律得
mv₀²+mgh₁=mv₁²                                             ③
mv₂²=mgh₂                                                    ④
由①②③④式求得F=.                    ⑤
(解题过程到此结束)
试指出上述解答过程中是否有不妥之处，若有，请指出其不妥之处，并给出正确的解答.

一挺机枪每分钟能发射216颗子弹，每颗子弹质量为50 g，子弹出口时的速度为1 000 m/s，则机枪手抵住机枪的作用力为多大？

质量为2 kg的物体，以4 m/s的初速度竖直向上抛，不计空气阻力，求物体抛出时和落回抛出点时的动量及这段时间内动量的变化.

两块厚度不同的木板并在一起，直立固定在地面上。一颗子弹水平射向木板，恰好把这两块木板射穿。已知它通过这两块木板所用时间之比为1：2，并且子弹通过这两块木板时受到的阻力大小相等，求这两块木板的厚度之比。