高中物理宏观物体和微观粒子的能量变化特点综合题

如图所示，在xoy平面内，第Ⅲ象限内的直线OM是电场与磁场的边界，OM与负x轴成45°角．在x＜0且OM的左侧空间存在着负x方向的匀强电场E，场强大小为0.32N/C；在y＜0且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B，磁感应强度大小为0.1T．一不计重力的带负电的微粒，从坐标原点O沿y轴负方向以v₀=2×10³m/s的初速度进入磁场，最终离开电磁场区域．已知微粒的电荷量q=5×10^-18C，质量m=1×10^-24kg，求：

（1）带电微粒第一次经过磁场边界的位置坐标；
（2）带电微粒在磁场区域运动的总时间；
（3）带电微粒最终离开电、磁场区域的位置坐标．

如图所示，一轻质弹簧的一端固定于倾角为θ=30⁰的光滑斜面上端，另一端系质量m=0.5kg的小球，小球被一垂直于斜面的挡板挡住，此时弹簧恰好为自然长度．现使挡板以恒定加速度a=2m/s²沿斜面向下匀加速运动（斜面足够长），己知弹簧的劲度系数k=50N/m．求：
（1）小球开始运动时挡板对小球提供的弹力．
（2）小球从开始运动到与挡板分离时弹簧的伸长量．
（3）试问小球与挡板分离后能否回到出发点?请简述理由．

如图所示，用两根轻绳AB和BC吊一个0.5 kg的灯，如果BC绳水平，AB绳与水平方向夹角为60°，求绳AB与BC所受到的拉力。（g=10N/kg）