高中物理安培力解答题

如图, 两固定的绝缘斜面倾角均为 $\theta$ , 上沿相连。两细金属棒 $\mathit{ab}$ （仅标出 a 端 $)$ 和 $\mathrm{cd}$ (仅标出 $\mathrm{c}$ 端）长度均为 $L$ , 质量分别为 $2m$ 和 $m$ ; 用两根不可伸长的柔软导线将它们连 成闭合回路 abdca, 并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上, 使两金属棒 水平。右斜面上存在匀强磁场, 磁感应强度大小为 $B$ , 方向垂直于斜面向上，已知两根导线刚 好不在磁场中, 回路电阻为 $R$ , 两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为 $\mu$ , 重力加速度大小为 $g$ , 已知金属棒 $\mathrm{ab}$ 匀速下滑。

求：（1）作用在金属棒 $\mathrm{ab}$ 上的安培力的大小;

(2) 金属棒运动速度的大小。

如图，一边长为 $l_0$的正方形金属框 $\mathit{abcd}$固定在水平面内，空间存在方向垂直于水平面、磁感应强度大小为 $B$的匀强磁场。一长度大于 $\sqrt{2}{l}_0$的均匀导体棒以速率 $v$自左向右在金属框上匀速滑过，滑动过程中导体棒始终与 $\mathit{ac}$垂直且中点位于 $\mathit{ac}$上，导体棒与金属框接触良好。已知导体棒单位长度的电阻为 $r$，金属框电阻可忽略。将导体棒与 $a$点之间的距离记为 $x$，求导体棒所受安培力的大小随 $x(0⩽x⩽\sqrt{2}{l}_0)$变化的关系式。