高中物理质谱仪和回旋加速器的工作原理试题

1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，巧妙地利用带电粒子在磁场中的运动特点，解决了粒子的加速问题。现在回旋加速器被广泛应用于科学研究和医学设备中。

某型号的回旋加速器的工作原理如图甲所示，图乙为俯视图。回旋加速器的核心部分为D形盒，D形盒装在真空容器中，整个装置放在电磁铁两极之间的磁场中，磁场可以认为是匀强磁场，且与D形盒盒面垂直。两盒间狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。质子从粒子源A处进入加速电场的初速度不计，从静止开始加速到出口处所需的时间为t。已知磁场的磁感应强度为B，质子质量为m、电荷量为+q，加速器接一定频率高频交流电源，其电压为U。不考虑相对论效应和重力作用。求：
（1）质子第1次经过狭缝被加速后进入D形盒运动轨道的半径r₁；
（2）D形盒半径为R；
（3）试推理说明：质子在回旋加速器中运动时，随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道半径之差是增大、减小还是不变?

有一种质谱仪的工作原理图如图所示。静电分析器是四分之一圆弧的管腔，内有沿圆弧半径方向指向圆心O₁的电场，且与圆心O₁等距各点的电场强度大小相等。磁分析器中以O₂为圆心、圆心角为90°的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后，从M点沿垂直于该点的电场方向进入静电分析器，在静电分析器中，离子沿半径为R的四分之一圆弧做匀速圆周运动，并从N点射出静电分析器。而后离子由P点射入磁分析器中，最后离子沿垂直于磁分析器下边界的方向从Q点射出，并进入收集器。已知加速电场的电压为U，磁分析器中磁场的磁感应强度大小为B。

（1）请判断磁分析器中磁场的方向；
（2）求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小；
（3）求磁分析器中Q点与圆心O₂的距离d。

1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器.回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计.磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直.A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q ，在加速器中被加速，加速电压为U. 实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制.若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为B_m、f_m，加速过程中不考虑相对论效应和重力作用

A．粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比：1

B．粒子从静止开始加速到出口处所需的时间

C．如果fm＞，粒子能获得的最大动能为

D．如果fm＜，粒子能获得的最大动能为

图中所示为某种质谱仪的工作原理示意图。此质谱仪由以下几部分构成：粒子源N；P、Q间的加速电场；静电分析器，即中心线半径为R的四分之一圆形通道，通道内有均匀辐射电场，方向沿径向指向圆心O，且与圆心O等距的各点电场强度大小相等；磁感应强度为B的有界匀强磁场，方向垂直纸面向外；胶片M。由粒子源发出的不同带电粒子，经加速电场加速后进入静电分析器，某些粒子能沿中心线通过静电分析器并经小孔S垂直磁场边界进入磁场，最终打到胶片上的某点。粒子从粒子源发出时的初速度不同，不计粒子所受重力。下列说法中正确的是

A．从小孔S进入磁场的粒子速度大小一定相等

B．从小孔S进入磁场的粒子动能一定相等

C．打到胶片上同一点的粒子速度大小一定相等

D．打到胶片上位置距离O点越远的粒子，比荷越大

关于回旋加速器中电场和磁场作用的叙述，正确的是（ ）

A．电场和磁场都对带电粒子起加速作用

B．只有电场对带电粒子做功的

C．磁场只对带电粒子起偏转作用

D．带电粒子在磁场中的运动周期会随运动半径的增大而增大

如图是质谱仪工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E．平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A ₁ A ₂ ．S下方有磁感应强度为B ₀的匀强磁场．下列表述正确的是   

A．质谱仪是分析同位素的重要工具

B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外

C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于，与粒子带何种电荷无关

D．带电量相同的粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的质量越大

图甲是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个“D”形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．带电粒子运动的动能E_k随时间t的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列说法正确的是（ ）

A．在Ek﹣t图中应有t4﹣t3=t3﹣t2=t2﹣t1

B．高频电源的变化周期应该等于tn﹣tn﹣1

C．要使粒子获得的最大动能增大，可以增大“D”形盒的半径

D．在磁感应强度、“D”形盒半径，粒子的质量及其电荷量不变的情况下，粒子的加速次数越多，粒子的最大动能一定越大

1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如下图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D₁、D₂构成，其间留有空隙．下列说法正确的是

A．离子从D形盒之间空隙的电场中获得能量

B．回旋加速器只能用来加速正离子

C．离子在磁场中做圆周运动的周期是加速交变电压周期的一半

D．离子在磁场中做圆周运动的周期与加速交变电压周期相等

回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的D型金属盒半径为R，两金属盒间的狭缝很小，磁感应强度为B的匀强磁场与金属盒盒面垂直，高频交流电的频率为f、电压大小恒为U，若中心粒子源放射出的质子质量为m，电量为+e，从静止开始在加速器中被加速．不考虑相对论效应和重力作用，则下列说法正确有

A．若该加速器能实现对质子的加速，则上述物理量必须满足

B．若该加速器能实现对质子的加速，则上述物理量必须满足

C．质子最终由加速器加速获得的最大速度随电压U的增大而增大

D．质子最终由加速器加速获得的最大速度随磁感应强度B的增大而增大

如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直。已知甲种离子射入磁场的速度大小为v ₁， 并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l。不计重力影响和离子间的相互作用。求：

（1）磁场的磁感应强度大小；    

（2）甲、乙两种离子的比荷之比。    

图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A₁A₂。平板S下方有强度为B₀的匀强磁场。下列表述正确的是

A．质谱仪是分析同位素的重要工具

B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外

C．能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于E/B

D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷（即荷质比）越小

如图为一回旋加速器的示意图，已知 D形盒的半径为R，中心O处放有质量为m、带电量为q的正离子源，若磁感应强度大小为B，求：

（1）加在D形盒间的高频电源的频率___________________；
（2）离子加速后的最大能量___________________________；
（3）离子在第n次通过窄缝前后的半径之比_____________。

(12分) 回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场，D形盒中央为质子流，D形盒的交流电压为U，静止质子经电场加速后，进入D形盒，其最大轨道半径为R，磁场的磁感应强度为B，质子质量为m.电荷量为q，求：

(1)交流电源的频率是多少．
(2)质子经回旋加速器最后得到的最大动能多大；
(3)质子在D型盒内运动的总时间t（狭缝宽度远小于R,质子在狭缝中运动时间不计）

回旋加速器是加速带电粒子的装置，其主体部分是两个D形金属盒，两金属盒处在垂直于盒底的匀强磁场中，与高频交流电源相连接后，使粒子每次经过两盒间的狭缝时都能得到加速，如图所示。现要增大带电粒子从回旋加速器射出时的动能，下列方法可行的是

A．仅减小磁场的磁感应强度	B．仅减小狭缝间的距离
C．仅增大高频交流电压	D．仅增大金属盒的半径

如图所示为质谱仪的原理图，A为粒子加速器，电压为U₁；B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B₁，板间距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度为B₂。今有一质量为m、电量为q的正离子经加速后，恰好通过速度选择器，进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动，求：

⑴粒子的速度v
⑵速度选择器的电压U₂
⑶粒子在B₂磁场中做匀速圆周运动的半径R。