高中物理磁通量计算题

一般在微型控制电路中，由于电子元件体积很小，直接与电源连接会影响电路精准度，所以采用“磁”生“电”的方法来提供大小不同的电流。在某原件工作时，其中一个面积为S=4×10^-4m²，匝数为10匝，每匝电阻为0.02Ω的线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度大小B随时间t变化的规律如图1所示。

（1）求在开始的2s内，穿过线圈的磁通量变化量；
（2）求在开始的3s内，线圈产生的热量；
（3）小勇同学做了如图2的实验：将并排在一起的两根电话线分开，在其中一根电话线旁边铺设一条两端分别与耳机连接的导线，这条导线与电话线是绝缘的，你认为耳机中会有电信号吗？写出你的观点，并说明理由。

一个200匝、面积为20cm²的线圈，放在磁场中，磁场的方向与线圈平面成30°角，若磁感应强度在0.05s内由0.1 T增加到0.5T，在此过程中磁通量变化了多少？磁通量的平均变化率是多少？线圈中感应电动势的大小是多少伏？

下图甲所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n＝100匝、电阻r＝10 Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R＝90 Ω，与R并联的交流电压表为理想电表．在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按下图乙所示正弦规律变化．求：

(1)交流发电机产生的电动势的最大值；
(2)电路中交流电压表的示数．

一电阻为R的金属圆环，放在匀强磁场中，磁场与圆环所在平面垂直，如图(a)所示.已知通过圆环的磁通量随时间t的变化关系如图(b)所示，图中的最大磁通量Φ₀和变化周期T都是已知量，求：在t＝0到t＝2T的时间内，金属圆环所产生的电热Q.

桌面上放着一个单匝矩形线圈，线圈中心上方一定高度上有一竖直的条形磁铁，此时线圈内的的磁通量为0.04Wb。把条形磁铁竖直放在线圈内的桌面上时，线圈内的磁通量为0.12Wb.分别计算以下两个过程中线圈中的感应电动势.

把条形磁铁从图中位置在0.4s内放到线圈内的桌面上；
换用100匝的矩形线圈，线圈面积和原单匝线圈相同，把条形
磁铁从图中位置在0.1s内放到线圈内的桌面上。

(14分)如图所示，固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动．t＝0时，磁感应强度为B₀，此时MN到达的位置使MDEN构成一个边长为l的正方形．为使MN棒中不产生感应电流，从t＝0开始，磁感应强度B应怎样随时间t变化？请推导出这种情况下B与t的关系式．