高中物理放射性同位素的应用计算题

一列汽车车队以v₁=10m/s的速度匀速行驶，相邻车间距为25m，后面有一辆摩托车以v₂=20m/s的速度同向行驶，当它与车队最后一辆车相距S₀=40m时刹车，以=0.5m/s²的加速度做匀减速直线运动，摩托车从车队旁边行驶而过，设车队车辆数n足够多，问：
（1）摩托车最多与几辆汽车相遇？摩托车与车队中汽车共相遇几次？
（2）摩托车从赶上车队到离开车队，共经历多少时间？(结果可用根号表示)

甲车以加速度3m/s²由静止开始作匀加速直线运动，乙车落后2s钟在同一地点由静止开始，以加速度4m/s²作匀加速直线运动，两车的运动方向相同，求：
（1）在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是多少？
（2）乙车出发后经多长时间可追上甲车？此时它们离开出发点多远？

如图甲所示，质量为M＝3.0kg的平板小车C静止在光滑的水平面上，在t＝0时，两个质量均为1.0kg的小物体A和B同时从左右两端水平冲上小车，1.0s内它们的v－t图象如图乙所示，（ g取10m/s²）求：
         
(1)小物体A和B与平板小车之间的动摩擦因数μ_A、μ_B
(2)判断小车在0～1.0s内所做的运动，并说明理由？
(3)要使A、B在整个运动过程中不会相碰，车的长度至少为多少？

中国第一艘航空母舰命名辽宁号，是中国海军配备的第一艘可搭载固定翼飞机的常规动力航母。2012年8月10日航母首次进行出海航行试验。9月23日交付中国海军，9月25日正式交接入列并更名。辽宁号航空母舰的入列，是我国保卫领土、维护海权的需要，圆了中国百年航母梦。已知舰载飞机在航母的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为10 m/s²，所需要的起飞速度为60 m/s，跑道长120m。
（1）通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞？
（2）为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航母的弹射系统至少应给舰载机多大的初速度，才能使飞机正常起飞。

如图所示，空间存在水平方向的匀强电场，带电量为的绝缘滑块，其质量m＝1 kg，静止在倾角为θ＝30°的光滑绝缘斜面上，斜面的末端B与水平传送带相接（滑块经过此位置滑上皮带时无能量损失），传送带的运行速度v₀＝3 m/s，长L＝1.4 m。今将电场撤去，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同。滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.25，g＝10 m/s²。

(1)求匀强电场的电场强度E；
(2)求滑块下滑的高度；
(3)若滑块滑上传送带时速度大于3 m/s，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量。

如图所示，一质量M=2kg的木楔静置于粗糙的水平地面上，木楔与物块间的动摩擦因数μ=0.2．木楔的倾角θ=37°，有一质量m=1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑，当滑行路程s=2m时，求：

（1）物块的速度为多少？
（2）在这个过程中木楔没有移动，求地面对木楔的摩擦力的大小和方向（g=10m/s²，sin37°=0.6，sin53°=0.8）．

如图所示，为车站使用的水平传送带装置模型，绷紧的传送带水平部分AB的长度L＝5m，并以v＝2m/s的速度向右运动。现将一个可视为质点的旅行包轻轻地无初速地放在传送带的A端，已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数μ＝0.2，g＝10m/s²。求：

（1）旅行包在传送带上从A端运动到B端所用的时间t；
（2）旅行包在传送带上相对滑动时留下的痕迹的长度s。

如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量相等，均为m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板。系统处于静止状态．现开始用沿斜面方向的力F（F未知）拉物块A使之向上做加速度为a的匀加速运动，当物块B刚要离开C时，沿斜面方向的力F（F未知）保持此时的值变为恒力，且此时弹簧与物块A连接处断裂，物块A在恒力作用下继续沿斜面向上运动．重力加速度为g，求：



（1）恒力F的大小；
（2）物块A从断裂处继续前进相同的距离后的速度．

如图一可视为质点的物体，在倾角θ=30°的固定斜面上，向下轻轻一推，它恰好匀速下滑．已知斜面长度为L=5m．求：欲使物体由斜面底端开始，沿斜面冲到顶端，物体上滑时的初速度至少为多大？（g取10m/s²）

如图所示，A和B是两个相同的带电小球，可视为质点，质量均为m，电荷量均为q，A固定在绝缘地面上，B放在它的正上方很远距离的一块绝缘板上，现手持绝缘板使B从静止起以恒定的加速度a（a＜g）竖直下落h时，B与绝缘板脱离．静电力常量为k，求：

（1）B刚脱离绝缘板时的动能．
（2）B在脱离绝缘板前的运动过程中，电场力和板的支持力对B做功的代数和W．
（3）B脱离绝缘板时离A的高度H．

如图所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18 m，该车加速时最大加速度大小为2 m/s²，减速时最大加速度大小为5 m/s².此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s.则：

（1）试分析判断，若汽车加速前进，能否在绿灯熄灭之前确保不超速通过停车线（此过程中汽车可看成质点）？
（2）若汽车减速刹车，能否在到达停车线之前停车？

如图所示，半径=0.4m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A．一质量=0.1kg的小球，以初速度=8m/s在水平地面上向左作加速度=4m/s²的匀减速直线运动，运动4m后，冲上竖直半圆环，经过最高点B最后小球落在C点。取重力加速度=10m/s²。求：

（1）小球到达A点时速度大小；
（2）小球经过B点时对轨道的压力大小；
（3）A、C两点间的距离。

如图所示，一个质最为M，长为L的圆管竖直放置，顶端塞有一个质量为m的弹性小球，M=4m，球和管间的滑动摩擦力与最大静摩擦力大小均为4mg，管下端离地面高度H=5m。现让管自由下落，运动过程中管始终保持竖直，落地时向上弹起的速度与落地时速度大小相等，若管第一次弹起上升过程中，球恰好没有从管中滑出，不计空气阻力，重力加速度g=10m／s²。求

(1)管第一次落地弹起刚离开地面时管与球的加速度分别多大?
(2)从管第一次落地弹起到球与管达到相同速度时所用的时间。
(3)圆管的长度L。

(14分)
如图所示,水平绷紧的传送带AB长L=6m,始终以恒定速率v₁=4m/s运行。初速度大小为v₂=6m/s的小物块(可视为质点)从与传送带等高的光滑水平地面上经A点滑上传送带。小物块m=lkg,物块与传送带间动摩擦因数μ=0.4,g取lom/s²。

求:（1）小物块能否到达B点，计算分析说明。
（2）小物块在传送带上运动时，摩擦力产生的热量为多少？

一辆汽车以v= 72km/h的速度在某限速道路上超速匀速行驶，当这辆违章超速行驶的汽车刚刚从一辆停止的警车旁边驶过时，警车立即从静止开始以5m/s²的加速度匀加速追去（两车行驶路线看作直线），求：
（1）警车经过多长时间能追上超速车？
（2）在相遇前，两车的最远距离L为多少？