高中物理等势面计算题

（1）如图1所示，固定于水平面上的金属框架abcd，处在竖直向下的匀强磁场中。金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动。框架的ab与dc平行，bc与ab、dc垂直。MN与bc的长度均为l，在运动过程中MN始终与bc平行，且与框架保持良好接触。磁场的磁感应强度为B。

a. 请根据法拉第电磁感应定律，推导金属棒MN中的感应电动势E；
b. 在上述情景中，金属棒MN相当于一个电源，这时的非静电力与棒中自由电子所受洛伦兹力有关。请根据电动势的定义，推导金属棒MN中的感应电动势E。
（2）为进一步研究导线做切割磁感线运动产生感应电动势的过程，现构建如下情景：如图2所示，在垂直于纸面向里的匀强磁场中，一内壁光滑长为l的绝缘细管MN，沿纸面以速度v向右做匀速运动。在管的N端固定一个电量为q的带正电小球（可看做质点）。某时刻将小球释放，小球将会沿管运动。已知磁感应强度大小为B，小球的重力可忽略。在小球沿管从N运动到M的过程中，求小球所受各力分别对小球做的功。

真空中存在空间范围足够大的水平向右的匀强电场。在电场中，若将一个质量为m=0.1kg、带正电的小球由静止释放，运动中小球速度与竖直方向夹角为37°。现将该小球从电场中某点以初速度v₀=10m/s竖直向上抛出，（取sin37°＝0.6，cos37°="0.8" ，g=10m/s²）求运动过程中：
（1）小球受到的电场力的大小及方向；
（2）小球从抛出点至最高点的过程中水平位移为多大？
（3）小球从抛出点至最高点的过程中电势能的变化量。

(6分).匀强电场中，将一电荷量为2×10^-5C的负电荷由A点移到B点，其电势能增加了0.1J，已知A、B两点间距为2cm，两点连线与电场方向成60°角，如图所示，问：

(1)在电荷由A移到B的过程中，电场力做了多少功？
(2)A、B两点间的电势差为多少？
(3)该匀强电场的电场强度为多大？

如图所示，ABCD为一个正方形，匀强电场与这个正方形所在平面平行，把一个电量为的负电荷从A点移到B点，电场力做功；把一个电量为的正电荷从B点移到C点，克服电场力做功，设A点电势为零，求：

(1)B、C两点的电势；
(2)把电量为q₂的正电荷从C点移到D点电场力做的功。

把带电荷量2×10^﹣8C的正点电荷从无限远处移到电场中A点，要克服电场力做功8×10^－6J，若把该电荷从无限远处移到电场中B点，需克服电场力做功2×10^-6J，取无限远处电势为零.求：
（1）A点的电势；
（2）A、B两点的电势差；
（3）若把2×10^－5C的负电荷由A点移到B点电场力做的功.

如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab间距离L_ab=6cm，bc间距离L_bc=10cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角。一个带电量q=-4×10^-8的负电荷从b点移到c点克服电场力做功2×10^-6。求：

（1）匀强电场的电场强度为多大；
（2）该电荷从a点移到b点，该电荷的电势能的变化量；
（3）a、c两点间的电势差。

在电场中一条电场线上有A、B两点，如图所示.若将一负电荷q=-2.0×10^-7C，从A点移至B点，电荷克服电场力做功4.0×10^-4J，试求：

(1)电场方向；
(2)A、B两点的电势差多大? 哪一点电势高?
(3)在这一过程中，电荷的电势能怎样变化，变化了多少?
(4)如在这一电场中有另一点C，已知，若把这一负荷从B移至C电场力做多少功?是正功还是负功?

如图，真空中有两个点电荷和，分别固定在x=0和x="6" cm的位置上。静电力常量k=9.0×10⁹N·m²/C²

(1)x坐标轴上电场强度为0的位置坐标是什么?
(2)坐标轴上x=3cm处场强的大小和方向？

在如图所示的匀强电场中，沿电场线方向有A、B两点，A、B两点间的距离d=0.10 m。一个电荷量C的点电荷所受电场力的大小N。求：

（1）电场强度E的大小；
（2）A、B两点的电势差U_AB
（3）将该点电荷从A点移至B点的过程中，电场力所做的功W。

如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为＋Q和－Q，A、B相距为2d．MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，其质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷，不影响电场的分布．），现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时速度为v，已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g．求：

（1）C、O间的电势差U_CO；
（2）小球p在O点时的加速度；
（3）小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度大小．

如图所示的匀强电场中有a、b、c三点，ab与场强方向平行，bc与场强方向成60°，ab＝4cm，bc＝10cm，将一个带电量为+2×10^-8C的电荷从a移到b时，电场力做功4×10^-6J，求：

（1）a、b两点的电势差；
（2）匀强电场的场强大小；
（3）a、c两点的电势差。

(8分) 如图所示，两平行金属板A．B间为一匀强电场，A．B相距6cm，C．D为电场中的两点，C点在A板上，且CD＝4cm，CD连线和场强方向成60°角．已知电子从D点移到C点电场力做功为3.2×10^－17J，电子电量为1.6×10^－19C．求：
 
(1) 匀强电场的场强；
(2) A．B两点间的电势差；
(3) 若A板接地，D点电势为多少？

把带电荷量2×10^{－8 C}的正点电荷从无限远处移到电场中A点，要克服电场力做功8×10^－6 J，若把该电荷从无限远处移到电场中B点，需克服电场力做功2×10^－6 J，求：
(1)A点的电势；
(2)A、B两点的电势差；
(3)把2×10^{－5 C}的负电荷由A点移到B点电场力做的功．

(15分)有一带电量q＝－3×10^－6C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功
6×10^－4J。从B点移到C点电场力做功9×10^－4J。问：
(1)AB、BC、CA间电势差各为多少?
(2)如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少?电荷在A、C两点的电势能各为多少?

如右图所示，在场强E＝10⁴ N/C的水平匀强电场中，有一根长＝15 cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m＝3 g、电荷量q＝2×10^－6 C的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g取10 m/s².求：


(1)小球到达最低点B的过程中重力势能、电势能分别变化了多少？
(2)若取A点电势为零，小球在B点的电势能、电势分别为多大？
(3)小球到B点时速度为多大？绳子张力为多大？