高中物理等势面计算题

(10分)把一个带电荷量2×10^﹣8C的正点电荷从无限远处移到电场中A点时，要克服电场力做功8×10^﹣6J，若把该电荷从无限远处移到电场中B点，需克服电场力做功2×10^﹣6J，取无限远处电势为零。求：
（1）A点的电势；        
（2）A、B两点的电势差；
（3）若把2×10^﹣5C的负电荷由A点移到B点电场力做的功。

有一个带电量q＝3×10^－6C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力6×10^－4J的功，从B点移到C点，静电力对电荷做9×10^-4J的功，问：
(1)AC间电势差为多少？
(2)如以B点电势为零，则A点的电势为多少？电荷在A点的电势能为多少？

如果把带电量为C的点电荷从无穷远移至电场中的 A点，需克服电场力做功J。试求：q在A点的电势能和在A点的电势（取无穷远处电势为零）。

（12）如下图所示，一对平行金属极板相距d=2cm,两板间匀强电场方向向下，场强大小E=1.6×10³v/m，其中下极板接地（零电势）。A点距下板为h₁=1.5cm，B板距下板为h₂=0.5cm，试求：（电子电荷量为e=-1.6×10^－19C）

（1）两金属板之间的电势差大小；
（2）将一个电子从A点移动到B点电场力做的功？
电子的电势能是增加还是减少？

(8分)如果把带电量q＝－3×10^－6C的点电荷，从无穷远处移至电场中的A点，需要克服电场力做功1.2×10^－4J。选取无穷远处为零势面问：
（1）A点的电势为多少? （2）q电荷在A点的电势能为多少?
（3）q未移入电场前A点的电势为多少？

在光滑绝缘的水平面上,用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B.A球的带电荷量为+2q,b球的带电荷量为-3q,组成一带电系统,如图所示,虚线MP为AB两球连线的垂直平分线,虚线 NQ与MP平行且相距4L.最初A和B分别静止于虚线MP的两侧,距MP的距离均为L,且A球距虚线 NQ的距离为3L.若视小球为质点,不计轻杆的质量,在虚线MP､ NQ间加上水平向右的匀强电场E后,求:

(1) B球刚进入电场时,带电系统的速度大小.
(2)带电系统从开始运动到速度第一次为零所需时间以及B球电势能的变化量.

为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B,必须对该电荷施加一个恒力F,如图所示,若AB="0.4" m,α=37°,q=-3×10^-7 C,F=1.5×10^-4 N,A点的电势U_A="100" V.(不计负电荷受到的重力)

(1)在图中用实线画出电场线,用虚线画出通过A､B两点的等势线,并标明它们的电势.
(2)求q在由A到B的过程中电势能的变化量是多少?

如图所示,绝缘水平板面上,相距为L的A､B两个点分别固定着等量正点电荷.O为AB连线的中点,C､D是AB连线上的两点,AC=CO=OD=OB=1/4L.一质量为m､电量为+q的小滑块(可视为质点)以初动能E₀从C点出发,沿直线AB向D运动,滑动第一次经过O点时的动能为nE₀(n>1),到达D点时动能恰好为零,小滑块最终停在O点,求:

(1)小滑块与水平板面之间的动摩擦因数μ;
(2)OD两点间的电势差U_OD;
(3)小滑块运动的总路程s.

如图所示，在水平向右的、强度E = 2000V/m的匀强电场中，质量m = 1.73毫克的带电粒子以大小v₀ = 10m/s、方向和水平方向成30°的初速度从A点射入，发现它恰能做直线运动。以A点所在的等势面为参考平面，电场区域足够大，试求：
（1）粒子的电性和电量；
（2）粒子沿直线前进的最大距离；
（3）粒子可以获得的最大电势能。

(16分)如图10所示，在水平向左的匀强电场中，一带电小球用绝缘轻绳(不伸缩)悬于O点，平衡时小球位于A点，此时绳与竖直方向的夹角θ＝53°，绳长为l，B、C、D到O点的距离均为l，BD水平，OC竖直．BO＝CO＝DO＝l.
(1)将小球移到B点，给小球一竖直向下的初速度v_B，小球                  
到达悬点正下方C点时绳中拉力恰等于小球重力，求v_B的大小．
(2)当小球移到D点后，让小球由静止自由释放，求：小球首次经过悬点O正下方时的速率．(计算结果可带根号，取sin53°＝0.8)

电场中某区域的电场线分布如右图所示，已知A点的电场强度E =" 2.0" × 10⁴ N/C。将电荷量q =" +5.0" × 10^-8 C的点电荷放在电场中的A点。

（1）求该点电荷在A点所受电场力的大小F；
（2）在图中画出该点电荷在A点所受电场力的方向。

(12分)一个不带电的金属板，表面有很薄的光滑绝缘层，与水平方向成θ角放置.金属板上B、C两点间的距离为L，在金属板上方的A点固定一个带电荷量为+Q的点电荷，金属板处在+Q的电场中.已知A、B、C三点在同一竖直平面内，且AB水平，AC竖直，如图所示.将一个带电荷量为+q(q Q，q对原电场无影响)可看做点电荷的小球，从B点无初速释放，如果小球质量为m，下滑过程中带电荷量不变，求：

(1)小球在B点的加速度；
(2)下滑到C点时的速度.

如图 所示，在匀强电场中，有A、B两点，它们间的距离为2 cm，两点的连线与场强方向成60°角．将一个电荷量为－2×10^{－5 C}的电荷由A移到B，其电势能增加了0.1 J．问：
(1)在此过程中，电场力对该电荷做了多少功？
(2)A、B两点的电势差U_AB为多大？
(3)匀强电场的场强为多大？

如图所示，为一组未知方向的匀强电场的电场线，把电荷量为1×10^{－6 C}的负电荷从A点沿水平线移至B点，静电力做了2×10^－6 J的功，A、B间的距离为2 cm，求：
(1)电场强度的大小和方向
(2)A、B两点间的电势差U_AB="?" 若B点电势为1 V，求A点电势;电子处于B点时，具有的电势能是多少?

在电场强度为E的匀强电场中，有两个质量均为的带电小球，带电量分别为和，两小球用长为的绝缘线相连，另用一根绝缘线系住带电为的小球悬挂在O点而处于平衡状态，如图11所示。重力加速度为g。试确定：
（1）若电场方向竖直向下，悬线对悬点的作用力为多大？
（2）若电场水平向右，两段细线与竖直方向的夹角分别为多大？