高中物理放射性同位素的应用计算题

一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a₀开始运动,当其速度达到v₀后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求:
（1）传送带从静止开始加速到v₀所需的时间；
（2）从传送带开始运动到速度刚达到v₀这段时间内，煤块相对地面的位移大小；
（3）煤块在传送带上留下黑色痕迹的长度。

有一滑块以一定的初速度在粗糙水平面上沿直线滑行而做匀减速直线运动，通过频闪照片分析得知，滑块在最开始2 s内的位移是最后2 s内的位移的两倍，且已知滑块第1 s内的位移为2.5 m．问：
(1)滑块运动的总时间是多少？
(2)滑块运动的总位移是多少？

如图，长度L＝0.5m，质量M = 4.0kg的平板车A静止在光滑水平面上，一个质量m = 1.0kg的玩具电动小汽车B从平板车A的左端由静止启动后向右端匀加速行驶，经t =1.0s从A的右端飞出，求在这段时间内两个小车获得的速度各是多大？

某电视台的娱乐节目中，有一个拉板块的双人游戏，考验两人的默契度．如图所示，一长L=0.60m、质量M=0.40kg的木板靠在光滑竖直墙面上，木板右下方有一质量m=0.80kg的小滑块（可视为质点），滑块与木板间的动摩擦因数为μ=0.20，滑块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s²．一人用水平恒力F₁向左作用在滑块上，另一人用竖直恒力F₂向上拉动滑块，使滑块从地面由静止开始向上运动．

（1）为使木板能向上运动，求F₁必须满足什么条件？
（2）若F₁=22N，为使滑块与木板能发生相对滑动，求F₂必须满足什么条件？
（3）游戏中，如果滑块上移h=1.5m时，滑块与木板没有分离，才算两人配合默契，游戏成功．现F₁=24N，F₂=16N，请通过计算判断游戏能否成功？

物体以10m/s的初速度冲上一足够长的斜坡，当它再次返回坡底时速度大小为6m/s，设上行和下滑阶段物体均做匀变速运动，则上行和下滑阶段，物体运动的加速度之比多大？时间之比多大？

如图所示，质量为m=1kg木块从静止开始在拉力F作用下沿水平方向加速运动，加速度a=5.2m/s²。至水平面末端时速度v₀=6m/s，此时撤去拉力，木块运动到质量为M=2kg小车上。已知木块与地面、木块与小车间的动摩擦因数均为μ=0.4，不计小车与地面摩擦。已知拉力与水平方向夹角为53°，（g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）。

求：（1）拉力F大小
（2）为使木块不离开小车，小车最短为多长？

质量为7t（吨）的原来静止的汽车，在3500N牵引力的牵引下沿水平直线运动40s，然后在2800N牵引力的牵引下沿同方向水平直线运动180s，最后将牵引力撤消，汽车滑行20m后停止，全过程共用时间230s。设全过程汽车所受的摩擦阻力相同，求：
(1)牵引力撤消后，汽车滑行的加速度大小；
(2)汽车所受摩擦力的大小；
(3)全过程汽车行驶的路程。

皮带传送带装置如图所示，其中AB段是水平的，长度L_AB＝4 m，BC段是倾斜的，长度L_BC＝5 m，倾角为θ＝37°，AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接（图中未画出圆弧），传送带以v＝4 m/s的恒定速率顺时针运转．已知工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g取10 m/s².现将一个工件（可看做质点）无初速度地放在A点，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）工件第一次到达B点所用的时间：
（2）工件沿传送带上升的最大高度；
（3）工件运动了23 s时所在的位置．

一辆汽车以20m/s速度行驶，司机发现前面40m处有危险，他立即以a=6m/s²的加速度作匀减速运动，问：（1）这辆车会不会遇到危险？（2）若司机的反应时间是0.5s，结果如何呢？

2012年10月4日，云南省彝良县发生特大泥石流，一汽车停在小山坡底，突然司机发现在距坡底240 m的山坡处泥石流以8 m/s的初速度、0.4 m/s²的加速度匀加速倾泻而下，假设泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动。已知司机的反应时间为1s，汽车启动后以0.5m/s²的加速度一直做匀加速直线运动。求：

（1）泥石流到达坡底时的时间和速度大小
（2）试通过计算说明汽车能否安全脱离？

如图所示，一质量为5kg的滑块在F=15N的水平拉力作用下，由静止开始做匀加速直线运动，若滑块与水平地面间的动摩擦因数为0.2（取g=10m/s²），求：

（1）滑块运动的加速度多大？
（2）滑块在力F作用下经8s通过的位移是多大？
（3）如果力F作用经8s后撤去，则滑块在撤去F后还能滑行多远？

如图所示，在光滑的水平地面上, 相距10m的、两个小球均以m/s向右运动，随后两球相继滑上倾角为的足够长的光滑斜坡，地面与斜坡平滑连接，取m/s。求：球滑上斜坡后经过多长时间两球相遇。

如图所示，一个质最为M，长为L的圆管竖直放置，顶端塞有一个质量为m的弹性小球，M=4m，球和管间的滑动摩擦力与最大静摩擦力大小均为4mg，管下端离地面高度H=5m。现让管自由下落，运动过程中管始终保持竖直，落地时向上弹起的速度与落地时速度大小相等，若管第一次弹起上升过程中，球恰好没有从管中滑出，不计空气阻力，重力加速度g=10m／s²。求

(1)管第一次落地弹起刚离开地面时管与球的加速度分别多大?
(2)从管第一次落地弹起到球与管达到相同速度时所用的时间。
(3)圆管的长度L。

如图甲所示，质量m="l" kg的物块在平行斜面向上的拉力尸作用下从静止开始沿斜面向上运动，t=0.5s时撤去拉力，利用速度传感器得到其速度随时间的变化关系图象（v-t图象）如图乙所示，g取l0m／s²，求：

（1）2s内物块的位移大小s和通过的路程L；
（2）沿斜面向上运动两个阶段加速度大小a₁、a₂和拉力大小F。

如图所示为一物体沿直线运动的x－t图象，根据图象，求：

（1）前2 s内的位移，第4 s内的位移，前5 s的总路程和位移
（2）画出对应的v－t图象