如图所示,固定的凹槽水平表面光滑,其内放置U形滑板N,滑板两端为半径R="0.45" m
的1/4圆弧面,A和D分别是圆弧的端点,BC段表面粗糙,其余段表面光滑,小滑块P1和P2的质量均为m,滑板的质量M=4m.P1和P2与BC面的动摩擦因数分别为μ1=0.10和μ2=0.40,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,开始时滑板紧靠槽的左端,P2静止在粗糙面的B点。P1以v0="4.0" m/s的初速度从A点沿弧面自由滑下,与P2发生弹性碰撞后,P1停在粗糙面B点上,当P2滑到C点时,滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连,P2继续滑动,到达D点时速度为零,P1与P2可视为质点,取g="10" m/s2。问:
(1)P2在BC段向右滑动时,滑板的加速度为多大?
(2)BC长度为多少?N、P1和P2最终静止后,P1与P2间的距离为多少?
如图所示,质量为m的小球悬挂在长为L的细线下端,将它拉至与竖直方向成θ=60°的位置后自由释放.当小球摆至最低点时,恰好与水平面上原来静止的、质量为2m的木块相碰,碰后小球速度反向且动能是碰前动能的.已知木块与地面的动摩擦因素μ=,重力加速度取g.求:
(1)小球与木块碰前瞬间所受拉力大小
(2)木块在水平地面上滑行的距离
(1)研究发现两个氘核(H)可聚变成He,已知氘核的质量为2.013 6 u,中子的质量为1.008 7 u, He核质量为3.015 0 u.若质量亏损1 u对应的核能为931.5 MeV,则两个氘核聚变成He核的核反应方程为________________;上述反应中释放的核能为________.
(2)如图所示,光滑水平面上三个物块A、B、C,A、B间有压缩且被锁定的轻弹簧,三物块均处于静止状态.现解除对弹簧的锁定,B离开弹簧后,以速度v0与C相碰,最终B与A运动的速度相同,已知mA=6 kg,mB=1 kg,mC=14 kg,求B与C相碰后C的速度大小.
(10分). “┙”型滑板,(平面部分足够长),质量为4m,距滑板的A壁为L1距离的B处放有一质量为m,电量为+q的大小不计的小物体,小物体与板面的摩擦不计,整个装置处于场强为E的匀强电场中,初始时刻,滑板与小物体都静止,试求:
(1)释放小物体,第一次与滑板A壁碰前小物体的速度v1多大?
(2)若小物体与A壁碰后相对水平面的速度大小为碰前的,碰撞时间极短,则碰撞后滑板速度多大?(均指对地速度)
(3)若滑板足够长,小物体从开始运动到第二次碰撞前,电场力做功为多大?
(11分)光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料制成的“┙”型滑板(平面部分足够长),滑板的质量为4m。距离滑板的右壁A为L1的B处放有一质量为m、电量为+q(q>0)的小物体(可视为质点),小物体与板面之间的摩擦可忽略不计。整个装置处于场强为E、方向水平向右的匀强电场中。开始时,滑板与小物体都处于静止状态,某时刻释放小物体,求:
(1)小物体第一次跟滑板的A壁碰撞前瞬间的速度v1多大;
(2)若小物体与A壁碰撞时间极短,且碰撞过程没有机械能损失,则
a.小物体第二次即将跟A壁碰撞瞬间,滑板的速度v和小物体的速度v2分别为多大;
b.从开始释放小物体到它即将第二次跟A壁碰撞的过程中,整个装置的电势能减少了多少.
如图所示,光滑绝缘水平面的上方空间被竖直的分界面MN分隔成两部分,左侧空间有一水平向右的匀强电场,场强大小,右侧空间有长为R=0.114m的绝缘轻绳,绳的一端固定于O点,另一端拴一个质量为m小球B在竖直面内沿顺时针方向做圆周运动,运动到最低点时速度大小vB=10m/s(小球B在最低点时与地面接触但无弹力)。在MN左侧水平面上有一质量也为m,带电量为的小球A,某时刻在距MN平面L位置由静止释放,恰能与运动到最低点的B球发生正碰,并瞬间粘合成一个整体C。(取g=10m/s2)
(1)如果L=0.2m,求整体C运动到最高点时的速率。(结果保留1位小数)
(2)在(1)条件下,整体C在最高点时受到细绳的拉力是小球B重力的多少倍?(结果取整数)
(3)若碰后瞬间在MN的右侧空间立即加上一水平向左的匀强电场,场强大小,当L满足什么条件时,整体C可在竖直面内做完整的圆周运动。(结果保留1位小数)
如图所示,固定在水平地面上的横截面为“”形的光滑长直导轨槽,槽口向上(图为俯视图,图中两组平行双直线表示“”形槽的两侧壁).槽内放置一个滑块,滑块的左半部是半径为R的半圆柱形光滑凹槽,滑块的宽度为2R,恰与“”形槽的两内侧壁的间距相等,滑块可在槽内沿槽壁自由滑动.现有一金属小球(可视为质点)以水平初速度v0沿槽的一侧壁冲向滑块,从滑块的半圆形槽口边缘进入滑块凹槽.已知金属小球的质量为m,滑块的质量为3m,整个运动过程中无机械能损失.求:
(1)当金属小球滑离滑块时,金属小球和滑块的速度各是多大;
(2)当金属小球经过滑块上的半圆柱形槽的最右端A点时,金属小球的对地速率.
(18分)如图所示,质量M=4kg的滑板B静止放在光滑水平面上,滑板右端固定一根轻质 弹簧,弹簧的自由端C到滑板左端的距离L=0.5m,可视为质点的小木块A质量m=1kg,原来静止于滑板的左端,滑板与木块A之间的动摩擦因数μ=0.2.当滑板B受水平向左恒力F=14N作用时间t后,撤去F,这时木块A恰好到达弹簧自由端C处,此后运动过程中弹簧的最大压缩量为s=5cm.g取10m/s2.
求:
(1)水平恒力F的作用时间t;
(2)木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能;
(3)当小木块A脱离弹簧且系统达到稳定后,整个运动过程中系统所产生的热量.
(10分)如图所示,在光滑水平地面上,有一质量的平板小车,小车的右端有一固定的竖直挡板,挡板上固定一轻质细弹簧.位于小车上A点处的质量为的木块(视为质点)与弹簧的左端相接触但不连接,此时弹簧与木块间无相互作用力。木块与A点左侧的车面之间有摩擦,与A点右侧的车面之间的摩擦可忽略不计.现小车与木块一起以的初速度向右运动,小车将与其右侧的竖直墙壁发生碰撞,已知碰撞时间极短,碰撞后小车以的速度水平向左运动,取.
(i)求小车与竖直墙壁发生碰撞的过程中小车动量变化量的大小;
(ii)若弹簧始终处于弹性限度内,求小车撞墙后与木块相对静止时的速度大小和弹簧的最大弹性势能;
一质量为电荷量的与外界绝缘物块A(可视为质点),置于光滑水平面上。A与弹簧左端相连接,弹簧右端固定在竖直墙面上,整个空间中存在水平向右的匀强电场,场强,平衡时弹簧的压缩量为.如图O为弹簧原长时的位置,另一个质量也为电量为的绝缘带电物块B(可视为质点),从O点左侧距离O为处的P点由静止释放,当它打在A物块上时立即与A一起向右运动,但不粘连,它们到达最右端后又向左运动,试求:物块B向左运动达到最远点时距O点的距离?(AB相撞在瞬间完成,电荷无转移,不计AB间库仑力,弹簧始终在弹性限度内)。
如图所示,长S=10m的平台AB固定,长L=6m质量M=3kg的木板放在光滑地面上,与平台平齐且靠在B处,右侧有落差h=0.1m的光滑弧形桥CD(桥的支柱未画出),桥面的最低位置与AB水平线等高(木板可从桥下无障碍的前行)。已知木板右侧与弧形桥左侧C端的水平距离d=1.5m,弧形桥顶部圆弧半径相等R=0.4m(半径未画出)。现有质量m=1kg的物块,以初速度v0=12m/s从A点向右运动,过B点后滑上木板,物块与平台、木板间的滑动摩擦因数 μ=0.4,物块滑上弧形桥时无机械能损失,当物块到达圆弧最高点时D时,木板中点刚好到达D点正下方。物块大小忽略,重力加速度g=10m/s2。求:
(1)物块滑至B点时的速度大小v;
(2)物块与木板能否达到共速,若能,确定两物体共速时木板的位置和物块在木板上的位置;
(3)物块到达弧形桥顶端D点时所受到的支持力F及物块与木板相碰点到木板左端的距离S0.
如图,绝缘水平地面上有宽L=0.4m的匀强电场区域,场强,方向水平向左。带电的物块B静止在电场边缘的O点,带电量、质量的物块A在距O点s=2.25m处以vo=5m/s的水平初速度向右运动,并与B发生碰撞,假设碰撞前后A、B构成的系统没有动能损失。A的质量是B的k(k>1)倍,A、B与地面间的动摩擦因数都为=0.2,物块均可视为质点,且A的电荷量始终不变,取g = 10m/S2。
(1) 求A到达O点与B碰撞前的速度大小;
(2) 求碰撞后瞬间A和B的速度大小;
(3) 讨论K在不同取值范围时电场力对A做的功。
如图,在倾角为的足够长的光滑绝缘斜面上,带正电的物块A和不带电绝缘物块B相距.,物块A位于斜面底端,斜面处于范围足够大、方向平行斜面向上的匀强电场中。将A、B同时由静止释放,两物块恰好在AB中点处发生第一次碰撞, A、B碰撞过程相互作用时间极短,已知A、B碰撞过程无机械能损失,且A的电荷没有转移,A、B均可视为质点,重力加速度为。求:
(1)第一次相碰前瞬间A、B的速度大小;
(2)第一次碰撞后,第二次碰撞前,A、B之间的最大距离;
(3)若斜面长度有限,要使A、B仅能在斜面上发生两次碰撞,试求斜面长度的范围。
如图所示,光滑固定轨道的两端都是半径为R的四分之一圆弧,在轨道水平面上有两个质量均为m的小球B、C,B、C用一长度锁定不变的轻小弹簧栓接,弹性势能.一质量也为m的小球A从左侧的最高点自由滑下,A滑到水平面与B碰后立即粘在一起结合成D就不再分离(碰撞时间极短).当D、C一起刚要滑到右侧最低点时,弹簧锁定解除且立即将C弹出并与弹簧分离.求
(1)弹簧锁定解除前瞬间,D、C速度大小
(2)弹簧锁定解除后,C第一次滑上轨道右侧圆弧部分的轨迹所对的圆心角
(3)弹簧锁定解除后,若C、D(含弹簧)每次碰撞均在水平面;求第N次碰撞结束时,C、D的速度
如图所示,长木板A上右端有一物块B,它们一起在光滑的水平面上向左做匀速运动,速度v0=2m/s。木板左侧有一个与木板A等高的固定物体C。已知长木板A的质量为mA=1.0kg,物块B的质量为mB=3.0kg,物块B与木板A间的动摩擦因数μ=0.5,取g=10m/s2。
(1)若木板A足够长,A与C第一次碰撞后,A立即与C粘在一起,求物块 B在木板A上滑行的距离L应是多少;
(2)若木板足够长,A与C发生碰撞后弹回(碰撞时间极短,没有机械能损失),求第一次碰撞后A、B具有共同运动的速度v;
(3)若木板A长为0.48m,且A与C每次碰撞均无机械能损失,求A与C碰撞几次,B可脱离A?
试题篮
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