高中物理光的反射定律计算题

Morpho蝴蝶的翅膀在阳光的照射下呈现出闪亮耀眼的蓝色光芒，这是因为光照射到翅膀的鳞片上发生了干涉。电子显微镜下鳞片结构的示意图见图。一束光以入射角i从a点入射，经过折射和反射后从b点出射。设鳞片的折射率为n，厚度为d，两片之间空气层厚度为h。取光在空气中的速度为c，求光从a到b所需的时间t。

某种光学元件由两种不同透明物质I和透明物质II制成，其横截面如图所示．O为AB中点，半圆形透明物质1的折射率为，透明物质II的折射率为n₂．一束光在纸面对准O点射入半圆形透明物质I，当逐渐增大光线与AB面垂线的夹角到θ时，通过观察发现此时从AC面射出的光线恰好消失，同时有光线垂直BC面射出，不考虑元件II中多次反射的情况．求：

（i）该透明物质II的折射率n₂；
（ii）光线与AB面垂线的夹角θ的正弦值．

雨过天晴，人们常看到天空中出现彩虹，它是阳光照射到空气中弥漫的水珠上时出现的现象，在说明这个现象时，需要分析光线射入水珠后的光路。一细束光线射入水珠，水珠可视为一个半径为R的球，球心O到入射光线的垂直距离为d，水的折射率为n。 在图上画出该束光线射入水珠内经一次反射后又从水珠中射出的光路图，并求这束光线从射向水珠到射出水珠一次偏转的角度（用反三角函数表示）。

〔物理选修3—4〕
（1）如图（甲）是沿x轴正方向传播的一列横波在t=0的一部分波形，此时P点的位移为y₀。则此后P点的振动图象是如图（乙）中的     （填入选项前的字母，有填错的不得分）


（2）如图所示，将一个折射率为n的透明长方体放在空气中，矩形ABCD是它的一个截面，一单色细光束入射到P点，入射角为θ。，求：

①若要使光束进入长方体后能射至AD面上，角θ的最小值为多少？
②若要此光束在AD面上发生全反射，角θ的范围如何？