高中物理正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率计算题

一电热器接在路端电压为10V的直流电源上,产生一定大小的热功率.现把它改接到交流电源上,要使它产生的热功率是原来的一半,如忽略电阻随温度的变化,则交流电压的峰值应是多少伏特？

如图所示为一个小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈的长度ab＝0.25 m，宽度bc＝0.20 m，共有n＝100匝，总电阻r＝1.0 Ω，可绕与磁场方向垂直的对称轴OO′转动．线圈处于磁感应强度B＝ T的匀强磁场中，与线圈两端相连的金属滑环上接一个额定电压为3.0 V的灯泡。当线圈以角速度7.2rad/s匀速转动时，小灯泡恰好能正常发光。求：

（1）线圈转动时产生的感应电动势的最大值
（2）小灯泡的额定功率
（3）线圈以上述角速度转动一周过程中发电机产生的电能

一台交流发电机额定输出功率为P=4.0×10³KW,以400V的电压接到升压变压器后向远方输电。若输电线的总电阻为10Ω，允许输电线损失的功率为10﹪，使用得升压变压器、降压变压器都是理想变压器，求：
（1）升压变压器原、副线圈得匝数之比和输出电流。
（2）为了使远方得用户负载能获得得220V工作电压，则降压变压器的原、副线圈得匝数比是多少？实际输送到用户的总功率是多少？

如图所示，矩形线框匝数N=250匝，ab=12cm,ad=10cm,线框转动的角速度为8rad/s,磁感应强度B=2/,外电路接有一个发光电压和熄灭电压都为24伏特的氖泡L，求：氖泡的发光频率多大？通电10min,氖泡发光的总时间是多少？（本题从中性面位置开始分析）

如图所示，把电压最大值为100V的交流电和电压为100V的直流电，分别加在两个完全相同的灯泡上，若后者灯泡正常发光，则前者的灯泡能否正常发光？若不能正常发光，其功率为后者功率的多少倍？

矩形线圈abcd的匝数为N=50匝，线圈ab的边长为l₁=0.2m，bc的边长为l₂=0.25m，在磁感应强度为B=0.4T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴匀速转动，转动的角速度ω=100rad/s，若线圈自身电阻为r=1Ω，负载电阻R=9Ω。试求：
（1）穿过线圈平面的最大磁通量Φ_m；
（2）线圈平面与磁感线平行时，感应电动势e的大小；
（3）1min时间内电阻R上产生的焦耳热Q的大小。

一个直流电动机的内电阻，与R=8的电阻串联接在线圈上，如图所示。已知线圈面积为m²，共100匝，线圈的电阻为2欧，线圈在T的匀强磁场中绕O以转速n=600r/min匀速转动时，在合上开关S后电动机正常工作时，电压表的示数为100V，求电动机正常工作时的输出功率。

如图所示，一小型发电机内有n=100匝矩形线圈，线圈面积S=0.10m²，线圈电阻为1Ω。在外力作用下矩形线圈在B=0.10T匀强磁场中，以恒定的角速度ω=100π rad/s绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，发电机线圈两端与R =9Ω的电阻构成闭合回路。求
线圈转动时产生感应电动势的最大值
从线圈平面通过中性面时开始，线圈转过90º角的过程中通过电阻R横截面的电荷量
写出电阻R两端电压瞬时值的表示式（当线圈平面与磁场垂直时开始计时）
线圈匀速转动10s，电流通过电阻R产生的焦耳热（π²=10）

交流发电机电枢电阻为2欧，感应电动势瞬时值表达式为e=311sin100πt（V），给电阻R=8Ω的用电器供电，则
　　（1）电源输出功率和发电总功率为多少？
　　（2）发电机输出端电压为多少？

矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴转动，线圈共100匝，转动的角速度为π/3（rad/s），在转动过程中穿过线圈磁通量的最大值为0.03Wb，则：
（1）线圈平面转到与磁感线平行时，感应电动势为多少？
（2）当线圈平面与中性面夹角为π/3时，感应电动势为多少？

如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0．5 T，边长L=10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r="1" Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴00^/匀速转动，角速度ω=20πrad／s，外电路电阻R="4" Ω．求：

（1）转动过程中感应电动势的最大值；
（2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过60⁰角时的瞬时感应电动势；
（3）由图示位置转过60⁰角的过程中产生的平均感应电动势；
（4）交流电压表的示数。（本题结果保留三位有效数）

如图所示，n=10匝的边长为10cm的正方形线圈abcd绕对称轴OO^/在匀强磁场中匀速转动，已知转动角速度ω=20rad/s，磁感应强度B=10T，外电阻R=6Ω，线圈的电阻r=4Ω。图示位置线圈平面与磁感线平行。求：

(1)从如图位置开始计时，写出感应电流的瞬时表达式；
(2)交流电压表的示数；
(3)从如图位置开始，转过90°的过程中通过线圈某横截面的电荷量。

如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，边长L=10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r =1Ω。线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO`匀速转动，角速度ω=2πrad/s，设电路电阻R=4Ω。求：

①、转动过程中感应电动势的最大值为多少？
②、交流电表的示数为多少？

一种自行车车头灯如图7，是通过自行车带动小型发电机供电的。图8是这种发电机结构示意图。图中转轴的一端装有一对随轴转动的磁极，另一端装有一半径r₀＝1.0cm的摩擦小轮。电枢线圈绕在固定的U形铁心上，设线框N＝800匝，线圈的横截面积S＝20cm²，旋转磁极的磁感强度B＝0.010T。
自行车车轮的半径R₁＝35cm，车头灯的电阻为10Ω，线圈总电阻40Ω，车头灯正常工作时的电流为60~70mA。当自行车车轮转动的角速度为8rad/s时，车头灯是否能正常工作？（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）

如图为演示用的手摇发电机模型，匀强磁场磁感应强度B=" 0.5" T,线圈匝数N=50匝,线圈面积为S="0.48" m²,转动的角速度ω=2.5rad/s,线圈的总电阻r=1Ω,电阻R=2Ω。在匀速转动过程中,从中性面开始计时.
(1) 写出电动势瞬时值表达式.
(2) 求电阻R的发热功率P