高中物理磁感应强度计算题

如图所示，在xOy平面内，以O₁(0,R)为圆心、R为半径的圆形区域内有垂直平面向里的匀强磁场B₁，x轴下方有一直线ab，ab与x轴相距为d，x轴与直线ab间区域有平行于y轴的匀强电场E，在ab的下方有一平行于x轴的感光板MN，ab与MN间区域有垂直于纸平面向外的匀强磁场B₂。在0≤y≤2R的区域内，质量为m、电荷量为e的电子从任何位置从圆形区域的左侧沿x轴正方向以速度v₀射入圆形区域，经过磁场B₁偏转后都经过O点，然后进入x轴下方。已知x轴与直线ab间匀强电场场强大小，ab与MN间磁场磁感应强度。不计电子重力。

（1）求圆形区域内磁场磁感应强度B₁的大小？
（2）若要求从所有不同位置出发的电子都不能打在感光板MN上，MN与ab板间的最小距离h₁是多大？
（3）若要求从所有不同位置出发的电子都能打在感光板MN上，MN与ab板间的最大距离h₂是多大？当MN与ab板间的距离最大时，电子从O点到MN板，运动时间最长是多少？

(16分)如图所示，MN和PQ是竖直放置相距1m为的滑平行金属导轨(导轨足够长，电阻不计)，其上方连有R₁＝9Ω的电阻和两块水平放置相距d＝20cm的平行金属板AC，金属板长1m，将整个装置放置在图示的匀强磁场区域，磁感强度B＝1T，现使电阻R₂＝1Ω的金属棒ab与导轨MN、PQ接触，并由静止释放，当其下落h＝10m时恰能匀速运动(运动中ab棒始终保持水平状态，且与导轨接触良好)．此时，将一质量m₁＝0.45g，带电量q＝1.0×10^-4C的微粒放置在A、C金属板的正中央，恰好静止。g＝10m/s²).求：


(1)微粒带何种电荷，ab棒的质量m₂是多少
(2)金属棒自静止释放到刚好匀速运动的过程中，电路中释放多少热量
(3)若使微粒突然获得竖直向下的初速度v₀，但运动过程中不能碰到金属板，对初速度v₀有何要求？该微粒发生大小为的位移时，需多长时间

如图所示，M、N为中心开有小孔的平行板电容器的两极板，相距为d，其右侧有一边长为L的正三角形区域，区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，在极板M、N之间加上电压U后，M板电势高于N板电势．现有一带正电的粒子，质量为m、电荷量为q，其重力和初速度均忽略不计，粒子从极板M的中央小孔S₁处进入电容器，穿过小孔S₂后从距三角形A点（﹣1）L的P处垂直AB方向进入磁场，

（1）求粒子到达小孔S₂时的速度；
（2）若已知粒子从P点进入磁场后经时间t从AP间离开磁场，求粒子的运动半径和磁感应强度的大小；
（3）若磁场的磁感应强度的大小可以任意取值，设能从AC边射出的粒子离开磁场时的位置到A点的距离为x，求x的取值范围．

如图（甲）为一研究电磁感应的实验装置示意图，其中电流传感器（相当于一只理想的电流表）能将各时刻的电流数据实时传输到计算机，经计算机处理后在屏幕上同步显示出图象．已知电阻R及金属杆的电阻r均为0.5，杆的质量m及悬挂物的质量M均为0.1 kg，杆长．实验时，先断开K，取下细线调节轨道倾角，使杆恰好能沿轨道匀速下滑．然后固定轨道，闭合K，在导轨区域加一垂直轨道平面向下的匀强磁场，让杆在悬挂物M的牵引下，从图示位置由静止开始释放，此时计算机屏幕上显示出如图（乙）所示的图象（设杆在整个运动过程中与轨道垂直，且细线始终沿与轨道平行的方向拉杆，导轨的电阻、细线与滑轮间的摩擦及滑轮的质量均忽略不计）．试求：

(1)时电阻R的热功率；
(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小；
(3)估算0~0.4s内流过电阻R的电荷量．

如图所示，在一个矩形区域abcd内，有两个方向相反且都垂直纸面的匀强磁场分布在以对角线bd为边界的两个区域Ⅰ、Ⅱ内，已知ab边长为，ad与ac夹角为＝30⁰。一质量为带电量为的粒子以速度V₀从Ⅰ区边缘a点沿ad方向射入磁场，随后粒子经过ac与bd交点o进入Ⅱ区（粒子重力不计）。

求Ⅰ区的磁感应强度的方向和大小
如果粒子最终能从cd边射出磁场，求Ⅱ区磁感应强度应满足的条件

时，磁场在平面内的分布如题23图所示.其磁感应强度的大小均为,方向垂直于平面,相邻磁场区域的磁场方向相反.每个同向磁场区域的宽度均为.整个磁场以速度沿轴正方向匀速运动.

（1）若在磁场所在区间，平面内放置一由匝线圈串联而成的矩形导线框,线框的边平行于轴.、,总电阻为,线框始终保持静止.求
①线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小;
②线框所受安培力的大小和方向.
（2）该运动的磁场可视为沿x轴传播的波，设垂直于纸面向外的磁场方向为正，画出时磁感应强度的波形图，并求波长和频率.