高中物理放射性同位素的应用计算题

如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量相等，均为m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板。系统处于静止状态．现开始用沿斜面方向的力F（F未知）拉物块A使之向上做加速度为a的匀加速运动，当物块B刚要离开C时，沿斜面方向的力F（F未知）保持此时的值变为恒力，且此时弹簧与物块A连接处断裂，物块A在恒力作用下继续沿斜面向上运动．重力加速度为g，求：



（1）恒力F的大小；
（2）物块A从断裂处继续前进相同的距离后的速度．

如图所示，一足够长的木板静止在水平面上，质量M＝0.4kg，长木板与水平面间的动摩擦因数μ₁＝0.1，一质量m=0.4kg的小滑块以v₀＝1.8m/s的速度从长木板的右端滑上长木板，滑块与长木板间动摩擦因数μ₂＝0.4，小滑块可看成质点，重力加速度g取10m/s²，求：

（1）小滑块刚滑上长木板时，长木板的加速度大小a₁和小滑块加速度大小a₂；
（2）小滑块与长木板速度相等时，小滑块相对长木板上滑行的距离L；
（3）从小滑块滑上长木板到最后静止下来的过程中，小滑块运动的总距离S.

如图一可视为质点的物体，在倾角θ=30°的固定斜面上，向下轻轻一推，它恰好匀速下滑．已知斜面长度为L=5m．求：欲使物体由斜面底端开始，沿斜面冲到顶端，物体上滑时的初速度至少为多大？（g取10m/s²）

为了测量某住宅大楼每层的平均高度（层高）及电梯运行情况，甲、乙两位同学在一楼 电梯内用电子体重计及秒表进行了以下实验，甲同学站在体重计上，乙同学记录电梯从地面一楼到顶层全过程中，体重计示数随时间变化的情况，并作出了如图所示的图象．已知t=0时，电梯静止不动，从电梯内楼层按钮上获知该大楼共19层．求：

（1）电梯启动和制动时的加速度大小；
（2）该大楼的层高．

如图所示，在距地面高为H=45m处，某时刻将一小球A以初速度v₀=40m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度沿水平地面同方向滑出，B与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.4，A、B均可视为质点，空气阻力不计，求：

（1）A球落地时的速度大小；
（2）A球落地时，A、B之间的距离。

如图所示，长为L=75cm的平底玻璃管，底部放置一可视为质点的小球，现让玻璃管从静止开始以a₁=16m/s²的加速度竖直向下运动，经一段时间后小球运动到管口，此时让玻璃管加速度大小减为a₂=2.5m/s²，方向不变，空气阻力不计，取g=10m/s²．求：

（1）小球到达管口时小球和玻璃管的速度；
（2）从玻璃管开始运动到小球再次回到玻璃管底部所用的时间．

如图所示，A和B是两个相同的带电小球，可视为质点，质量均为m，电荷量均为q，A固定在绝缘地面上，B放在它的正上方很远距离的一块绝缘板上，现手持绝缘板使B从静止起以恒定的加速度a（a＜g）竖直下落h时，B与绝缘板脱离．静电力常量为k，求：

（1）B刚脱离绝缘板时的动能．
（2）B在脱离绝缘板前的运动过程中，电场力和板的支持力对B做功的代数和W．
（3）B脱离绝缘板时离A的高度H．

一物块沿着光滑斜面从静止开始下滑，滑到斜面底端进入粗糙水平轨道运动直至静止，其速率﹣时间图象如图所示．已知v_m=6m/s，g=10m/s²．求：

（1）物体在斜面上下滑的长度；
（2）物体与水平面间的滑动摩擦因数．

如图甲所示，电荷量为q=C的带正电的小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在方向沿水平向右的电场，电场强度E的大小与时间的关键如图乙所示，物块运动速度与时间t的关系如图丙所示，取重力加速度，求：

（1）前2s内电场力做的功；
（2）物块的质量；
（3）物块与水平面的动摩擦因数。

如图，质量M="l" kg的木板静止在水平面上，质量m="l" kg、大小可以忽略的铁块静止在木板的右端。设最大摩擦力等于滑动摩擦力，已知木板与地面间的动摩擦因数μ₁=0.1，铁块与木板之间的动摩擦因数μ₂=0.4，取g="10" m／s²．现给铁块施加一个水平向左的力F

（1）若力F恒为8 N，经1 s铁块运动到木板的左端。求：木板的长度L
（2）若力F从零开始逐渐增加，且木板足够长。试通过分析与计算，在图中作出铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图象

一物块质量m=1kg静止置于光滑水平面上，受到一个如图所示的力F的作用在水平面内运动，力F是一个周期性变化的力，规定向东为力F的正方向，求：

（1）第1s内和第2s内的加速度大小；
（2）t=8.5s时物块离开出发点的位移大小。

跳伞运动员从350m的高空离开直升机，自由下落一段距离后才打开降落伞，设开伞后以2 m/s²的加速度匀减速下降，到达地面的速度为4 m/s，求他下落的总时间及自由下落的距离．(g取10 m/s²)

我国拥有航空母舰后，舰载机的起飞与降落等问题受到了广泛关注．2012年11月23日，舰载机歼一15首降“辽宁舰”获得成功，随后舰载机又通过滑跃式起飞成功．某兴趣小组通过查阅资料对舰载机滑跃起飞过程进行了如下的简化模拟：假设起飞时“航母”静止，飞机质量视为不变并可看成质点．“航母”起飞跑道由图示的两段轨道组成（二者平滑连接，不计拐角处的长度），其水平轨道长AB=L，水平轨道与斜面轨道末端C的高度差为h．一架歼一15飞机的总质量为m．在C端的起飞速度至少为v．若某次起飞训练中，歼一15从A点由静止启动，飞机发动机的推力大小恒为0.6mg，方向与速度方向相同，飞机受到空气和轨道平均阻力的合力大小恒为0.1mg．重力加速度为g．求：

（1）飞机在水平轨道AB上运动的时间？
（2）若飞行员质量为M，在水平轨道AB上飞机座椅对飞行员作用力多大？
（3）要保证飞机正常起飞，斜面轨道的长度满足的条件．（结果用m、g、L、h、v表示）

一客运列车匀速行驶，其车轮在轨道间的接缝处会产生周期性的撞击．坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0s．在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动．该旅客在此后的20.0s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过．已知每根轨道的长度为25.0m，每节货车车厢的长度为16.0m，货车车厢间距忽略不计．求
（1）客车运行的速度大小；
（2）货车运行加速度的大小．

如图所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18 m，该车加速时最大加速度大小为2 m/s²，减速时最大加速度大小为5 m/s².此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s.则：

（1）试分析判断，若汽车加速前进，能否在绿灯熄灭之前确保不超速通过停车线（此过程中汽车可看成质点）？
（2）若汽车减速刹车，能否在到达停车线之前停车？