高中物理放射性同位素的应用计算题

(9分)中国渔政船主要用于渔场巡视并监督、检查渔船执行国家渔业法规的情况，保护水域环境，同时有到有争议的海域巡逻宜示主权的作用.一艘质量为m="500" t的渔政船，从某码头由静止出发做直线运动去执行任务，先保持发动机的输出功率等于倾定功率不变，经一段时间后，达到最大行驶速度v_m="20" m/s.此时.渔政船的船长突然发现航线正前方s="480" m处有一艘我国的拖网渔船以v="6" m/s的速度沿垂直航线方向匀速运动，且此时渔船船头恰好位于渔政船的航线上，渔政船船长立即下令采取制动措施，附加了恒定的制动力F=1.510⁵N，结果渔船的拖网越过渔政船的航线时，渔政船也恰好从该点通过，从而避免了事故的发生.已知渔船连同拖网总长度L="240" m(不考虑拖网渔船的宽度和渔政船的长度)，假定水对渔政船阻力的大小恒定不变，求:

（1）渔政船减速时的加速度a;
（2）渔政船的颇定功率P.

参加校运会接力比赛的甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持以9 m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的.为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记.在某次练习中，甲在接力区前s₀＝13.5 m 处作了标记，并以  v＝9 m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令.乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒.已知接力区的长度L＝20 m.求：

(1)此次练习中乙在接棒前的加速度a的大小.
(2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离.

如图所示为一物体沿直线运动的x－t图象，根据图象，求：

（1）前2 s内的位移，第4 s内的位移，前5 s的总路程和位移
（2）画出对应的v－t图象

汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动。途中用了6s时间经过A、B两根电线杆。已知A、B间的距离为60m，车经过B时的速度为15m/s，求⑴车经过A杆时的速度；⑵车的加速度；⑶车从出发运动到B杆所用的时间；⑷出发点到A杆的距离。

近来，我国多个城市开始重点治理“中国式过马路”行为。每年全国由于行人不遵守交通规则而引发的交通事故上万起，死亡上千人。只有科学设置交通管制，人人遵守交通规则，才能保证行人的生命安全。如下图所示，停车线AB与前方斑马线边界CD间的距离为20m。质量4t、车长5m的卡车以45km/h的速度向北匀速行驶，当车前端刚驶过停车线AB，该车前方的机动车交通信号灯由绿灯变黄灯。

（1）若此时前方C处人行横道路边等待的行人就抢先过马路，卡车司机发现行人，立即制动，卡车受到的阻力为1.0×10⁴N。求卡车的制动距离；
（2）若人人遵守交通规则，该车将不受影响地驶过前方斑马线边界CD。为确保行人安全，D处人行横道信号灯应该在南北向机动车信号灯变黄灯后至少多久变为绿灯？

汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示。

（1）画出汽车在0～60s内的v-t图线；
（2）求在这60s内汽车行驶的路程。

如图所示，x轴与水平传送带重合，坐标原点O在传送带的左端，传送带长L＝8 m，匀速运动的速度v₀＝5 m/s。一质量m＝1 kg的小物块轻轻放在传送带上x_P＝2 m的P点，小物块随传送带运动到Q点后恰好能冲上光滑圆弧轨道的最高点N点。小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g＝10 m/s²。求：

(1)N点的纵坐标；
(2)小物块在传送带上运动产生的热量；
(3)若将小物块轻放在传送带上的某些位置，小物块均能沿光滑圆弧轨道运动(小物块始终在圆弧轨道运动不脱轨)到达纵坐标y_M＝0.25 m的M点，求这些位置的横坐标范围。

如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量相等，均为m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板。系统处于静止状态．现开始用沿斜面方向的力F（F未知）拉物块A使之向上做加速度为a的匀加速运动，当物块B刚要离开C时，沿斜面方向的力F（F未知）保持此时的值变为恒力，且此时弹簧与物块A连接处断裂，物块A在恒力作用下继续沿斜面向上运动．重力加速度为g，求：



（1）恒力F的大小；
（2）物块A从断裂处继续前进相同的距离后的速度．

如图一可视为质点的物体，在倾角θ=30°的固定斜面上，向下轻轻一推，它恰好匀速下滑．已知斜面长度为L=5m．求：欲使物体由斜面底端开始，沿斜面冲到顶端，物体上滑时的初速度至少为多大？（g取10m/s²）

如图所示，A和B是两个相同的带电小球，可视为质点，质量均为m，电荷量均为q，A固定在绝缘地面上，B放在它的正上方很远距离的一块绝缘板上，现手持绝缘板使B从静止起以恒定的加速度a（a＜g）竖直下落h时，B与绝缘板脱离．静电力常量为k，求：

（1）B刚脱离绝缘板时的动能．
（2）B在脱离绝缘板前的运动过程中，电场力和板的支持力对B做功的代数和W．
（3）B脱离绝缘板时离A的高度H．

如图所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18 m，该车加速时最大加速度大小为2 m/s²，减速时最大加速度大小为5 m/s².此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s.则：

（1）试分析判断，若汽车加速前进，能否在绿灯熄灭之前确保不超速通过停车线（此过程中汽车可看成质点）？
（2）若汽车减速刹车，能否在到达停车线之前停车？

如图所示，半径=0.4m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A．一质量=0.1kg的小球，以初速度=8m/s在水平地面上向左作加速度=4m/s²的匀减速直线运动，运动4m后，冲上竖直半圆环，经过最高点B最后小球落在C点。取重力加速度=10m/s²。求：

（1）小球到达A点时速度大小；
（2）小球经过B点时对轨道的压力大小；
（3）A、C两点间的距离。

如图所示，一个质最为M，长为L的圆管竖直放置，顶端塞有一个质量为m的弹性小球，M=4m，球和管间的滑动摩擦力与最大静摩擦力大小均为4mg，管下端离地面高度H=5m。现让管自由下落，运动过程中管始终保持竖直，落地时向上弹起的速度与落地时速度大小相等，若管第一次弹起上升过程中，球恰好没有从管中滑出，不计空气阻力，重力加速度g=10m／s²。求

(1)管第一次落地弹起刚离开地面时管与球的加速度分别多大?
(2)从管第一次落地弹起到球与管达到相同速度时所用的时间。
(3)圆管的长度L。

(14分)
如图所示,水平绷紧的传送带AB长L=6m,始终以恒定速率v₁=4m/s运行。初速度大小为v₂=6m/s的小物块(可视为质点)从与传送带等高的光滑水平地面上经A点滑上传送带。小物块m=lkg,物块与传送带间动摩擦因数μ=0.4,g取lom/s²。

求:（1）小物块能否到达B点，计算分析说明。
（2）小物块在传送带上运动时，摩擦力产生的热量为多少？

一辆汽车以v= 72km/h的速度在某限速道路上超速匀速行驶，当这辆违章超速行驶的汽车刚刚从一辆停止的警车旁边驶过时，警车立即从静止开始以5m/s²的加速度匀加速追去（两车行驶路线看作直线），求：
（1）警车经过多长时间能追上超速车？
（2）在相遇前，两车的最远距离L为多少？