高中物理放射性同位素的应用计算题

如图所示，小物块A、B由跨过定滑轮的轻绳相连，A置于倾角为37°的光滑固定斜面上，B位于水平传送带的左端，轻绳分别与斜面、传送带平行。传送带始终以速度v₀=2m/s向右匀速运动，某时刻B从传送带左端以速度v₁=6m/s向右运动，经一段时间回到传送带的左端。已知A、B质量均为1kg，B与传送带间的动摩擦因数为0.2，斜面、轻绳、传送带均足够长，A不会碰到定滑轮，定滑轮的质量与摩擦均不计。g取 10m/s²，sin37°=0.6。求：

⑴B向右运动的总时间；
⑵B回到传送带左端时的速度；
⑶上述过程中B与传送带间因摩擦产生的总热量。

为了测量某住宅大楼每层的平均高度（层高）及电梯运行情况，甲、乙两位同学在一楼 电梯内用电子体重计及秒表进行了以下实验，甲同学站在体重计上，乙同学记录电梯从地面一楼到顶层全过程中，体重计示数随时间变化的情况，并作出了如图所示的图象．已知t=0时，电梯静止不动，从电梯内楼层按钮上获知该大楼共19层．求：

（1）电梯启动和制动时的加速度大小；
（2）该大楼的层高．

如图所示，一固定足够长的粗糙斜面与水平面夹角。一个质量的小物体（可视为质点），在F＝10 N的沿斜面向上的拉力作用下，由静止开始沿斜面向上运动。已知斜面与物体间的动摩擦因数，取。则：

（1）求物体在拉力F作用下运动的加速度；
（2）若力F作用1.2 s后撤去，求物体在上滑过程中距出发点的最大距离s；
（3）求物体从静止出发到再次回到出发点的过程中物体克服摩擦所做的功。

如图所示，在距水平地面高h＝0.80m的水平桌面一端的边缘放置一个质量m＝0.80kg的木块B，桌面的另一端有一块质量M=1.0kg的木块A以初速度v₀=4.0m/s开始向着木块B滑动，经过时间t=0.80s与B发生碰撞，碰后两木块都落到地面上。木块B离开桌面后落到地面上的D点。设两木块均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知D点距桌面边缘的水平距离s=0.60m，木块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，重力加速度取g＝10m/s²。求：

（1）两木块碰撞前瞬间，木块A的速度大小；
（2）木块B离开桌面时的速度大小；
（3）木块A落到地面上的位置与D点之间的距离。

(14分)如图，在倾角θ=53°的固定斜面上放置一质量M=1kg、长度l=3m的薄平板AB。平板的上表面光滑，其下端B与斜面底端C的距离为L=9m。在平板的上端A处放一质量m=1kg的小滑块，开始时使平板和滑块都静止，之后将它们无初速释放。设平板与斜面间、滑块与斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5，不考虑滑块由平板落到斜面的速度变化。求：(sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s²)

(1)滑块离开平板时的速度大小；
(2)滑块从离开平板到到达斜面底端C经历的时间；
(3)滑块到达C处时，平板的B端与C的距离。

如图所示，绷紧的水平传送带足够长，且始终以v₁=2m/s的恒定速率运行。初速度大小为v₂="3" m/s的小墨块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小墨块滑上传送带开始计时，小墨块在传送带上运动5s后与传送带的速度相同，求小墨块在传送带上留下的痕迹。

如图所示，某人用轻绳牵住一质量为m=0.6kg的氢气球，因受水平风力的作用，系氢气球的轻绳与水平方向成37°角，此时气球离地高度h=5m。已知空气对气球的浮力竖直向上，恒为15N，人的质量M=50kg，人受的浮力忽略不计。求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

（1）水平风力的大小；
（2）若水平风力和浮力均保持不变，剪断轻绳后气球需多长时间才能运动到离地H=35m高度处？

在某一个探究实验中，实验员将某物体以某一确定的初速率v₀，沿斜面向上推出（斜面足够长且与水平方向的倾角θ可调节）设物体在斜面上能达到的最大位移为S_m.实验测得S_m与斜面倾角θ的关系如右图所示，g取10m/s²，求：物体的初速率v₀和物体与斜面间的动摩擦因数μ。

如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量相等，均为m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板。系统处于静止状态．现开始用沿斜面方向的力F（F未知）拉物块A使之向上做加速度为a的匀加速运动，当物块B刚要离开C时，沿斜面方向的力F（F未知）保持此时的值变为恒力，且此时弹簧与物块A连接处断裂，物块A在恒力作用下继续沿斜面向上运动．重力加速度为g，求：



（1）恒力F的大小；
（2）物块A从断裂处继续前进相同的距离后的速度．

如图一可视为质点的物体，在倾角θ=30°的固定斜面上，向下轻轻一推，它恰好匀速下滑．已知斜面长度为L=5m．求：欲使物体由斜面底端开始，沿斜面冲到顶端，物体上滑时的初速度至少为多大？（g取10m/s²）

如图所示，A和B是两个相同的带电小球，可视为质点，质量均为m，电荷量均为q，A固定在绝缘地面上，B放在它的正上方很远距离的一块绝缘板上，现手持绝缘板使B从静止起以恒定的加速度a（a＜g）竖直下落h时，B与绝缘板脱离．静电力常量为k，求：

（1）B刚脱离绝缘板时的动能．
（2）B在脱离绝缘板前的运动过程中，电场力和板的支持力对B做功的代数和W．
（3）B脱离绝缘板时离A的高度H．

如图所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18 m，该车加速时最大加速度大小为2 m/s²，减速时最大加速度大小为5 m/s².此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s.则：

（1）试分析判断，若汽车加速前进，能否在绿灯熄灭之前确保不超速通过停车线（此过程中汽车可看成质点）？
（2）若汽车减速刹车，能否在到达停车线之前停车？

如图所示，半径=0.4m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A．一质量=0.1kg的小球，以初速度=8m/s在水平地面上向左作加速度=4m/s²的匀减速直线运动，运动4m后，冲上竖直半圆环，经过最高点B最后小球落在C点。取重力加速度=10m/s²。求：

（1）小球到达A点时速度大小；
（2）小球经过B点时对轨道的压力大小；
（3）A、C两点间的距离。

如图所示，一个质最为M，长为L的圆管竖直放置，顶端塞有一个质量为m的弹性小球，M=4m，球和管间的滑动摩擦力与最大静摩擦力大小均为4mg，管下端离地面高度H=5m。现让管自由下落，运动过程中管始终保持竖直，落地时向上弹起的速度与落地时速度大小相等，若管第一次弹起上升过程中，球恰好没有从管中滑出，不计空气阻力，重力加速度g=10m／s²。求

(1)管第一次落地弹起刚离开地面时管与球的加速度分别多大?
(2)从管第一次落地弹起到球与管达到相同速度时所用的时间。
(3)圆管的长度L。

(14分)
如图所示,水平绷紧的传送带AB长L=6m,始终以恒定速率v₁=4m/s运行。初速度大小为v₂=6m/s的小物块(可视为质点)从与传送带等高的光滑水平地面上经A点滑上传送带。小物块m=lkg,物块与传送带间动摩擦因数μ=0.4,g取lom/s²。

求:（1）小物块能否到达B点，计算分析说明。
（2）小物块在传送带上运动时，摩擦力产生的热量为多少？