高中物理交流电的平均值及其应用计算题

如图所示是中学实验室中的手摇发电机，与摇把相连的大轮的直径为20cm，与转子相连的小轮直径为2cm。已知永磁铁之间产生的匀强磁场的磁感应强度为B=
，转子上线圈共200匝，总电阻为8，每匝线圈的面积为30cm²。现使摇把以每秒2转摇动，则

1）写出该发电机输出的电动势的表达式（以中心面开始计时）。
（2）若该发电机外接一个“4.8V、0.3A”小灯泡，则其实际功率为多少?
（3）若该发电机外接二个发光颜色不同的发光二极管，发光二极管的正向电阻为16，发光电压为，则每个发光二极管每次发光的时间是多少?

(16分)三峡水利枢纽工程是长江流域治理开发的关键工程，是中国规模最大的水利工程．枢纽控制流域面积为1.0×10⁶ km²，占长江流域面积的56%，坝址处年平均流量为Q＝4.51×10¹¹m³.水利枢纽的主要任务包括防洪、发电、航运三方面．在发电方面，三峡电站安装水轮发电机组26台，总装机容量(指26台发电机组同时工作的总发电功率)为P＝1.82×10⁷ kW，年平均发电量约为W＝8.40×10¹⁰ kW·h.该工程已全部竣工，电站主要向华中、华东电网供电，以缓解这两个地区的供电紧张局面．阅读上述资料，解答下列问题(水的密度ρ＝1.0×10³ kg/m³，g取10 m/s²)：
(1)若三峡电站上、下游水位差按h＝100 m计算，试推导三峡电站将水流的势能转化为电能的效率η的公式，并计算出效率η的数值．
(2)若26台发电机组全部建成并发电，要达到年发电量的要求，每台发电机组平均年发电时间t为多少天？
(3)将该电站的电能输送到华中地区，送电功率为P₁＝4.5×10⁵ kW，采用超高压输电，输电电压为U＝500 kV，而发电机输出的电压约为U₀＝18 kV.若输电线上损耗的功率为输电功率的5%，求发电站的升压变压器原、副线圈的匝数比和输电线路的总电阻．

(15分)如图12甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场．已知线圈的匝数n＝100匝，电阻r＝1.0 Ω，所围成矩形的面积S＝0.040 m²，小灯泡的电阻R＝9.0 Ω，磁场的磁感应强度按如图12乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝nB_mScos(t)，其中B_m为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期．不计灯丝电阻随温度的变化，求：

(1)线圈中产生的感应电动势的最大值；
(2)小灯泡消耗的电功率；
(3)在磁感应强度变化的0～的时间内，通过小灯泡的电荷量．

(15分)图11甲所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n＝100匝、电阻r＝10 Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R＝90 Ω，与R并联的交流电压表为理想电表．在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图11乙所示正弦规律变化．求：

(1)交流发电机产生的电动势的最大值；
(2)电路中交流电压表的示数．

如图所示为一个小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈的长度ab＝0.25 m，宽度bc＝0.20 m，共有n＝100匝，总电阻r＝1.0 Ω，可绕与磁场方向垂直的对称轴OO′转动．线圈处于磁感应强度B＝0.40 T的匀强磁场中，与线圈两端相连的金属滑环上接一个“3.0 V,1.8 W”的灯泡．当线圈以角速度ω匀速转动时，小灯泡消耗的功率恰好为1.8 W．则：
(1)推导发电机线圈产生感应电动势最大值的表达式为E_m＝nBSω(其中S表示线圈的面积)；
(2)求线圈转动的角速度ω；
(3)求线圈以上述角速度转动100周过程中发电机产生的电能．

如图所示,单匝线圈在匀强磁场中绕OO^/轴转动,已知从图示位置转过π/3时,线圈中的
电动势为V ,求：⑴此交变电动势的峰值和有效值；⑵若该线圈电阻为R=1Ω,
角速度ω为10rad/s,试写出通过电阻R的电流的瞬时表达式.

有n=10匝的矩形线圈，每匝都是长50cm，宽20cm，线圈总电阻10Ω，在B=2T的匀强磁场中以角速度ω=50rad／s旋转.线圈与R=40Ω的外电阻连接，图中的电流表、电压表的接入不影响原电路.求：

(1)流过电阻电流的瞬时表达式(从中性面开始计时)
(2)电流表、电压表的读数
(3)电路中1min内产生的热量
(4)从图示位置开始计时转过90度的过程中流过安培表的电量。

发电机转子是100匝边长为20cm的正方形线圈，将它置于B=0.05T的匀强磁场中，绕着垂直于磁场方向的轴以的角速度转动，转动开始时线圈平面与磁场方向垂直，已知线圈的电阻为2，外电路的电阻为8，试求：
（1）交变电压的最大值，并写出交变电压瞬时值的表达式；
（2）外电路上所消耗的功率；（计算中取π²=10）
（3）从计时开始，线圈转过的过程中，通过电路的电量；

如图所示为一发电机的示意图，转子是一只边长的正方形线圈，共100匝，将它置于的匀强磁场中，绕着垂直于磁场方向的轴以的角速度匀速转动，转动开始时线圈平面与磁场方向垂直，已知线圈的电阻为，外电路的电阻为，试求：

（1）线圈中感应电动势的瞬时值表达式。                        
（2）电压表的示数。
（3）1min内，外电阻R上发的热。
（4）从计时开始，线圈转过的过程中，通过外电阻R的电量。

如图所示，单匝线圈在匀强磁场中绕轴从图示位置开始匀速转动。已知从图示位置转过时，线圈中电动势大小为10V，求：

(1)交变电动势的峰值；
(2)设线圈电阻为R=1Ω，角速度ω=100rad／s，求：线圈由图示位置转过过程中通过导线截面的电荷量。

匀强磁场的磁感应强度B，边长的正方形线圈共匝，线圈总电阻为，线圈绕垂直于磁感线的轴以如图所示的角速度匀速转动，外电路电阻为R．
(1)从图示位置开始计时，写出转动过程中线圈所产生感应电动势随时间的变化关系式．
(2)将一交流电压表接在R两端，电压表示数为多少?
(3)外电路中电阻为R的功率为多少?

图13（甲）为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n=100、电阻r="10" Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R="90" Ω，与R并联的交流电压表为理想电表．在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量φ随时间t按图（乙）所示正弦规律变化．求：

（1）交流发电机产生的电动势最大值；
（2）电路中交流电压表的示数。

如图所示是一个交流发电机的示意图，线框abcd处于匀强磁场中，已知ab＝bc＝10cm，匀强磁场的磁感应强度B＝1T，线圈的匝数N＝100，线圈的总电阻r＝5Ω，外电路负载电阻R＝5Ω，线圈以n＝10r/s，电表是理想电表。求

（1）电压表的示数？
（2）从图示位置开始经1/60s时感应电动势的瞬时值多大？
（3）从图示位置开始经1/60s的这段时间通过R的电量？
（4）线圈匀速转动一周外力做多少功？