高中物理交流电的平均值及其应用综合题

如图所示，abcd为交流发电机的矩形线圈，其面积为S，匝数为n，线圈电阻为r，外电阻为R.线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′匀速转动，角速度为ω.若图中的电压表、电流表均为理想交流电表，求：

(1)此交流发电机产生感应电动势的最大值E_m；
(2)若从图示位置开始计时，写出感应电流随时间变化的函数表达式；
(3)交流电压表和交流电流表的示数；
(4)此交流发电机的输出功率P_出.

如图所示，交流发电机矩形线圈的边长ab="cd=0.4" m，ac="bd=0.2" m，共50匝，线圈电阻r="1" Ω.线圈在磁感应强度B="0.2" T的匀强磁场中，绕垂直磁场方向的轴以的转速匀速转动，外接电阻为R="9" Ω，求：

(1)电压表的读数；
(2)电阻R上的电功率和发电机的电功率.

如图所示，一个变压器(可视为理想变压器)的原线圈接在220 V的市电上，向额定电压为1.80×10⁴ V的霓虹灯供电，使它正常发光.为了安全，需在原线圈回路中接入熔断器，使副线圈电路中电流超过12 mA时，熔丝就熔断.求：

(1)熔丝的熔断电流是多大？
(2)当副线圈电路中电流为10 mA时，变压器的输入功率是多大？

如图所示，一个变压器（可视为理想变压器）的原线圈接在220 V的市电上，向额定电压为1.80×10⁴ V的霓虹灯供电，使它正常发光.为了安全，需在原线圈回路中接入熔断器，使副线圈电路中电流超过12 mA时，熔丝就熔断.

（1）熔丝的熔断电流是多大？
（2）当副线圈电路中电流为10 mA时，变压器的输入功率是多大？

家用微波炉是一种利用微波的电磁能加热食物的新型灶具，主要由磁控管、波导管、微波加热器、炉门、直流电源、冷却系统、控制系统、外壳组成.接通电源后，220 V交流电经一变压器，一方面在次级产生3.4 V交流对磁控管加热，同时在次级产生2 000 V高压经整流加到磁控管的阴、阳两极之间，使磁控管产生频率为2 450 MHz的微波，微波输送至金属制成的加热器(炉腔)，被来回反射，微波的电磁作用使食物分子高频地运动而内外同时生热，迅速熟透，并能最大限度地保存食物中的维生素.
(1)试计算微波炉变压器的高压变压比；
(2)微波炉产生的高频微波若发生泄漏会造成电磁辐射污染，直接伤害人的肌体，试说明其中的原因；
(3)正常工作时微波炉的炉门对微波起着很好的反射和屏蔽作用，开门前务必先让微波发生电路停止工作.为了方便微波炉的操作，需要设计一保护开关，它能在炉门被打开前自动断电.为了防止微波大量泄漏，该开关必须保证在炉门被打开之前的一定时间内完成断电动作，这一时间称为保护开关动作的时间提前量Δt.假设微波在食品以及在空气中的速度都差不多，微波炉炉腔对角线约50 cm.且微波束每次穿过炉中食品仅被吸收1/1 000，若要求炉门打开时炉内微波强度至少应衰减到正常工作时的百万分之一，请估算保护开关动作的时间提前量Δt的数量级，并根据估算结果发表讨论.(lg0.999=-4.345×10^-4)

如图所示,两块水平放置的平行金属板板长L="1.4" m,板距d="30" cm,两板间有B="1.25" T、垂直纸面向里的匀强磁场.在两板上加如图所示的脉动电压.在t=0时,质量m=2×10^-15 kg、电荷量q=1×10^-10 C的正离子,以速度v₀=4×10³ m/s从两板中间水平射入,试问：

(1)粒子在板间做什么运动?画出其轨迹.
(2)粒子在场区运动的时间是多少?

一座小型水电站,利用流量2 m³/s、落差5 m的河水发电,若单相发电机的效率为50%,输出电压为200 V,已知发电站到用户架设的输电线总电阻为12 Ω,输电中输电线上允许损耗的功率为6%,用户所需电压为220 V,求所用升压变压器和降压变压器的原副线圈的匝数比(变压器为理想变压器).

如图所示，矩形线框匝数n=250匝，ab="12" cm，ad="10" cm，线框置于B= T的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以转速120 r/min匀速转动，线框通过滑环与外电路相连，外电路接有R="12" Ω的电阻及一只发光电压和熄灭电压都为12 V的氖泡L.求：

(1)当S接e时，电流表读数为多少？R的热功率为多大？10 min内外力对线框做功多少？
(2)当S接e时,在线圈从图示位置转过90°的过程中,流过电阻R的平均电流为多少?流过电阻R的电荷量为多少?(π²=10)
(3)当S接f时，氖泡闪光频率为多大？通电10 min，氖泡发光总时间为多少？（线框电阻不计）

如图13-14甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场.已知线圈的匝数n=100匝，电阻r="1.0" Ω，所围成矩形的面积S="0.040" m²，小灯泡的电阻R="9.0" Ω，磁场的磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为其中B_m为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期.忽略灯丝电阻随温度的变化，求:

图13-14
(1)线圈中产生感应电动势的最大值；
(2)小灯泡消耗的电功率；
(3)在磁感应强度变化的的时间内，通过小灯泡的电荷量.

如图13-13甲所示是一种振动发电装置，它的结构由一个半径为r="0.1" m的50匝的线圈套在辐形永久磁铁槽上组成，假设磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(如图乙).线圈运动区域内磁感应强度B的大小均为，方向不变，线圈的总电阻为2 Ω，它的引出线接有8 Ω的电珠L，外力推动线圈的P端，使线圈做往复运动，便有电流通过电珠，当线圈向右的位移随时间变化的规律如图丙所示时(x取向右为正).

图13-13
(1)画出通过电珠L的电流图象(规定从L→b为正方向);
(2)在0.1 s～0.15 s内推动线圈运动过程中的作用力;
(3)求该发电机的输出功率(其他损耗不计).

如图3-2-14所示，匀强磁场B="0.1" T，所用矩形线圈的匝数N=100，边长ab="0.2" m，bc="0.5" m，以角速度ω="100π" rad/s绕OO′轴匀速转动.当线圈平面通过中性面时开始计时，试求：

图3-2-14
(1)线圈中感应电动势的大小；
(2)由t=0至t=过程的平均电动势值.

如图3-2-19所示，边长为a的单匝的正方形线圈的磁感应强度为B的匀强磁场中，以OO′边为轴匀速转动，角速度为ω，转轴与磁场方向垂直，线圈电阻为R.求：

图3-2-19
（1）线圈从图示位置转过的过程中产生的热量Q；
（2）线圈从图示位置转过的过程中通过线圈某截面的电量q.

如图3-11所示，单匝线圈在匀强磁场中绕OO′轴从图示的位置开始匀速转动，已知从图示位置转过π/6时，线圈中的电动势大小为6 V，求：

图3-11
（1）交变电动势的最大值、有效值；
（2）设线圈的电阻为R="1" Ω，角速度ω="100" rad/s，线圈由图示位置转过π/2的过程中通过导线截面的电荷量.

将交变电压u=sin100πt V加在灯泡两端，灯泡的额定值为“220 V 100 W”，如果不考虑灯丝电阻的变化，求：
（1）通过灯丝电流的最大值；
（2）灯泡的实际功率；
（3）每秒钟电流方向变化的次数；
（4）通过灯丝的电流瞬时值方程.

图4-1-12中a、b、c、d是星形连接的三相交流电源在照明电路中的输电导线，用电压表测得a、b间的电压为220 V，b、c间的电压为380 V，那么四根导线中哪根是零线？图中1、2、3是三盏额定电压都是220 V的白炽灯，分别把它们正确接入三相输电线路中，画出电路图.

图4-1-12