高中物理质谱仪和回旋加速器的工作原理试题

1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和交变电源相连接，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，某一带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，当达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出。下列说法正确的是

A．带电粒子在回旋加速器中从磁场中获得能量

B．带电粒子在回旋加速器中从电场中获得能量

C．高频交变电源的电压越大，带电粒子从出口被引出时获得的动能越大

D．匀强磁场的磁感应强度与带电粒子从出口被引出时获得的动能无关

中国科学院院士谢家麟是加速器物理学家，于20世纪60年代初领导完成一台可向高能发展的电子直线加速器、大功率速调管和电子回旋加速器等科研项目，如图为电子在回旋加速器中加速的示意图，回旋加速器D形盒半径为R，用来加速质量为m、带电荷量为e的电子，使电子由静止加速到能量为E后，由A孔射出，下列说法正确的是（   ）

A．电子被加速后，运动速率和运动半径都会增加，它的运动周期会增加

B．电场是用来加速的，磁场是用来回旋的，电子最终的能量应与磁场无关，并且加速电压越高，最终能量越高

C．所加磁场的磁感应强度大小一定为B＝

D．若匀强磁场的磁感应强度为B，不计通过缝隙的时间，电子在回旋加速器中运动的时间为

图甲是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个“D”形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源两极相连。带电粒子在磁场中运动的动能E_k随时间t的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列说法正确的是

A．在E_k—t图中应有（t₂-t₁）＞（t₃-t₂）＞（t₄-t₃）＞……（t_n-t_n-1）
B．高频电源的变化周期应该等于t_n-t_n-1
C．要使粒子获得的最大动能增大，可以增大“D”形盒的半径
D．在磁感应强度B、“D”形盒半径R、粒子的质量m及其电荷量q不变的情况下，粒子的加速次数越多，粒子的最大动能一定越大

美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器，应用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，能使带电粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量。如图所示为改进后的回旋加速器的示意图，其中距离很小的盒缝间的加速电场的场强大小恒定，且被限制在A、C板间，带电粒子从P₀处静止释放，并沿电场线方向进入加速电场，经加速后进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，对于这种回旋加速器，下列说法正确的是

A．带电粒子每运动一周被加速一次
B．P₁P₂＝P₂P₃
C．粒子能达到的最大速度与D形盒的尺寸无关
D．加速电场的方向需要做周期性的变化

回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展。
（1）当今医学成像诊断设备PET/CT堪称“现代医学高科技之冠”，它在医疗诊断中，常利用能放射电子的同位素碳11为示踪原子，碳11是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氮14获得，同时还产生另一粒子，试写出核反应方程。若碳11的半衰期τ为20min，经2.0h剩余碳11的质量占原来的百分之几？（结果取2位有效数字）
（2）回旋加速器的原理如图，D₁和D₂是两个中空的半径为R的半圆金属盒，它们接在电压一定、频率为f的交流电源上，位于D₁圆心处的质子源A能不断产生质子（初速度可以忽略，重力不计），它们在两盒之间被电场加速，D₁、D₂置于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中。若质子束从回旋加速器输出时的平均功率为P，求输出时质子束的等效电流I与P、B、R、f的关系式（忽略质子在电场中运动的时间，其最大速度远小于光速）

（3）试推理说明：质子在回旋加速器中运动时，随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差是增大、减小还是不变？

1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的两个D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直. 设两D形盒之间所加的交流电压为U，被加速的粒子质量为m、电量为q,粒子从D形盒一侧开始被加速（初动能可以忽略），经若干次加速后粒子从D形盒边缘射出．

求：（1）粒子从静止开始第1次经过两D形盒间狭缝加速后的速度大小
　 （2）粒子第一次进入D型盒磁场中做圆周运动的轨道半径
　 （3）粒子至少经过多少次加速才能从回旋加速器D形盒射出

飞行时间质谱仪可以根据带电粒子的飞行时间对气体分子进行分析。如图所示，在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同的正离子，自a板小孔进入a、b之间的加速电场，从b板小孔射出，沿中心线进入M、N间的方形区域，然后到达紧靠在其右端的探测器。已知a、b间的电压为U₀，间距为d，极板M、N的长度为L，间距均为0.2L，不计离子重力及经过a板时的初速度。

（1）若M、N板间无电场和磁场，求出比荷为k（q/m）的离子从a板到探测器的飞行时间
（2）若在M、N间只加上偏转电压U₁，请说明不同的正离子在偏转电场中的轨迹是否重合
（3）若在M、N间只加上垂直于纸面的匀强磁场，已知进入a、b间的正离子有一价和二价两种，质量均为m，元电荷为e，试问：
①要使所有离子均通过M、N之间的区域从右侧飞出，求所加磁场磁感应强度的最大值
②要使所有离子均打在上极板M上，求所加磁场磁感应强度应满足的条件。

如图所示是质谱仪的工作原理示意力。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A₁A₂。平板S下方有强度为B₀的匀强磁场。下列表述正确的是

A．质谱仪是分析同位素的重要工具

B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外

C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/B

D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小

如图，一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场(B)和匀强电场(E)组成的速度选择器，然后粒子通过平板S上的狭缝P，进入另一匀强磁场B′，最终打在A₁A₂上．下列表述正确的是

A．粒子带负电
B．所有打在A₁A₂上的粒子，在磁场B′中运动时间都相同
C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于
D．粒子打在A₁A₂上的位置越靠近P，粒子的比荷越大

回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示．它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出．如果用同一回旋加速器分别加速氚核（）和α粒子（）比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，有

A．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大

B．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小

C．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小

D．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大

1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的两个D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直. 设两D形盒之间所加的交流电压为U，被加速的粒子质量为m、电量为q,粒子从D形盒一侧开始被加速（初动能可以忽略），经若干次加速后粒子从D形盒边缘射出．


求：（1）粒子从静止开始第1次经过两D形盒间狭缝加速后的速度大小
　 （2）粒子第一次进入D型盒磁场中做圆周运动的轨道半径
　 （3）粒子至少经过多少次加速才能从回旋加速器D形盒射出

【江苏卷】下图是回旋加速器的工作原理图。从粒子源O放射出的带电粒子，经两D形盒间的电场加速后，垂直磁场方向进入某一D形盒内，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，经磁场偏转半个周期后又回到窄缝。此时窄缝间的电场方向恰好改变，带电粒子在窄缝中再一次被加速，以更大的速度进入另一D形盒做匀速圆周运动……，这样，带电粒子不断被加速，直至它在D形盒内沿螺线轨道运动逐渐趋于盒的边缘，当粒子达到预期的速率后，用特殊装置将其引出。如果粒子质量为m, 电荷量为q，D形盒的半径为R，磁感应强度为B，加速电压的大小为求：

（1）高频电源的频率
（2）粒子加速后的最大动能E
（3）粒子在加速器中运动的时间（忽略电场中加速时间）

如图所示为质谱仪测定带电粒子质量的装置的示意图。速度选择器（也称滤速器）中场强E的方向竖直向下，磁感应强度B₁的方向垂直纸面向里，分离器中磁感应强度B₂的方向垂直纸面向外。在S处有甲、乙、丙、丁四个一价正离子垂直于E和B₁入射到速度选择器中，若m_甲=m_乙<m_丙=m_丁，v_甲<v_乙=v_丙<v_丁，在不计重力的情况下，则分别打在P₁、P₂、P₃、P₄四点的离子分别是（   ）

A．甲、乙、丙、丁	B．甲、丁、乙、丙
C．丙、丁、乙、甲	D．甲、乙、丁、丙

回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示.设D形盒半径为R．若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f.则下列说法正确的是(   )

A．质子的回旋频率等于2f

B．质子被电场加速的次数与加速电压有关

C．质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR

D．不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速α粒子

回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如下图。它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大周半径时通过特殊装置被引出。现要增大粒子射出时的动能，则下列说法正确的是（   ）

A．增大电场的加速电压

B．增大磁场的磁感应强度

C．减小狭缝间的距离

D．增大D形盒的半径