高中物理法拉第电磁感应定律计算题

如图甲所示，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨，间距d＝0.5m，导轨右端连接一阻值为R＝4Ω的小灯泡L.在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化如图乙所示，CF长为2m.在t＝0时刻，电阻为r=1Ω的金属棒ab在水平恒力F=0.2N作用下，由静止开始沿导轨向右运动,t＝4s时进入磁场，并恰好能够匀速运动。求：

（1）0-4s内通过小灯泡的电流强度；
（2）金属棒在磁场中匀速运动的速度；
（3）金属棒的质量。

如图所示，水平放置的光滑的金属导轨M、N，平行地置于匀强磁场中，间距为，金属棒的质量为，电阻不计，放在导轨上且与导轨垂直。磁场的磁感应强度大小为，方向与导轨平面成夹角且与金属棒垂直，定值电阻为，电源内阻，当开关K闭合的瞬间，测得棒的加速度大小为，则电源电动势为多大？

如图所示，两光滑平行导轨的间距为L=2m，左端连接一阻值为R=40Ω的电阻；把该装置垂直于磁场、放入磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场中。在导轨上放一电阻为r=10Ω的导体棒，导体棒与导轨接触良好;若在一拉力F的作用下，导体棒以v=10m/s的速度匀速向右运动，

求：（1）导体棒上产生的感应电动势为多少？
（2）电路中的感应电流多大？电路中电流的方向如何（顺时针或逆时针）？
（3）拉力F的值为多大？

如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直，磁场的磁感应强度为B。线圈匝数为n，电阻为r，长为l₁，宽为l₂，转动角速度为ω。线圈两端外接阻值为R的电阻和一个理想交流电流表。求：

（1）线圈转至图示位置时的感应电动势；
（2）电流表的读数；
（3）从图示位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式。

(19分)如图甲所示，表面绝缘、倾角q=30°的斜面固定在水平地面上，斜面的顶端固定有弹性挡板，挡板垂直于斜面，并与斜面底边平行。斜面所在空间有一宽度D=0.40m的匀强磁场区域，其边界与斜面底边平行，磁场方向垂直斜面向上，磁场上边界到挡板的距离s=0.55m。一个质量m=0.10kg、总电阻R=0.25W的单匝矩形闭合金属框abcd，放在斜面的底端，其中ab边与斜面底边重合，ab边长L=0.50m。从t=0时刻开始，线框在垂直cd边沿斜面向上大小恒定的拉力作用下，从静止开始运动，当线框的ab边离开磁场区域时撤去拉力，线框继续向上运动，并与挡板发生碰撞，碰撞过程的时间可忽略不计，且没有机械能损失。线框向上运动过程中速度与时间的关系如图乙所示。已知线框在整个运动过程中始终未脱离斜面，且保持ab边与斜面底边平行，线框与斜面之间的动摩擦因数m=/3，重力加速度g取10 m/s²。

(1)求线框受到的拉力F的大小；
(2)求匀强磁场的磁感应强度B的大小；
(3)已知线框向下运动通过磁场区域过程中的速度v随位移x的变化规律满足v＝v₀-(式中v₀为线框向下运动ab边刚进入磁场时的速度大小，x为线框ab边进入磁场后对磁场上边界的位移大小)，求线框在斜面上运动的整个过程中产生的焦耳热Q。

如图，和是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，和是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为和2．竖直向上的外力作用在杆上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为，导轨间距为．整个装置处在磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直．导轨电阻可忽略，重力加速度为．在=0时刻将细线烧断，保持不变，金属杆和导轨始终接触良好．求：

（1）细线少断后，任意时刻两杆运动的速度之比；
（2）两杆分别达到的最大速度．

如下图所示，两光滑金属导轨，间距d＝0.2m，在桌面上的部分是水平的，处在磁感应强度B＝0.1T、方向竖直向下的有界磁场中，电阻R＝3Ω，桌面高H＝0.8m，金属杆ab质量m＝0.2kg、电阻r＝1Ω，在导轨上距桌面h＝0.2m高处由静止释放，落地点距桌面左边缘的水平距离s＝0.4m，g＝10m/s²，求：

(1)金属杆刚进入磁场时，R上的电流大小和方向；
(2)整个过程中R上放出的热量．

如图所示，电阻为R的正方形导线框abcd，边长ab=ad=L，质量为m，从某一高度自由落下，通过一磁感应强度为B的匀强磁场，，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度也为L，下落过程中线框平面始终保持在同一竖直面内，且ab边始终水平．导线框的ab边刚进入磁场恰好做匀速运动,那么线框进入磁场的过程中ab两点间的电压为               ．在线圈穿越磁场的全过程，线框中产生的焦耳热为           ．（不考虑空气阻力，重力加速度为g）

在范围足够大，方向竖直向下的匀强磁场中，B＝0.2 T，有一水平放置的光滑框架，宽度为L＝0.4 m，如图所示，框架上放置一质量为0.05 kg，电阻为1 Ω的金属杆cd，框架电阻不计．若cd杆以恒定加速度a＝2 m/s²，由静止开始做匀变速运动，则

(1)在5 s内平均感应电动势是多少？
(2)第5 s末，回路中的电流多大？
(3)第5 s末，作用在cd杆上的水平外力多大？

如图所示，矩形线圈abcd与阻值为50的电阻R、理想电流表A组成闭合电路。线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动，转动的角速度ω="100π" rad/s。线圈的匝数N=100，边长ab=0.2m、ad=0.4m，电阻不计。磁场只分布在bc边的左侧，磁感应强度大小B=T。设线圈平面与中性面重合时开始计时。

（1）试画出线圈中产生的感应电动势随时间变化的图象；
（2）电流表A的示数；
（3）线圈在磁场中转过的过程，通过电阻R的电荷量可能值。

如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.30m．导轨电阻忽略不计，其间接有定值电阻R=0.40导轨上停放一质量为m="0.10" kg、电阻r="0.20" 的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下．利用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始做匀加速直线运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，电脑屏幕描绘出U随时间t的关系如图乙所示．求：
（1）金属杆加速度的大小；
（2）第2s末外力的瞬时功率，

如图，匀强磁场垂直铜环所在的平面，导体棒a的一端固定在铜环的圆心O处，另一端紧贴圆环，可绕O匀速转动．通过电刷把铜环、环心与两竖直平行金属板P、Q连接成如图所示的电路，R₁、R₂是定值电阻．带正电的小球通过绝缘细线挂在两板间M点，被拉起到水平位置；合上开关K，无初速度释放小球，小球沿圆弧经过M点正下方的N点到另一侧．
已知：磁感应强度为B；a的角速度大小为ω，长度为l，电阻为r；R₁=R₂=2r，铜环电阻不计；P、Q两板间距为d；带电的质量为m、电量为q；重力加速度为g．求：

（1）a匀速转动的方向；
（2）P、Q间电场强度E的大小；
（3）小球通过N点时对细线拉力T的大小．

如图所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度B＝1T，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d＝0.5 m，现有一边长L＝ 0.2m、质量m＝0.1kg、电阻R＝0.1Ω的正方形线框MNOP以＝7m/s的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场，求：

（1）线框MN边刚进入磁场时受到安培力的大小F；
（2）线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热Q；
（3）线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n。

如图（a）所示，一个电阻值为R，匝数为的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R₁连接成闭合回路。线圈的半径为r₂。在线圈中半径为r₁的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图（b）所示。图线与横、纵轴的截距分别为t₀和B₀。导线的电阻不计。求0至t₁时间内

（1）通过电阻R₁上的电流大小和方向；
（2）通过电阻R₁上的电量q及电阻R₁上产生的热量。

如图所示，固定的光滑金属导轨间距为L，导轨电阻不计，上端A.b间接有阻值为R的电阻，导轨平面与水平面的夹角为，且处在磁感应强度大小为B.方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中，质量为m、电阻为r的导体棒与固定弹簧相连后放在导轨上。初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有沿轨道向上的初速度，整个运动过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。已知重力加速度为g，弹簧的劲度系数为k，弹簧的中心轴线与导轨平行。

（1）求初始时刻通过电阻R的电流I的大小和方向及此时导体棒的加速度a的大小；
（2）导体棒最终静止时弹簧的弹性势能为，求导体棒从开始运动直到停止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q；