高中物理法拉第电磁感应定律计算题

如图所示，在水平面内固定着足够长且光滑的平行金属轨道，轨道间距L=0.40m，轨道左侧连接一定值电阻R=0.80Ω。将一金属直导线ab垂直放置在轨道上形成闭合回路，导线ab的质量m=0.10kg、电阻r=0.20Ω，回路中其余电阻不计。整个电路处在磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，B的方向与轨道平面垂直。导线ab在水平向右的拉力F作用下，沿力的方向以加速度a=2.0m/s²由静止开始做匀加速直线运动，求：

（1）5s末的感应电动势大小；
（2）5s末通过R电流的大小和方向；
（3）5s末，作用在ab金属杆上的水平拉力F的大小。

如图所示，水平面上有两根相距0.5 m的足够长的平行金属导轨MN和PQ，它们的电阻可忽略不计，在M和P之间接有阻值为R的定值电阻，导体棒长L=0.5m，其电阻为r，与导轨接触良好。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B="0.4" T。现使以的速度向右做匀速运动。求：

（1）中的感应电动势多大?
（2）中电流的方向如何?
（3）若定值电阻R=3.0Ω，导体棒的电阻r=1.0Ω，则电路中的电流多大?

如下图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d＝0.5m，电阻不计，左端通过导线与阻值R＝2Ω的电阻连接，右端通过导线与阻值R_L＝4Ω的小灯泡L连接．在CDFE矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长L＝2m，有一阻值r＝2Ω的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处．CDFE区域内磁场的磁感应强度B随时间变化规律如下图乙所示．在t＝0到t＝4s内，金属棒PQ保持静止；在t＝4s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动．已知从t＝0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，试求：

⑴通过小灯泡的电流；
⑵金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小．

两根平行光滑金属导轨MN和PQ水平放置，其间距为0.60m，磁感应强度为0.50T的匀强磁场垂直轨道平面向下，两导轨之间连接的电阻R＝5.0Ω，在导轨上有一电阻为1.0Ω的金属棒ab，金属棒与导轨垂直，如图所示．在ab棒上施加水平拉力F使其以10m/s的速度向右匀速运动．设金属导轨足够长，导轨电阻不计．求：

（1）金属棒ab两端的电压．
（2）拉力F的大小．
（3）电阻R上消耗的电功率．

面积S = 0.2m²、n = 100匝的圆形线圈，处在如图所示的磁场内，磁感应强度随时间t变化的规律是B = 0.02t，R = 3Ω，C = 30μF，线圈电阻r = 1Ω，求：

（1）通过R的电流大小和方向 
（2）电容器的电荷量。

一个200匝、面积为20cm²的线圈，放在磁场中，磁场的方向与线圈平面成30°角，若磁感应强度在0.05s内由0.1 T增加到0.5T，在此过程中磁通量变化了多少？磁通量的平均变化率是多少？线圈中感应电动势的大小是多少伏？

有人设计了一种可测速的跑步机，测速原理如图所示。该机底面固定有间距为L、长度为d的平行金属电极。电极间充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和电阻R。循环绝缘橡胶带上镀有n根间距为d的平行细金属条，磁场中始终仅有一根金属条，且与电极接触良好，金属条电阻为r。若橡胶带匀速运动时，电压表读数为U，设人与跑步机间无相对滑动，求：

（1）橡胶带匀速运动的速率；
（2）橡胶带克服安培力做功的功率；
（3）若人经过较长时间跑步距离为s（s » nd），则流过每根金属条的电量q为多少 ；

如图甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场．已知线圈的匝数n＝100匝，总电阻r＝1.0 Ω，小灯泡的电阻R＝9.0 Ω，矩形导体线圈内磁通量随时间按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为，其中为磁通量的最大值，T为磁场变化的周期，（不计灯丝电阻随温度的变化，）求：   

（1）线圈中产生感应电动势的最大值；
（2）小灯泡的电功率;
（3）在磁感应强度变化的～时间内，通过小灯泡的电荷量．

如下图所示，两光滑金属导轨，间距d＝0.2m，在桌面上的部分是水平的，处在磁感应强度B＝0.1T、方向竖直向下的有界磁场中，电阻R＝3Ω，桌面高H＝0.8m，金属杆ab质量m＝0.2kg、电阻r＝1Ω，在导轨上距桌面h＝0.2m高处由静止释放，落地点距桌面左边缘的水平距离s＝0.4m，g＝10m/s²，求：

(1)金属杆刚进入磁场时，R上的电流大小和方向；
(2)整个过程中R上放出的热量．

如图所示的装置中，线圈和线框都置于竖直平面内，线圈的面积S=1×10⁴cm²，线圈中磁感应强度B₁的变化是均匀的．线框中的磁场是匀强磁场，磁感应强度B₂=0.2T．ab与线框都是裸导线且接触面光滑，ab可在线框上滑动，它的长度为L=10cm，质量m=4g，闭合电路的总电阻R=0.5Ω，不计一切摩擦，g=10m/s²．试求：

（1）若要使ab能处于静止状态，B₁的大小应该是减弱还是增强？
（2）当ab恰好处于静止状态时B₁的变化率为多大？

在范围足够大，方向竖直向下的匀强磁场中，B＝0.2 T，有一水平放置的光滑框架，宽度为L＝0.4 m，如图所示，框架上放置一质量为0.05 kg，电阻为1 Ω的金属杆cd，框架电阻不计．若cd杆以恒定加速度a＝2 m/s²，由静止开始做匀变速运动，则

(1)在5 s内平均感应电动势是多少？
(2)第5 s末，回路中的电流多大？
(3)第5 s末，作用在cd杆上的水平外力多大？

如图所示，矩形线圈abcd与阻值为50的电阻R、理想电流表A组成闭合电路。线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动，转动的角速度ω="100π" rad/s。线圈的匝数N=100，边长ab=0.2m、ad=0.4m，电阻不计。磁场只分布在bc边的左侧，磁感应强度大小B=T。设线圈平面与中性面重合时开始计时。

（1）试画出线圈中产生的感应电动势随时间变化的图象；
（2）电流表A的示数；
（3）线圈在磁场中转过的过程，通过电阻R的电荷量可能值。

交流发电机转子有n匝线圈，每匝线圈所围面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，匀速转动的角速度为ω，线圈内电阻为r，外电路电阻为R。.当线圈由图中实线位置匀速转动90°到达虚线位置过程中，求：
（1）通过R的电荷量q为多少？
（2）R上产生的电热Q_R为多少？
（3）外力做的功W为多少？

如图，和是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，和是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为和2．竖直向上的外力作用在杆上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为，导轨间距为．整个装置处在磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直．导轨电阻可忽略，重力加速度为．在=0时刻将细线烧断，保持不变，金属杆和导轨始终接触良好．求：

（1）细线少断后，任意时刻两杆运动的速度之比；
（2）两杆分别达到的最大速度．

如图所示，两根足够长相距为L的平行金属导轨MN、PQ与水平面的夹角53°，导轨处在竖直向上的有界匀强磁场中，有界匀强磁场的宽度，导轨上端连一阻值R=1Ω的电阻。质量m=1kg、电阻r=1Ω的细金属棒ab垂直放置在导轨上，开始时与磁场上边界距离，现将棒ab由静止释放，棒ab刚进入磁场时恰好做匀速运动。棒ab在下滑过程中与导轨始终接触良好，导轨光滑且电阻不计，取重力加速度g = 10m/s²。求：

（1）棒ab刚进入磁场时的速度v；
（2）磁场的磁感应强度B；
（3）棒ab穿过过磁场的过程中电阻R产生的焦耳热Q 。