高中物理全反射综合题

[物理--选修3-4]

（1）如图，一列简谐横波沿 x轴正方向传播，实线为 $t=0$ 时的波形图，虚线为 $t=0.5s$ 时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5s。关于该简谐波，下列说法正确的是________（填正确答案标号。最多选3个）。

A．	波长为 $2m$
B．	波速为 $6m/s$
C．	频率为 $1.5Hz$
D．	$t=1s$ 时， $x=1m$ 处的质点处于波峰
E．	$t=2s$ 时， $x=2m$ 处的质点经过平衡位置

（2）如图，一半径为 R的玻璃半球， O点是半球的球心，虚线 $\mathit{OO}\text{'}$ 表示光轴（过球心 $O$ 与半球底面垂直的直线）。已知玻璃的折射率为 $1\text{.5}$ 。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）。求

（i）从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；

（ii）距光轴 $\frac{R}{3}$ 的入射光线经球面折射后与光轴的交点到 $O$ 点的距离。

（1）水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源。两波源发出的波在水面上相遇。在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是________。（填正确答案标号，最多选3个）            

A．	不同质点的振幅都相同
B．	不同质点振动的频率都相同
C．	不同质点振动的相位都相同
D．	不同质点振动的周期都与振动片的周期相同
E．	同一质点处，两列波的相位差不随时间变化

（2）如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面， $\angle \mathrm{A}=90°$ ， $\angle \mathrm{B}=30°$ 。一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出。

（i）求棱镜的折射率；

（ii）保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出。求此时AB边上入射角的正弦。

（1）声波在空气中的传播速度为 $340\mathrm{m}/\mathrm{s}$ ，在钢铁中的传播速度为 $1900\mathrm{m}/\mathrm{s}$ 。一平直桥由钢铁制成。某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音。分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00s，桥的长度为________m,若该声波在空气中的波长为 $\lambda$ ，则它在钢铁中的波长为 $\lambda$ 的________倍。    

（2）如图， $\mathit{\Delta ABC}$ 是一直角三棱镜的横截面， $\angle A={90}^{\circ }$ ， $\angle B={60}^{\circ }$ ,一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出，EC垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点，不计多次反射。

（I）求出射光相对于D点的入射角的偏角。

（ii）为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围。

[物理--选修3-4]

（1）如图（a），在 $\mathit{xy}$平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源 $S_1（0，4）$和 $S_2（0\mathit{，﹣}2）$．两波源的振动图线分别如图（b）和图（c）所示．两列波的波速均为1.00m/s．两列波从波源传播到点 $A（8\mathit{，﹣}2）$的路程差为________m，两列波引起的点 $B（4，1）$处质点的振动相互________（填“加强”或“减弱”），点 $C（0，0.5）$处质点的振动相互________（填“加强”或“减弱”）．

（2）如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜．有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0.6R．已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行（不考虑多次反射）．求该玻璃的折射率．

（1）由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。波源振动的频率为20 Hz，波速为16 m/s。已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15．8 m、14．6 m，P、Q开始震动后，下列判断正确的是_____。

A．	P、Q两质点运动的方向始终相同
B．	P、Q两质点运动的方向始终相反
C．	当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置
D．	当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰
E．	当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰

（2）如图，玻璃球冠的折射率为 $\sqrt{3}$ ，其底面镀银，底面的半径是球半径的 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 倍；在过球心O且垂直于底面的平面（纸面）内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点。求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角。

（1）如图，一个三棱镜的截面为等腰直角，为直角。此截面所在平面内的光线沿平行于边的方向射到边，进入棱镜后直接射到边上，并刚好能发生全反射。该棱镜材料的折射率为。(填入正确选项前的字母)

A．		B．
C．		D．

（2）波源和振动方向相同，频率均为，分别置于均匀介质中轴上的两点处，，如图所示。两波源产生的简谐横波沿轴相向传播，波速为。己知两波源振动的初始相位相同。求：

（）简谐横波的波长：

（）间合振动振幅最小的点的位置。

如图13-9所示为一根光导纤维的剖面图，其芯线介质的折射率为n₁，外套包层介质的折射率为n₂.要使光在芯线中靠全反射传输，求光在光导纤维端面处由空气入射时入射角i的最大值.

图13-9

一束光从某介质射向空气，当入射角等于42°时发生全反射现象，求光在该介质中的光速等于多少？

由于激光是亮度高、平行度好、单色性好的相干光，所以光导纤维中用激光作高速传输信息的载体.要使射到粗细均匀的圆形光导纤维的一个端面上的激光束都能从另一个端面射出，而不会从侧壁“泄漏”出来，那么光导纤维所用的材料的折射率至少应是多少呢？

一个三棱镜的横截面是直角三角形，且，棱镜材料的折射率为，把此三棱镜放在真空中，一束平行单色光斜射向AC面上的AD部分，经棱镜后垂直于BC面射出．

(1)这种棱镜材料的临界角多大？
(2)在图中画出一条由AD部分射入，最后垂直BC面射出的光线的完整光路图，并计算此光在AC面上的入射角度数．

如图1所示，将横截面为矩形的玻璃棒弯成半圆状．如果玻棒横截面的宽度为d，折射率为n，为了使从一端垂直射人的平行光全部从另一端射出，内圆半径R不得小于多少？

某种液体的临界角为45°，在其液面下有一可绕O轴匀速转动的平面镜OA，OA的初始位置与液面平行，如图所示．在液面与平面镜间充满自左向右的平行光线.若在平面镜逆时针旋转一周的过程中，光线射入空气中的时间为2s.试问：
①平面镜由初始位置转过多大角度时，光线开始进入空气？
②平面镜旋转的角速度多大？

如图所示，一段直光导纤维，折射率为n，长为L．
①为了使光线能从右端全部射出，在左端的入射角应限制在什么范围？为了使光线以任意角度入射，都能从右端全部射出，折射率n应限制在什么范围？
②如果光线在光纤内恰好发生全反射，那么从左端进入到从右端射出，共需要多少时间？

如图13-7-14所示，一根长为L的直光导纤维，它的折射率为n.光从它的一个端面射入，又从另一端面射出所需的最长时间为多少？（设光在真空中的光速为c）

图13-7-14

半径为R的半圆柱形玻璃，横截面如图13-7-12所示，O为圆心，已知玻璃的折射率为，当光由玻璃射向空气时，发生全反射的临界角为45°，一束光以与MN平面成45°角的方向射向半圆柱形玻璃，求能从MN射出的光束的宽度为多少？

图13-7-12