高中物理动量定理综合题

（1）若太阳光垂直照射在地球表面，则时间t内照射到地球表面上半径为r的圆形区域内太阳光的总能量及光子个数分别是多少？
（2）若太阳光垂直照射到地球表面，在半径为r的某圆形区域内被完全反射（即所有光子均被反射，且被反射前后的能量变化可忽略不计），则太阳光在该区域表面产生的光压（用I表示光压）是多少？
（3）有科学家建议利用光压对太阳帆的作用作为未来星际旅行的动力来源。一般情况下，太阳光照射到物体表面时，一部分会被反射，还有一部分被吸收。若物体表面的反射系数为ρ，则在物体表面产生的光压是全反射时产生光压的倍。设太阳帆的反射系数ρ=0.8，太阳帆为圆盘形，其半径r=15m，飞船的总质量m=100kg，太阳光垂直照射在太阳帆表面单位面积上的辐射功率P₀=1.4kW，已知光速c=3.0×10⁸m/s。利用上述数据并结合第（2）问中的结论，求太阳帆飞船仅在上述光压的作用下，能产生的加速度大小是多少?不考虑光子被反射前后的能量变化。（保留2位有效数字）

如图所示，航天飞机是能往返于地球与太空间的载人飞行器，利用航天飞机既可将人造卫星送入预定轨道，也可以到太空去维修出现故障的人造地球卫星。航天飞机自第一次发射至今的28年里，它为人类对太空的探索作出了巨大的贡献，由于维修、保养和发射费用太高即将面临退役，将被美国的“战神1”号火箭所替代。
(1)航天飞机对圆形轨道上的卫星进行维修时，两者的速度必须相同。卫星所在的圆形轨道离地面的高度是h，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g。求航天飞机维修卫星时的速度大小。
(2)航天飞机无动力着陆，水平滑行时，从尾部弹出减速伞，以使航天飞机迅速减速。若航天飞机质量为m，弹出减速伞时的速度为，受到的阻力恒为f。求它在水平跑道上无动力滑行的距离和滑行的时间。

　　（1）排球与地面的作用时间。
（2）排球对地面的平均作用力的大小。

⑴当P进入“相互作用区域”时，若P受到一个方向向上的恒力的作用，而Q不受影响。设P、Q间的滑动摩擦力，问要使环 P不从杆Q上滑落，杆Q至少要长？
⑵若“相互作用区域”和杆Q都足够长，当P进入“相互作用区域”时， P既受到一个方向向下的恒力作用，同时也受到一个水平力（其中，是P的速即时速度）作用，设P和Q间的动摩擦因数μ=0.5，已知P从进入“相互作用区域”开始，经过的时间刚好达到最大速度，求其最大速度和此时Q的速度各是多大？（假设杆Q在下落过程始终保持竖直，不计空气阻力，）

质量分别为=1kg和=2kg的小球A、B相距L=16m，若A球处于静止，B球受到一个短时的冲量I=6Ns的作用后，沿AB连线向远离A球方向运动，假设A、B两球之间存在着相互作用的吸引力，大小恒力F=1.5N，讨论从B球开始运动到两球相撞的过程中，
（1）A、B两球相距最远的距离是多少？此时两球的速度各是多少？
（2）A、B两球相撞时，两球的速度各是多少？

（1）该男同学的起跳速率；
（2）在起跳过程中，该同学做功的平均功率？
（3）在起跳过程中，该同学蹬地的平均作用力？

如图所示，质量M=0.40kg的靶盒A位于光滑水平导轨上，开始时静止在O点，在O点右侧有范围很广的“相互作用区域”，如图中划虚线部分，当靶盒A进入相互作用区时便受到水平向左的恒力F=20N作用，P处有一固定的发射器B，它可根据需要瞄准 靶盒每次发射一颗水平速度v₀=50m/s，质量m=0.10kg的子弹，当子弹打入靶盒A后，便留在盒内，碰撞时间极短。今约定，每当靶盒A停在或到达O点时，都有一颗子弹进入靶盒A内。

⑴当第一颗子弹进入靶盒A后，靶盒A离开O点最大距离为多少？
⑵当第三颗子弹进入靶盒A后，靶盒A从离开O点到又回到O点所经历时间为多少？
⑶求发射器B至少发射几颗子弹后，靶盒A能在相互作用区内运动且距离不超过0.2m？

一艘帆船在湖面上顺风行驶，在风力的推动下做速度，v₁＝4m/s的匀速直线运动，已知：该帆船在匀速行驶的状态下突然失去风的动力，帆船在湖面上做匀减速直线运动，经过8秒种才能恰好静止；该帆船的帆面正对风的有效面积为S＝10m²，帆船的总质量M约为940kg，当时的风速v₂₌10m/s。若假设帆船在行驶的过程中受到的阻力始终恒定不变，那么由此估算：
（1）有匀速行驶的状态下，帆船受到的动力为多大？
（2）空气的密度约为多少？

（1）物体A所受到的静摩擦力大小。
（2）将物体B换成一个大小相同，质量为原来两倍的物体B′后，整个系统由静止开始运动，当物体B′落到地面的瞬间，物体A的速度大小。
（3）在（2）描述的情况下，B′从开始运动至落地的时间。

右图是一个设计“过山车”的试验装置的工作原理示意图，光滑斜面与竖直平面内的圆形轨道的最低点B平滑连接，圆形轨道半径为R，一质量为m的小车(可视为质点)在A点由静止释放并沿斜面滑下，当小车第一次经过B点进入圆形轨道时对轨道B点的压力为其所受重力的7倍，小车恰能越过圆形轨道最高点C完成圆周运动并第二次经过最低点B再沿水平轨道向右运动。已知重力加速度的大小为g。
(1)求A点距水平面的高度h；
(2)假设小车在竖直圆轨道的左、右半圆轨道部分克服摩擦阻力做功相等，求小车第二次经过 圆轨道最低点B时速度有多大?

一质量为m=2000 kg的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，司机忽然发现前方100 m处有一警示牌。立即刹车。刹车过程中，汽车所受阻力大小随时间变化可简化为图（a）中的图线。图（a）中，0~t ₁时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间（这段时间内汽车所受阻力已忽略，汽车仍保持匀速行驶），t ₁=0.8 s；t ₁~t ₂时间段为刹车系统的启动时间，t ₂=1.3 s；从t ₂时刻开始汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止，已知从t ₂时刻开始，汽车第1 s内的位移为24 m，第4 s内的位移为1 m。

（1）在图（b）中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的 v- t图线；    

（2）求 t ₂时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小；    

（3）求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及 t ₁~ t ₂时间内汽车克服阻力做的功；司机发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离约为多少（以 t ₁~ t ₂时间段始末速度的算术平均值替代这段时间内汽车的平均速度）？

在离地20m高处，将一个质量为m=0.8kg的小球从离墙10m远处向墙平抛出去，在墙上落点B离地15m高.球经墙反弹后落地点D离墙8m远，求墙对球的冲量大小．球受墙作用力所做的功的大小．(g取10m/)

一新车型赛车沿倾角为θ＝37⁰的专用长斜坡测试道进行测试，该车总质量为m＝1t，由静止开始沿长斜坡向上运动，传感设备记录其运动的速度-时间图象（v-t图象）如图．该车运动中受到的摩擦阻力（含空气阻力）恒定，且摩擦阻力跟对路面压力的比值为μ＝0.25．0~5s的v-t图线为直线，5s末起达到该车发动机的额定牵引功率并保持该功率行驶，在5s~20s之间，v-t图线先是一段曲线，后为直线．取g=10m/s²，．求:

（1）该车发动机牵引力的额定功率；
（2）车的最大速度v_m；
（3）该车出发后前20s的位移．

如图，质量为M的顶部有竖直壁的容器，置于倾角为θ的固定光滑斜面上，底部与斜面啮合，容器顶面恰好处于水平状态，容器内有质量为m的光滑小球与右壁接触。让M、m系统从斜面上端由静止开始下滑L后刚好到达斜面底端。（重力加速度为g）求：
（1）系统到达斜面底端的速度大小
（2）下滑过程中，m超重还是失重？ M水平顶面对m的支持力大小为多少？
（3）下滑过程中，M对m所做的功。