如图所示,N=50匝的矩形线圈abcd,边长="20" cm,="25" cm,放在磁感应强度B="0.4" T的匀强磁场中,外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n="3" 000 r/min的转速匀速转动,线圈电阻r="1" Ω,外电路电阻R="9" Ω.t=0时,线圈平面与磁感线平行,ab边正转出纸外、cd边转入纸里.
(1)在图中标出t=0时感应电流的方向;
(2)写出线圈感应电动势的瞬时表达式;
(3)线圈转一圈外力做功多大?
(4)从图示位置转过90°过程中流过电阻R的电荷量是多大?
如图所示,匝数为100、边长为 0.2 m的正方形线圈,在磁感应强度为2 T的匀强磁场中,从中性面开始以10π rad/s的角速度绕OO′轴匀速转动.若线圈自身电阻为2 Ω,负载电阻R="6" Ω,π2≈10,则开始转动 s内在电阻R上产生的热量为多少焦耳?
如图所示为交流发电机示意图,匝数为n=100匝的矩形线圈,边长分别为10 cm和20 cm,内阻为 5 Ω,在磁感应强度B="0.5" T的匀强磁场中绕OO′轴以502 rad/s的角速度匀速转动,线圈和外部 20 Ω的电阻R相接.求:
(1)当S断开时,电压表的示数;
(2)当电键S合上时,电压表和电流表的示数;
(3)通过电阻R的电流最大值是多少?电阻R上所消耗的电功率是多少?
高频焊接是一种常用的焊接方法,其焊接的原理如图所示.将半径为10 cm的待焊接的圆形金属工件放在导线做成的100匝线圈中,然后在线圈中通以高频的交变电流,线圈产生垂直于金属工件所在平面的变化磁场,磁场的磁感应强度B的变化率为1 000πsinωt T/s.焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的99倍,工件非焊接部分每单位长度上的电阻为R0=0.001πΩ·m-1,焊接的缝宽非常小.求焊接过程中焊接处产生的热功率.(取π2=10,不计温度变化对电阻的影响)
如图3-2-18所示,矩形线框匝数n=250匝,ab="12" cm,ad="10" cm,线框置于B= T的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′以120 r/min的转速匀速转动,线框通过滑环与外电路相连,外电路接有R="12" Ω的电阻及一只发光电压和熄灭电压都为12 V的氖泡L.求:
(1)当S接e时,电流表读数为多少?R的热功率为多大?10 min内外力对线框做功多少?
(2)当S接f时,氖泡闪光频率为多大?通电10 min,氖泡发光总时间为多少?(线框电阻不计)
图3-2-18
发电机的转子是匝数为100匝,边长为20 cm的正方形线圈,将它置于磁感应强度B="0.05" T的匀强磁场中,绕着垂直于磁感线方向的轴以ω="100π" rad/s的角速度转动,当线圈平面跟磁场方向垂直时开始计时,线圈和外电路的总电阻R="10" Ω.
(1)写出交流电流瞬时值的表达式;
(2)线圈从计时开始,转过的过程中通过线圈某一截面的电荷量为多少?
交流发电机矩形线圈边长ab=cd=0.4 m,bc=ad=0.2 m,共50匝,线圈电阻r=1 Ω,线圈在B=0.2 T的匀强磁场中,绕垂直磁场方向的轴OO′以 r/s转速匀速转动,外接电阻9 Ω,如图3-2-18所示.求:
图3-2-18
(1)电压表读数;
(2)电阻R上电功率.
曾经流行过一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机,图3-12甲为其结构示意图.图中N、S是一对固定的磁极,abcd为固定在转轴上的矩形线框,转轴过bc边中点、与ab边平行,它的一端有一半径r0="1.0" cm的摩擦小轮,小轮与自行车车轮的边缘相接触,如图3-12乙所示.当车轮转动时,因摩擦而带动小轮转动,从而使线框在磁极间转动.设线框由N=800匝导线圈组成,每匝线圈的面积S="20" cm2,磁极间的磁场可视为匀强磁场,磁感应强度B="0.010" T,自行车车轮的半径R1="35" cm,小齿轮的半径R2="4.0" cm,大齿轮的半径R3="10.0" cm(见图乙).现从静止开始使大齿轮加速运动,问大齿轮的角速度为多大时才能使发电机输出电压的有效值U="3.2" V?(假定摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动)
图3-12
如图3-11所示,单匝线圈在匀强磁场中绕OO′轴从图示的位置开始匀速转动,已知从图示位置转过π/6时,线圈中的电动势大小为6 V,求:
图3-11
(1)交变电动势的最大值、有效值;
(2)设线圈的电阻为R="1" Ω,角速度ω="100" rad/s,线圈由图示位置转过π/2的过程中通过导线截面的电荷量.
单匝矩形线框abcd如图所示,其中ab=L1,bc=L2,绕框电阻为r,ad间接电阻R,并串入电流表,线框以ad边为轴在磁感应强度为B的匀强磁场中匀速转动,角速度为ω,求:
(1)交流电流表A的示数;
(2)从图示位置转过90°角过程中,通过电流表的总电荷量;
(3)从图示位置转过90°角过程中,电阻R上产生的热量.
一个在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动的矩形线圈,当线圈转至中性面时开始计时.t1="1/60" s时,线圈中的感应电动势为50 V,当t2="1/30" s时,线圈中的感应电动势为 V.求:
(1)感应电动势的最大值;
(2)线圈转动的角速度;
(3)线圈中感应电动势的瞬时值表达式.
如图所示,匀强磁场B=0.50 T,矩形线圈的匝数N=100,边长Lab="0.20" m,Lbc="0.10" m,以3 000 r/min的转速匀速转动,在线圈平面通过中性面时开始计时,试求:
(1)交变电动势的瞬时值表达式;
(2)若线圈总电阻为2 Ω,线圈外接电阻为8 Ω,写出交变电流的瞬时值表达式;
(3)线圈由图示位置转过的过程中,交变电动势的平均值.
如图所示,单匝线圈在匀强磁场中绕OO′轴从图示位置开始匀速转动,已知从图示位置转过π/6时,线圈中电动势大小为10 V,求:
(1)交变电动势的峰值;
(2)交变电动势的有效值;
(3)设线圈电阻为R="1" Ω,角速度ω="100" rad/s,线圈由图示位置转过的过程中通过导线截面的电荷量q.
一个矩形线圈在一匀强磁场中绕垂直于磁场方向的中心轴匀速转动,产生的交变电动势表达式为e="311sin314t" V,试求:
(1)交变电动势的最大值、有效值和频率;
(2)若矩形线圈是100匝,线圈平面面积为0.02 m2,匀强磁场的磁感应强度B是多少;
(3)当线圈平面从中性面开始转过时,电动势的瞬时值是多大.
试题篮
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