高中物理等势面计算题

如图所示，在xOy平面上第Ⅰ象限内有平行于y轴的有界匀强电场，方向如图所示．y轴上一点P的坐标为(0，y₀)，有一电子以垂直于y轴的初速度v₀从P点垂直射入电场中，当匀强电场的场强为E₁时，电子从A点射出，A点坐标为(x_A,0)，当场强为E₂时，电子从B点射出，B点坐标为(x_B,0)．已知电子的电荷量为e，质量为m，不计电子的重力．

(1)求匀强电场的场强E₁、E₂之比．
(2)若在第Ⅳ象限过Q点放一张垂直于xOy平面的感光胶片，Q点的坐标为(0，－y₀)，求感光胶片上曝光点的横坐标x _A′、x_B′之比．

(12分)在光滑绝缘水平面上，两个正点电荷Q₁＝Q和Q₂＝4Q分固定在A、B两点，A、B两点相距L，且A、B两点正好位于水平放置的光滑绝缘半圆细管两个端点的出口处，如图所示．

⑴现将另一正点电荷置于A、B连线上靠近A处静止释放，求它在AB连线上运动过程中达到最大速度时的位置离A点的距离．
⑵若把该点电荷放于绝缘管内靠近A点处由静止释放，已知它在管内运动过程中速度为最大时的位置在P处．试求出图中PA和AB连线的夹角θ．

(12分)ABC表示竖直放在电场强度为E=10⁴V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BC部分是半径为R的1/4圆环，轨道的水平部分与半圆环相切。A为水平轨道上的一点，而且AB=R=0.2m，把一质量m=0.1kg，带电量为的小球，放在A点由静止释放后，求：（g=10m/s²）

（1）小球到达C点的速度大小
（2）小球在C点时，轨道受到的压力大小

如图所示，在O点放置一个正电荷，在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m电荷量为q．小球落下的轨迹如图 中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆（图中实线表示）相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC=30°，A距离OC的竖直高度为h．若小球通过B点的速度为v，试求：

（1）小球通过C点的速度大小．
（2）小球由A到C的过程中电势能的增加量．

如图所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为L、电场强度为E的匀强电场，在与右侧虚线相距也为L处有一与电场平行的屏．现有一电荷量为＋q、质量为m的带电粒子(重力不计)，以垂直于电场线方向的初速度v₀射入电场中，v₀方向的延长线与屏的交点为O.试求：

(1)粒子从射入到打到屏上所用的时间；
(2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tan α；
(3)粒子打到屏上的点P到O点的距离x.

水平放置的平行金属板AB间的距离d=0.1m，板长L=0.3m，在金属板的左端竖直放置一带有小孔的挡板，小孔恰好位于AB板的正中间，距金属板右端x=0.5m处竖直放置一足够大的荧光屏，现在AB板间加如图（b）所示的方波形电压，已知U₀=1.0×10²V，在挡板的左侧，有大量带正电的相同粒子以平行于金属板方向的速度持续射向挡板，粒子的质量m=1.0×10^-7kg，电荷量q=1.0×10^-2C，速度大小均为v₀=1.0×10⁴m/s，带电粒子的重力不计，则：

（1）求粒子在电场中的运动时间；
（2）求在t=0时刻进入的粒子打在荧光屏上的位置到O点的距离；
（3）请证明粒子离开电场时的速度均相同；
（4）若撤去挡板，求荧光屏上出现的光带长度。

把带电荷量2×10^﹣8C的正点电荷从无限远处移到电场中A点，要克服电场力做功8×10^﹣6J，若把该电荷从无限远处移到电场中B点，需克服电场力做功2×10^﹣6J，取无限远处电势为零。求：
（1）A点的电势
（2）A、B两点的电势差
（3）若把2×10^﹣5C的负电荷由A点移到B点电场力做的功．

在真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场．若将一个质量为m、带正电、电荷量为q的小球在此电场中由静止释放，小球将沿与竖直方向夹角为53°的直线运动．现将该小球从电场中某点以初速度v₀竖直向上抛出，求运动过程中（sin 53°＝0.8）
（1）此电场的电场强度大小；
（2）小球运动的抛出点至最高点之间的电势差U；
（3）小球的最小动能．

如图所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为L、电场强度为E的匀强电场，在与右侧虚线相距也为L处有一与电场平行的屏．现有一电荷量为＋q、质量为m的带电粒子（重力不计），以垂直于电场线方向的初速度v₀射入电场中，v₀方向的延长线与屏的交点为O.试求：

（1）粒子从射入电场到打到屏上所用的时间．
（2）粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tan α；
（3）粒子打在屏上的点P到O点的距离x.

一电路如图所示，电源电动势E=28V，内阻r=2Ω，电阻R₁=12Ω，R₂=R₄=4Ω，R₃=8Ω，C为平行板电容器，其电容C=3.0pF，虚线到两极板距离相等，极板长L=0.20m，两极板的间距d=1.0×10^﹣2m．

（1）若开关S处于断开状态，则当其闭合后，求流过R₄的总电量为多少？
（2）若开关S断开时，有一带电微粒沿虚线方向以v₀=2.0m/s的初速度射入C的电场中，刚好沿虚线匀速运动，问：当开关S闭合后，此带电微粒以相同初速度沿虚线方向射入C的电场中，能否从C的电场中射出？（要求写出计算和分析过程，g取10m/s²）

如图所示，水平放置的A．B两平行板间距h，上板A带正电，现有质量为m，电荷量为+q的小球在B板下方距离为H处，以初速度v₀竖直向上从B板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到A板，A．B间电势差U_AB应为多大？（不能忽略重力）

(15分)某一水平面内有一直角坐标系平面，和的区间内有一沿轴负方向的有理想边界的匀强电场，场强大小为；在和的区间内有一沿轴负方向的有理想边界的匀强电场场强大小为且一比荷为带负电粒子从直角坐标系平面内的坐标原点以很小的速度进入匀强电场，计算时不计此速度和粒子自身的重力，且只考虑粒子在平面内的运动。试求：

（1）粒子从O点进入到离开处的电场所需的时间；
（2）电子离开处的电场时的坐标；
（3）电子离开处的电场时的速度大小和方向。

如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab=5cm，bc=12cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一电子(其电荷量为e=1.6×10^-19C)从a移动到b电场力做功为W_ab= 3.2×10^-18J求：

（1）匀强电场的场强大小及方向
（2）电子从b移到c，电场力对它做功。
（3）b、c两点的电势差等于多少？

如图所示，两平行金属板A、B长l＝8cm，两板间距离d＝8cm，A板比B板电势高300V，即U_AB＝300V。一带正电的粒子电量q＝10^-10C，质量m＝10^-20kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v₀＝2×10⁶m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在中心线上的O点的点电荷Q形成的电场区域（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响）。已知两界面MN、PS相距为L＝12cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上。求（静电力常数k＝9×10^9­N·m²/C²）

（1）粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离多远？
（2）点电荷的电量Q。（结果保留三位有效数字）

如图所示的装置，U₁是加速电压，紧靠其右侧的是两块彼此平行的水平金属板，板长为L，两板间距离为d。一个质量为m，带电量为-q的质点，经加速电压加速后沿两金属板中心线以速度v₀水平射入两板中。若在两水平金属板间加一电压U₂，当上板为正时，带电质点恰能沿两板中心线射出；当下板为正时，带电质点则射到下板上距板的左端L／4处，为使带电质点经U₁加速后沿中心线射入两金属板，并能够从两金属之间射出，问：两水平金属板间所加电压应满足什么条件.