高中物理正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率计算题

（本题供教学进度未超前的考生做）
如图所示为交流发电机示意图。匝数为n=100匝的矩形线圈，边长分别为10cm和20cm，内阻为，在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中绕OO′轴以的角速度为速转动，线圈与外部一阻R=20Ω的电阻相接。从图示位置开始计时，求：
（1）S断开时，电压表示数；
（2）电键S合上时，电压表和电流表示数；
（3）电阻R上所消耗的电功率；
（4）通过电阻R的瞬时电流的表达式。

如图所示，在磁感应强度T的水平匀强磁场中，有一边长为L=10cm，匝数N=100匝，电阻r=1Ω的正方形线圈绕垂直于磁感线的轴匀速转动，转速r/s，有一电阻R=9Ω，通过电刷与两滑环接触，R两端接有一理想电压表，求：

（1）若从线圈通过中性面时开始计时，写出电动势瞬时值表达式；
（2）求从中性面开始转过1/6T时的感应电动势与电压表的示数；
（3）在1分钟内外力驱动线圈转动所作的功。

如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中有一个面积为S的矩形线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′以角速度ω匀速转动.
（1）穿过线框平面磁通量的变化率何时最大？最大值为多少？
（2）当线框由图示位置转过60°的过程中，平均感应电动势为多大？
（3）线框由图示位置转到60°时瞬时感应电动势为多大？

（满分10分）如图所示，边长为L的正方形线框abcd的匝数为n，ad的中点和bc边的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界上，磁感应强度为B，线圈与外电阻R构成闭合电路，整个线圈的电阻也为R，现在让线圈以OO′为轴，以角速度ω匀速转动，求：
（1）若从图示位置开始计时，闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式。
（2）线框从图示位置时转过90°的过程中电阻R上产生的热量和通过电阻R的电荷量

如图是一种自行车上照明用的车头灯发电机的结构示意图，转轴的一端装有一对随轴转动的磁极，另一端装有摩擦小轮。电枢线圈绕在固定的U形铁芯上，自行车车轮转动时，通过摩擦小轮带动磁极转动，使线圈中产生正弦交流电，给车头灯供电。
已知自行车车轮半径r=35cm，摩擦小轮半径r₀=1.00cm，线圈有n=800匝，线圈横截面积s=20cm²，总电阻R₁=40Ω，旋转磁极的磁感应强度B＝0.010T，车头灯电阻R₂＝10Ω。当车轮转动的角速度ω＝8rad/s时。求：
（1）发电机磁极转动的角速度。
（2）车头灯中电流的有效值。

(14分)如图所示的矩形线圈，ab = 40cm，ad = 20cm，共50匝，在B = 0.6T的匀强磁场中以的速度绕中心轴OO¢匀速转动，当时线圈平面与磁场垂直．
（1）写出感应电动势瞬时值的表达式．并求出当秒时感应电动势的瞬时值．
（2）若线圈的电阻为10Ω，为了使线圈匀速转动，每秒要提供的机械能是多少？（不考虑一切摩擦）