高中物理质谱仪和回旋加速器的工作原理试题

1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖。若速度相同的同一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的是（  ）

A．该束带电粒子带正电；

B．速度选择器的P1极板带负电

C．在B2磁场中运动半径越大的粒子，比荷越小

D．在B2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大

劳伦斯和利文斯设计的回旋加速器工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U.若A处粒子源产生的质子质量为m、电荷量为＋q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响，则下列说法正确的是（）

A．质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U无关

B．质子离开回旋加速器时的最大动能与交流电频率f成正比

C．质子被加速后的最大速度不可能超过2πRf

D．质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为1∶

如图是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连，现分别加速氘核（）和氦核（）。下列说法中正确的是

A．它们的最大速度相同

B．它们的最大动能相同

C．它们在形盒中运动的周期相同

D．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能

回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展．回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q ，在加速器中被加速，设粒子初速度为零，加速电压为U ，加速过程中不考虑重力作用和相对论效应。下列说法正确的是

A．粒子在回旋加速器中运动时，随轨道半径r的增大，盒中相邻轨道的半径之差减小

B．粒子从静止开始加速到出口处所需的时间约为

C．粒子能获得的最大动能跟加速器磁感应强度无关

D．加速电压越大粒子能获得的最大动能越大

回旋加速器是获得高能量带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源的两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，关于回旋加速器的下列说法中正确的是（   ）

A．加速电压越大，带电粒子从D形盒射出时的动能越大

B．带电粒子从D形盒射出时动能与磁场的强弱无关

C．交变电场的周期应为带电粒子做圆周运动周期的二倍

D．用同一回旋加速器分别加速不同的带电粒子，一般要调节交变电场的频率

质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示．离子源S产生的各种不同正离子束(速度可看作为零)，经加速电场(加速电场极板间的距离为d、电势差为U)加速，然后垂直进入磁感应强度为B的有界匀强磁场中做匀速圆周运动，最后到达记录它的照相底片P上．设离子在P上的位置与入口处S₁之间的距离为x。

(1)求该离子的荷质比．
(2)若离子源产生的是带电量为q、质量为m₁和m₂的同位素离子(m₁>m₂)，它们分别到达照相底片上的P₁、P₂位置(图中末画出)，求P₁、P₂间的距离△x。

(6分)欧洲大型强子对撞机是现在世界上体积最大、能量最高的加速器，是一种将粒子加速对撞的高能物理设备．该设备能把数以万计的粒子加速到相当于光速的99.9%，粒子流每秒可在隧道内狂飙11 245圈，单束粒子能量可达7万亿电子伏．则下列说法中错误的是________。(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得6分；每选错1个扣3分，最低得分为0分)

A．如果继续对粒子进行加速，粒子的速度不能达到光速

B．如果继续对粒子进行加速，粒子的速度能够达到光速

C．如果继续对粒子进行加速，粒子的速度能够超过光速

D．粒子高速运动时的质量大于静止时的质量

E．粒子高速运动时的质量小于静止时的质量

如图是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E．平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A₁A₂．平板S下方有强度为B₀的匀强磁场．下列表述正确的是

A．质谱仪是分析同位素的重要工具

B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外

C．能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于E/B

D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小

图甲是回旋加速器的原理示意图。其核心部分是两个D型金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中（磁感应强度大小恒定），并分别与高频电源相连。加速时某带电粒子的动能E_K随时间t变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是（ ）

A．在EK-t图象中t4-t3=t3-t2=t2-t1

B．粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大

C．高频电源的变化周期应该等于tn-tn-1

D．D形盒的半径越大，粒子获得的最大动能越大

如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直。已知甲种离子射入磁场的速度大小为v ₁， 并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l。不计重力影响和离子间的相互作用。求：

（1）磁场的磁感应强度大小；    

（2）甲、乙两种离子的比荷之比。    

图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A₁A₂。平板S下方有强度为B₀的匀强磁场。下列表述正确的是

A．质谱仪是分析同位素的重要工具

B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外

C．能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于E/B

D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷（即荷质比）越小

如图为一回旋加速器的示意图，已知 D形盒的半径为R，中心O处放有质量为m、带电量为q的正离子源，若磁感应强度大小为B，求：

（1）加在D形盒间的高频电源的频率___________________；
（2）离子加速后的最大能量___________________________；
（3）离子在第n次通过窄缝前后的半径之比_____________。

(12分) 回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场，D形盒中央为质子流，D形盒的交流电压为U，静止质子经电场加速后，进入D形盒，其最大轨道半径为R，磁场的磁感应强度为B，质子质量为m.电荷量为q，求：

(1)交流电源的频率是多少．
(2)质子经回旋加速器最后得到的最大动能多大；
(3)质子在D型盒内运动的总时间t（狭缝宽度远小于R,质子在狭缝中运动时间不计）

回旋加速器是加速带电粒子的装置，其主体部分是两个D形金属盒，两金属盒处在垂直于盒底的匀强磁场中，与高频交流电源相连接后，使粒子每次经过两盒间的狭缝时都能得到加速，如图所示。现要增大带电粒子从回旋加速器射出时的动能，下列方法可行的是

A．仅减小磁场的磁感应强度	B．仅减小狭缝间的距离
C．仅增大高频交流电压	D．仅增大金属盒的半径

如图所示为质谱仪的原理图，A为粒子加速器，电压为U₁；B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B₁，板间距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度为B₂。今有一质量为m、电量为q的正离子经加速后，恰好通过速度选择器，进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动，求：

⑴粒子的速度v
⑵速度选择器的电压U₂
⑶粒子在B₂磁场中做匀速圆周运动的半径R。