高中物理等势面计算题

相距为d的M、N两平行金属板与电池相连接，如图所示。一带电粒子从M极板边缘，垂直于电场方向射入，并打到N板的中心。现欲使粒子原样射入，但能射出电场，不计重力，就下列两种情况，分别求出N板向下移动的距离。

（1）保持开关K闭合
（2）把闭合的开关K断开

有一带电量q=﹣3×10^﹣6C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10^﹣4J，从B点移到C点时电场力做功9×10^﹣4J．问：
（1）AB、BC、CA间电势差各为多少？
（2）如以B点为零电热，则A、C两点的电势各为多少？

如图所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为L、电场强度为E的匀强电场，在与右侧虚线相距也为L处有一与电场平行的屏，现有一电荷量为+q、质量为m的带电粒子（重力不计），以垂直于电场线方向的初速度射入电场中，方向的延长线与屏的交点为O，试求：

（1）粒子从射入到打到屏上所用的时间
（2）粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值
（3）粒子打到屏上的点P到O点的距离x

如图所示，在 y ＝0 和 y ＝2 m 之间有沿着 x 轴方向的匀强电场， MN 为电场区域的上边界，在 x 轴方向范围足够大。电场强度的变化如图所示，取 x 轴正方向为电场正方向。现有一个带负电的粒子，粒子的比荷为 ＝1.0×10^－2C/kg，在 t ＝0 时刻以速度 v ₀＝5×10²m/s 从 O 点沿 y 轴正方向进入电场区域，不计粒子重力。求：

（1）粒子通过电场区域的时间；
（2）粒子离开电场时的位置坐标；
（3）粒子通过电场区域后沿 x 方向的速度大小。

如图所示，竖直面内有一绝缘轨道，AB部分是光滑的四分之一圆弧，圆弧半径R=0.50m，B处切线水平，BC部分为水平粗糙直轨道。有一个带负电的小滑块（可视为质点）从A点由静止开始下滑，运动到直轨道上的P处刚好停住。小滑块的质量m=1.0kg，带电量为q=－2.5×10^-3C保持不变，滑块小轨道BC部分间的动摩擦因数为，整个空间存在水平向右的匀强电场，电场强度大小为E=4.0×10²N/C.（g=10m/s²）

（1）求滑块到达B点前瞬间对轨道的压力大小
（2）求BP间的距离

如图所示，在x轴上方、y轴右方的区域中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B。一个带电粒子质量为m、电量为q，从y轴上的M点以初速度v₀沿着与x轴平行的方向进入磁场中，运动一段时间垂直于x轴打在P点后离开磁场区域，试求：

（1）带电粒子带何种电荷？OP的长度?
（2）若撤去磁场，在原区域加一个与y轴平行的匀强电场，此粒子仍从M点按原方向以初速度v₀进入此电场区域，使它仍从P点离开该区域，则所加电场方向？电场强度E的大小？

如图所示，在平行金属带电极板MN电场中将电荷量为﹣4×10^﹣6C的点电荷从A点移到M板，电场力做负功8×10^﹣4J，把该点电荷从A点移到N板，电场力做正功为4×10^﹣4，N板接地．则

（1）A点的电势φ_A是多少？
（2）U_MN等于多少伏？
（3）M板的电势φ_M是多少？

如图所示，固定于同一条竖直线上的A.B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为Q，其中A带正电荷，B带负电荷，D.C是它们连线的垂直平分线，A.B.C三点构成一边长为的等边三角形。另有一个带电小球E，质量为、电荷量为（可视为点电荷），被长为L的绝缘轻质细线悬挂于O点，O点在C点的正上方。现在办小球E拉到M点，使细线水平绑紧且与A.B.C处于同一竖直面内，并由静止开始释放，小球E向下运动到最低点C时，速度为，已知静电力常量为，重力加速度为，试求：

（1）带电小球E在C点所受的库仑力的大小及方向
（2）绝缘细线在C点对带电小球E的拉力T
（3）取D点的电势为零，求A.B所形成的电场中，M点的电势。

一电路如图所示，电源电动势，内阻，电阻，，，C为平行板电容器，其电容C=3.0pF，虚线到两极板距离相等，极板长，两极板的间距。

（1）若开关S处于断开状态，则当其闭合后，求流过R₄的总电量为多少？
（2）若开关S断开时，有一带电微粒沿虚线方向以的初速度射入C的电场中，刚好沿虚线匀速运动，问：当开关S闭合后，此带电微粒以相同初速度沿虚线方向射入C的电场中，能否从C的电场中射出？（要求写出计算和分析过程，g取）

如图所示，A、B为真空中相距为d的一对平金属板，两板间的电压为U，一电子以v₀的速度从带负电A板小孔与板面垂直地射入电场中。已知电子的质量为m，电子的电荷量为e。求：

（1）电子从B板小孔射出时的速度大小；
（2）电子离开电场时所需要的时间；

在光滑绝缘的水平面上有半圆柱形的凹槽ABC，截面半径为R=0.4m．空间有竖直向下的匀强电场，一个质量m=0.02kg，带电量q=+l．0×l0^﹣3 C的小球（可视为质点）以初速度v₀=4m/s从A点水平飞人凹槽，恰好撞在D点，D与O的连线与水平方向夹角为θ=53°，重力加速度取g=10m/s²，sin 53°=0.8．cos 53°=0.6，试求：

（1）小球从A点飞到D点所用的时间t；
（2）电场强度E的大小；
（3）从A点到D点带电小球电势能的变化量．

如图，水平放置的金属薄板A、B间有匀强电场，电场强度大小E=2×10⁶N/C．A板上有一小孔，D为小孔正上方h=32mm处的一点．一带负电的油滴在重力G=3.2×10^﹣12N作用下，由D点开始做自由落体运动．当油滴进入电场后，恰好做匀速直线运动．求：（g取10m/s²）

（1）油滴刚进入电场时的速度大小；
（2）油滴所带的电荷量．
（3）在图中标出电场的方向．

水平放置的两块平金属板长L，两板间距d，两板间电压为U，且上板为正，一个电子沿水平方向以速度v₀，从两板中间射入，如图所示，已知电子质量为m，电量为e，求：（电子的重力不计）

（1）电子偏离金属板时侧位移Y大小是多少？
（2）电子飞出电场时的速度v₁是多少？
（3）电子离开电场后，打在屏上的P点，若平金属板右端到屏的距离为s，求OP之长．

在xoy平面内，有沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E（图中未画出），由A点斜射出一质量为m，带电量为+q的粒子，B和C是粒子运动轨迹上的两点，如图所示，其中为常数，粒子所受重力忽略不计，求：

（1）粒子从A到C过程所经历的时间
（2）粒子经过C时的速率

如图所示，在竖直平面内的平面直角坐标系xoy中，x轴上方有水平向右的匀强电场，有一质量为m，电荷量为﹣q（﹣q＜0）的带电绝缘小球，从y轴上的P（0，L）点由静止开始释放，运动至x轴上的A（﹣L，0）点时，恰好无碰撞地沿切线方向进入在x轴下方竖直放置的四分之三圆弧形光滑绝缘细管．细管的圆心O₁位于y轴上，交y轴于点B，交x轴于A点和C（L，0）点．该细管固定且紧贴x轴，内径略大于小球外径．小球直径远小于细管半径，不计一切阻力，重力加速度为g．求：

（1）匀强电场的电场强度的大小；
（2）小球运动到B点时对管的压力的大小和方向；
（3）小球从C点飞出后会落在x轴上的哪一位置．