高中物理* 用三角函数表示简谐运动试题

将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力。图甲表示小滑块（可视为质点）沿固定的光滑半球形容器内壁在坚直平面的A、A′之间来回滑动。A、A′点与O点连线与竖直方向之间夹角相等且都为θ，均小于5°，图乙表示滑块对器壁的压力F随时间t变化的曲线，且图中t=0为滑块从A点开始运动的时刻。试根据力学规律和题中（包括图中）所给的信息，求：（1）容器的半径；（2）小滑块的质量；（3）滑块运动过程中的机械能。（g取10m/s²）

如图所示是一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t = 0时刻的波形图，已知波的传播速度v = 2m/s，则x = 1.5m处质点的振动函数表达式y=     cm，x = 2.0m处质点在0 -1.5s内通过的路程为   cm。

下列说法正确的是   ．（填写选项前的字母）

A．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的偏振

B．如果做振动的质点所受的合外力总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动

C．变化的电场周围不一定产生变化的磁场

D．狭义相对论认为：在惯性参照系中，光速与光源、观察者间的相对运动无关

一水平弹簧振子做简谐运动的振动图象如图所示,已知弹簧的劲度系数为20 N/cm,则（    ）

A．图中A点对应的时刻振子所受的回复力大小为5 N,方向指向x轴的负方向

B．图中A点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的正方向

C．在0～4 s内振子做了1．75次全振动

D．在0～4 s内振子通过的路程为3．5 cm

如图甲所示，波源S从平衡位置y＝0处开始竖直向上振动（y轴的正方向），振动周期为T＝0.01 s，产生的简谐波向左、右两个方向传播，波速均为v＝80 m/s.经过一段时间后，P、Q两点开始振动，已知距离SP＝1.2 m，SQ＝2.6 m

a.求此波的频率和波长；
b.若以Q点开始振动的时刻作为计时的零点，试在图乙中分别画出P、Q两点的振动图象．

下列关于简谐振动和简谐机械波的说法正确的是         ．（填入选项前的字母，有填错的不得分）

A．弹簧振子的周期与振幅有关

B．横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定

C．在波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度

D．单位时间内经过媒质中一点的完全波的个数就是这列简谐波的频率

如图所示，将小球甲、乙、丙（都可视为质点）分别从A、B、C三点由静止同时释放，最后都到达竖直面内圆弧的最低点D。其中甲从圆心A出发做自由落体运动，乙沿底端在D点的该圆的一根弦轨道从弦的上端开始自由下滑，丙从圆弧轨道上很靠近D的某一位置开始沿圆弧自由下滑。三小球的初速度都是零，忽略一切摩擦阻力，下列说法中正确的是

A．甲球最先到达D点，乙球最后到达D点
B．甲球最先到达D点，丙球最后到达D点
C．丙球最先到达D点，乙球最后到达D点
D．甲球最先到达D点，但无法判断哪个最后到达D点

如图，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的。物块在光滑水平面上左右振动。当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开；则（   ）

A．以后小物块a振动的振幅将减小

B．弹簧振子的平衡位置将发生变化

C．在向右到达最大位移前，弹力的冲量与动量的方向相反

D．最大弹性势能将不变

弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，在振子向着平衡位置运动的过程中(    )

A．振子所受的回复力逐渐增大

B．振子离开平衡位置的位移逐渐增大

C．振子的速度逐渐增大

D．振子的加速度逐渐增大

如图所示，弹簧的一端固定在墙上，另一端连结一质量为m的木块置于OO′处，此时弹簧处于原长位置.现将木块从OO′处向右拉开一段位移L，然后放手，使木块在粗糙水平地面上减幅振动直至静止，设弹簧第一次恢复原长时木块的速度为v₀，则（     ）

A．弹簧第一次向左运动的过程中，木块始终加速

B．木块第一次向左运动的过程中，速度最大的位置在OO′处

C．木块先后到达同一位置时，动能一定越来越小

D．整个过程中木块只有一次机会速率为v0

【选修3-4】下列四幅图的有关说法中正确的是         

A．由两个简谐运动的图像可知：它们的相位差为或者

B．当球与横梁之间存在摩擦的情况下，球的振动不是简谐运动

C．频率相同的两列波叠加时，某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱

D．当简谐波向右传播时，质点A此时的速度沿y轴正方向

劲度系数为k的轻弹簧上端固定一只质量为m的小球，向下压小球后从静止释放，小球开始做简谐运动。该过程小球的最大加速度是2.8g（g为重力加速度）。求：
⑴简谐运动的振幅大小A；
⑵当小球运动到最低点时，小球对弹簧弹力F的大小和方向；
⑶若弹簧原长为L，则振动过程中弹簧的最大长度L′是多少？

如图所示，A、B、C、D、E为波沿传播方向上间距均为d=1m的五个质点，一简谐横波以5m/s的水平速度向右传播，t=0时刻到达质点A且A开始向上振动，其振动周期为0.4s，试求：

①该简谐波的波长;
②自0时刻起到质点E第一次到达波谷的时间.

如图所示，在质量为的无下底的木箱顶部用一轻弹簧悬挂质量均为（）的A、B两物体，箱子放在水平地面上。平衡后剪断A、B间细线，此后A将做简谐振动。当A运动到最高点时，木箱对地面的压力为（     ）

A、               B、        C、         D、

如图所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上作振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长，弹簧在弹性限度内，则物体在振动过程中

A．物体在最低点时的弹力大小应为mg

B．弹簧的弹性势能和物体动能总和不变

C．弹簧的最大弹性势能等于2mgA

D．物体的最大动能应等于mgA