高中物理磁感应强度综合题

如图所示，半径为、圆心为O₁的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场右侧有一竖直放置的平行金属板M和N，两板间距离为L，在MN板中央各有一个小孔O₂、O₃、。O₁、O₂、O₃在同一水平直线上，与平行金属板相接的是两条竖直放置间距为L的足够长的光滑金属导轨，导体棒PQ与导轨接触良好，与阻值为R的电阻形成闭合回路（导轨与导体棒的电阻不计），该回路处在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，整个装置处在真空室中，有一电荷量为+q、质量为m的粒子（重力不计），以速率从圆形磁场边界上的最低点E沿半径方向射入圆形磁场区域，最后从小孔O₃射出。现释放导体棒PQ，其下滑h后开始匀速运动，此时仍然从E点沿半径方向射入圆形磁场区域的相同粒子恰好不能从O₃射出，而从圆形磁场的最高点F射出。求：
（1）圆形磁场的磁感应强度B′；
（2）导体棒的质量M；
（3）棒下落h的整个过程中，电阻上产生的电热。

如图所示，两平行金属板A、B长l=8cm，两板间距离d=8cm，B板比A板电势高300V，即U_BA=300V．一带正电的粒子电荷量q=10^-10C，质量m=10^-20kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v₀=2×10⁶，粒子飞出平行板电场后经过无场区域后，进入界面为MN、PQ间匀强磁场区域，从磁场的PQ边界出来后刚好打在中心线上离PQ边界处的S点上．已知MN边界与平行板的右端相距为L，两界面
MN、PQ相距为L，且L=12cm．求：(粒子重力不计)：
(1)粒子射出平行板时的速度大小v；
(2)粒子进入界面MN时偏离中心线RO的距离多远?
(3)画出粒子运动的轨迹，并求匀强磁场的磁感应强度B的大小．

正负电子对撞机的最后部分的简化示意图如图（1）所示（俯视图），位于水平面内的粗实线所示的圆环真空管道是正、负电子作圆运动的“容器”，经过加速器加速后的正、负电子被分别引入该管道时，具有相等的速率v，它们沿管道向相反的方向运动．在管道内控制它们转弯的是一系列圆形电磁铁，即图中的、、……，共n个，均匀分布在整个圆环上（图中只示意性地用细实线画了几个，其余的用细虚线表示），每个电磁铁内的磁场都是匀强磁场，并且磁感应强度都相同，方向竖直向下，磁场区域的直径为d．改变电磁铁内电流的大小，就可改变磁场的磁感应强度，从而改变电子偏转的角度．经过精确的调整，首先实现电子在环形管道中沿图中粗虚线所示的轨道运动，这时电子经过每个电磁铁时射入点和射出点都在电磁铁的同一条直径的两端，如图（2）所示．这就为进一步实现正、负电子的对撞作好了准备．

（1）试确定正、负电子在管道内各是沿什么方向旋转的?
（2）已知正、负电子的质量都是m，所带电荷都是元电荷e，重力不计．求电磁铁内匀强磁场磁感应强度B的大小．

（1）若金属线圈的电阻为R，求金属线圈的ab边刚进入区域1 的瞬间，线圈克服安培力做功的功率为多少？
（2）若金属线圈的质量为m ，求金属线圈通过区城l 的过程中，线圈中产生了多少热量?
（3）若金属线圈的质量和电阻均为未知，求线圈通过第二个磁场区域后（cd 边离开磁场）的速度。

一个初速度为V₀的匀加速直线运动，可以看成是在同一直线上的两个直线运动的合运动：一个是速度为V₀的匀速直线运动，另一个是初速度为零的匀加速直线运动。合运动的速度。试用将初速度V₀分解成同一直线上的两个分运动V₀₁、V₀₂的方法研究下面的问题。如图所示，在空间有一个与水平面平行且垂直纸面向里的足够大的匀强磁场。在磁场区域有、两点，相距为,连线在水平面上且与磁场方向垂直。一质量为、电量为（）的粒子从点以初速度对着点射出，为使粒子能经过点，试问可取什么值？

某塑料球成型机工作时，可以喷出速度v0 =" 10" m/s的塑料小球，已知喷出的每个小球的质量m =" 1.0" × 10 – 4 kg，并且在喷出时已带了q =" –" 1.0 × 10 – 4 C的电荷量．如图6 – 25所示，小球从喷口飞出后，先滑过长d =" 1.5" m的水平光滑的绝缘轨道，而后又滑过半径R =" 0.4" m的圆弧形竖立的光滑绝缘轨道并从某处飞出．今在水平轨道上加上水平向右的场强大小为E的匀强电场，小球将恰好从圆弧轨道的最高点M处水平飞出；若再在圆形轨道区域加上垂直纸面向里的匀强磁场后，小球将恰好滑过圆弧轨道上与圆心等高的N点，最后落入放在地面上接地良好的金属容器内，g =" 10" m/s2，求

（1）所加电场的场强E多大？
（2）所加磁感应强度B多大？在此种情况下，小球经过M点时对轨道的压力多大？