高中物理判断洛伦兹力的方向综合题

已知长为L的直导线在磁场中受到的安培力为F=IBL，其中B为磁感应强度。试由此公式导出单个运动电荷在磁场中所受的洛仑兹力F_洛的表达式，要注明每个字母所代表的物理量。

根据科普资料介绍，受控核聚变装置中有极高的温度，因而带电粒子将没有通常意义上的”容器”可装，而是借助磁场能约束带电粒子运动这一理论，从而使高速运动的带电粒子束缚在某一磁场区域内，那么，该磁场就成了某种意义上的容器了。
(1)实践表明，如果氦核在磁场区域内沿垂直于磁场方向运动，速度大小V与它在磁场中运动的轨道半径R有关，根据我们已学过的知识，试推导出V与R的关系式。(已知氦核的荷质比为q/m，磁场的磁感强度为B，氦核重力不计)
(2)对于上面的”容器”，我们现按下面的简化条件来讨论：如图所示是一个截面为内径R₁，外径R₂的环状区域，区域内有垂直于截面的匀强磁场，已知氦核的荷质比为q/m，磁场的磁感强度为B，若氦核平行于截面从A点以相同速率沿各个方向射入磁场都不能穿出磁场外边界，求氦核的最大速度。

（1）产生霍尔电压的非静电力是由什么力提供？比较A、A＇两侧面电势的高低；
（2）推导霍尔电压的表达式，并写出霍尔系数k的表达式．

中国计划在2017年实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测，届时发射一颗运动半径为r的绕月卫星，登月着陆器从绕月卫星出发，沿椭圆轨道降落到月球的表面上，与月球表面经多次碰撞和弹跳才停下来。假设着陆器第一次弹起的最大高度为h，水平速度为v1，第二次着陆时速度为v2。求月球的质量。（万有引力常量为G）
24、．在真空中，半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在此区域外围空间有垂直纸面向内的大小也为B的磁场，一个带电粒子从边界上的P点沿半径向外，以速度v₀进入外围磁场，已知带电粒子质量m=2×10^－10kg，带电量q= +5×10^－6C，不计重力，磁感应强度B=1T，粒子运动速度v₀=5×10³m/s，图形区域半径r=0.2m，求粒子第一次回到P点所需时间。

如图所示，、为一对固定的平行金属导轨，其电阻忽略不计。导轨左端连接一定值电阻，右端通过导线连接着一对固定的平行金属板，金属板板长和板间距离均为，且金属板间距离恰好是两导轨间距离的倍。导轨和金属板间存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小未知的匀强磁场。金属板左端正中间处有一电子源，不断地沿水平向右方向发射速率恒为的电子，电子恰好沿下极板右端飞出。为保证电子沿水平方向运动，可在导轨上加一轻质金属杆，其阻值为，使其在金属导轨上无摩擦的左右滑动。已知电子的质量为，电量为，不考虑电子的重力及电子间的的相互作用。
（1）为使电子沿水平方向运动，请定性描述金属杆的运动情况；
（2）使金属杆ab保持上述的速度运动，则作用在杆上的拉力做功的功率为多大？

如图所示，一固定绝缘且足够长的斜面倾角为37°，与斜面同一空间足够大的范围内存在水平方向的匀强电场，场强大小与方向均未知。一质量为m=1kg，带电量q=0.5C的带电滑块从斜面顶端由静止出发，经过时间t=2s，发生位移s=15m，已知滑块与斜面间的动摩擦因素μ=0.5。在第2s末，加上方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B=0.4T的匀强磁场，滑块在斜面上继续滑行L=10m的距离后恰好离开斜面。（重力加速度g=10m/s²）
（1）试说明该带电滑块所带电荷的性质及滑块在斜面上的运动情况，要求说明理由；
（2）计算说明匀强电场的场强大小和方向。
（3）滑块在斜面上运动过程中，系统产生的内能。

的带正电微粒，以某一初速度v沿与y轴正方向成60°角从M点进入第四象限后沿直线运动，在P点进入处于第一象限内的磁场B₂区域。一段时间后，微粒经过y轴上的N点并以与y轴正方向成60°角飞出。M点的坐标为（0，—10），N点的坐标为（0，30），不计微粒重力，g取10m/s²。
（1）请分析判断匀强电场E的方向并求出微粒的速度大小；
（2）匀强磁场B₂的大小为多大？
（3）B₂磁场区域的最小面积为多少？