高中物理带电粒子在匀强磁场中的运动综合题

如图，空间存在方向垂直于纸面（xOy平面）向里的磁场。在 $x\ge 0$区域，磁感应强度的大小为 $B_0$； $x<0$区域，磁感应强度的大小为 $\lambda B_0$（常数 $\lambda >1$）。一质量为m、电荷量为 $q(q>0)$的带电粒子以速度 $v_0$从坐标原点O沿x轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿x轴正向时，求（不计重力）

（1）粒子运动的时间；

（2）粒子与O点间的距离。