(1)为使粒子始终在半径为R的圆轨道上运动,磁场必须周期性递增。求粒子从t=0时刻起绕行第n圈时的磁感应强度;
(2)求粒子从t=0时刻起绕行n圈回到P板所需的总时间。
如图所示,两根相同的劲度系数为k的金属轻弹簧用两根等长的绝缘线悬挂在水平天花板上,弹簧的上端通过导线与阻值为R的电阻相连,弹簧的下端接一质量为m、长度为L、电阻为r的金属棒,金属棒始终处于宽度为d的垂直纸面向里磁感应强度为B的匀强磁场中。开始时弹簧处于原长,金属棒从静止释放,其水平下降高度为h时达到了最大速度。已知弹簧始终在弹性限度内,且当弹簧的形变量为x时,它的弹性势能为kx2/2,不计空气阻力和其他电阻。求
(1)金属棒的最大速度是多少?
(2)这一过程中R消耗的电能是多少?
如图30-1所示,虚线上方有场强为E的匀强电场,方向竖直向下,虚线上下有磁感强度相同的匀强磁场,方向垂直纸面向外。ab是一根长L的绝缘细杆,沿电场线放置在虚线上方的场中,b端在虚线上。将一套在杆上的举正电小球从a端由静止释放后,小球先是加速运动,后是匀速运动则达b端。已知小球与绝缘杆间的动因摩擦数μ=0.3,小球的重力可忽略不计。当小球脱离杆进入虚线下方后,运动轨迹是半圆,圆半径为L/3。求:带电小球以 a到b运动过程中克服摩擦力做的功与电场力所做功的比值。
如图10-20所示,一块铜块左右两面接入电路中。有电流I自左向右流过铜块,当一磁感应强度为B的匀强磁场垂直前表面穿入铜块,从后表面垂直穿出时,在铜块上、下两面之间产生电势差,若铜块前、后两面间距为d,上、下两面间距为l。铜块单位体积内的自由电子数为n,电子电量为e,求铜板上、下两面之间的电势差U为多少?
如图10-18所示,带电粒子在真空环境中的匀强磁场里按图示径迹运动。径迹为互相衔接的两段半径不等的半圆弧,中间是一块薄金属片,粒子穿过时有动能损失。试判断粒子在上、下两段半圆径迹中哪段所需时间较长?(粒子重力不计)
如图10-16所示,带负电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域,出磁场时速度偏离原方向60°角,已知带电粒子质量m=3×10-20kg,电量q=10-13C,速度v0=105m/s,磁场区域的半径R=3×10-1m,不计重力,求磁场的磁感应强度。
摆长为ι的单摆在匀强磁场中摆动,摆动平面与磁场方向垂直,如图10-14所示。摆动中摆线始终绷紧,若摆球带正电,电量为q,质量为m,磁感应强度为B,当球从最高处摆到最低处时,摆线上的拉力T多大?
如图28-1所示,X轴上方有匀强磁场B,下方有匀强电场E。电量为q、质量为m、重力不计的粒子y轴上。X轴上有一点N(L.0),要使粒子在y轴上由静止释放而能到达N点,问:(1)粒子应带何种电荷? (2)释放点M应满足什么条件? (3)粒子从M点运动到N点经历多长的时间?
试题篮
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