高中物理常见家用电器的基本工作原理综合题

一位电脑动画爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画游戏，如图所示。在一个边长为a的大立方体木箱的一个顶角G上，老鼠从猫的爪间逃出，选择了一条最短的路线沿着木箱的棱边奔向洞口，洞口处在方木箱的另一顶角A处．若老鼠在奔跑中保持速度大小v不变，并不重复跑过任一条棱边及不再回到G点．聪明的猫也选择了一条最短的路线奔向洞口（设猫和老鼠同时从G点出发），则猫奔跑的速度为多大时，恰好在洞口再次捉住老鼠？

一位汽车旅游爱好者打算到某风景区去观光，出发地与目的地之间是一条近似于直线的公路，他原计划全程平均速度要达到40 km/h，可是开出一半路程之后发现前半段路程他的平均速度仅有20 km/h，如果他仍然打算将全程的平均速度提高到原计划水平，那么在后半段路程里他开车的平均速度应达到多少？

“大爆炸学说”认为：宇宙是很久以前发生的一次大爆炸使聚集于某处的物质分离开来而形成的，直到现在，大爆炸的碎片—宇宙中的各星系仍在以不同的相对速率相互远离。观察表明：离我们越远的星系远离我们飞去的速率越大。例如，牧夫座内的星云A与我们银河系的距离为光年（1光年= m），它正以m/s的速率飞离银河系，假设银河系与牧夫座的星云A分别以恒定速率和沿相反方向飞离大爆炸前物质聚合处，求宇宙的年龄T。

地震波既有纵波也有横波，纵波和横波在地表附近被认为是匀速传播的，传播速度分别是9.1 km/s和3.7 km/s，在一次地震观测站记录的纵波和横波到达该地的时间差是8s，则地震的震源距这观测站有多远？

一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动．司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，5s后听到回声；听到回声后又行驶10s司机第二次鸣笛，3s后听到回声。请根据以上数据帮助司机计算一下客车的速度，看客车是否超速行驶，以便提醒司机安全行驶。已知此高速公路的最高限速为120km/h，声音在空气中的传播速度为340 m/s。

为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0㎝的遮光板，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为="0." 29 s，通过第二个光电门的时间为="0.11" s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为="3.575" s，求滑块的加速度大小。

在非洲萨哈拉大沙漠，有一个旅行者离开了营地，GPS显示他是先向正东走了5km，然后向正南走了6km，接着向正东走了3km、向正北走了11km、向正西走了9km，最后向正南又走了4km，从此失踪。求：
（1）请画出他的旅行路线图；
（2）要求以出发点为坐标原点，向正北为y轴的正方向，建立平面直角坐标系，标出他失踪时的位置坐标；
（3）计算出他失踪的位置相对于出发点的位移大小和方向。