如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α＝30°，导轨上端跨接一定值电阻R，导轨电阻不计．整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，长为L的金属棒cd垂直于MN、PQ放置在导轨上，且与导轨保持电接触良好，金属棒的质量为m、电阻为r，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，当金属棒沿导轨下滑距离为s时，速度达到最大值vm．求：
（1）金属棒开始运动时的加速度大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小；
（3）金属棒沿导轨下滑距离为s的过程中，电阻R上产生的电热．
(19分)如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为l.M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略．让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．
(1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；
(2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；
如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距L = 1m，导轨平面与水平面成θ= 370角，下端连接阻值为R的电阻。匀强磁场方向与导轨平面垂直。质量为m = 0.2kg，电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为
= 0.25.（设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小）求：
（1）金属棒沿导轨由静止刚开始下滑时加速度a的大小；
（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求此时金属棒速度v的大小；
（3）若R=2Ω，在（2）问中，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度B的大小和方向.（g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8）
(10分).如图所示,金属杆
,在竖直平面内贴着光滑平行金属导轨下滑,导轨的间距
,导轨上端接有
的电阻,导轨与金属杆的电阻不计,整个装置处于
的水平匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面.当金属杆下滑时,每秒钟有
的重力势能减少,求杆下滑的速度的大小(不计空气阻力).
(14分)如图所示，水平方向有界匀强磁场的高度h=1m、磁感应强度B=
T。竖直放置的“日”字型闭合导体线框ABFE，宽L=1m，质量m=0.25kg，AC、CE的长度都大于h，AB边的电阻RAB=1Ω、CD边的电阻RCD=2Ω、EF边的电阻REF=3Ω，其余电阻不计。线框由静止下落，AB边进入磁场时恰能匀速运动，不计空气阻力，g取10m/s2。求：
（1）开始下落时，线框AB边离磁场上边界的高度h1为多少？
（2）若线框CD边刚进入磁场时也做匀速运动，AB边与CD边的距离h2为多少？
（3）在满足(1)(2)前提下,若线框EF边刚进磁场时也做匀速运动，则从开始下落到EF边离开磁场过程中，线框中产生的焦耳热Q为多少？
如图甲所示，在一对平行光滑的金属导轨的上端连接一阻值为R=4Ω的定值电阻，两导轨在同一平面内.质量为m=0.1kg，长为L=0.1m的导体棒ab垂直于导轨，使其从靠近电阻处由静止开始下滑，已知导体棒电阻为r=1Ω，整个装置处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，导体棒下滑过程中加速度a与速度v的关系如图乙所示.（g=10m/s2）.求：
（1）导轨平面与水平面间夹角θ；
（2）磁场的磁感应强度B；
（3）若靠近电阻处到底端距离为x=20m，ab棒在下滑至底端前速度已达10m/s，求ab棒下滑的整个过程中，电阻R上产生的焦耳热.
(18分)
如图甲,电阻不计的轨道MON与PRQ平行放置，ON及RQ与水平面的倾角
=53°，MO及PR部分的匀强磁场竖直向下，ON及RQ部分的磁场平行轨道向下，磁场的磁感应强度大小相同，两根相同的导体棒ab和cd分别放置在导轨上，与导轨垂直并始终接触良好。棒的质量m=1.0kg，R=1.0
，长度与导轨间距相同，L=1.0m，棒与导轨间动摩擦因数
=0.5，现对ab棒施加一个方向向右，大力随乙图规律变化的力F的作用，同时由静止释放cd棒，则ab棒做初速度为零的匀加速直线运动，g取10m/s2，求
(1)ab棒的加速度大小；
(2)磁感应强度B的大小；
(3)若已知在前2s内外力做功W=30J，求这一过程中电路产生的焦耳热；
(4)求cd棒达到最大速度所需的时间.
如图所示，平行且足够长的两条光滑金属导轨，相距0．5 m，与水平面夹角为30°，不计电阻，广阔的匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度B=0．4 T，垂直导轨放置两金属棒
和
，长度均为0．5 m，电阻均为0．1Ω，质量分别为0．1 kg和0．2 kg，两金属棒与金属导轨接触良好且可沿导轨自由滑动。现棒在外力作用下，以恒定速度ν=1.5m/s沿着导轨向上滑动，棒则由静止释放。试求：（取g="10" m／s2）
（1）金属棒产生的感应电动势；
（2）闭合回路中的最小电流和最大电流；
（3）金属棒的最终速度。
如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距
m，导轨平面与水平面成
角，上端连接阻值为
的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度
T．质量为
kg、电阻为
的金属棒
，以初速度
从导轨底端向上滑行，金属棒在安培力和一平行于导轨平面的外力
的共同作用下做匀变速直线运动，速度－时间图像如图所示．设金属棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为
．（
m/s2，
，
），求：
（1）金属棒产生的感应电动势的最大值和电阻
消耗的最大功率？
（2）当金属棒速度为向上3m/s时施加在金属棒上外力F的大小和方向？
（3）请求出金属棒在整个运动过程中外力随时间t变化的函数关系式．
如图所示，竖直平行导轨间距L=20cm，导轨顶端接有一电键K。导体棒ab与导轨接触良好且无摩擦，ab的电阻R=0.4Ω，质量m=10g，导轨的电阻不计，整个装置处在与轨道平面垂直的匀强磁场中，磁感强度B=1T。当ab棒由静止释放0.8 s后，突然接通电键，不计空气阻力，设导轨足够长。求ab棒的最大速度和最终速度的大小。（g取10m/s2）
如图9－3－14所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中．一质量为m(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ.现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离l时，速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)．设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g.则此过程( )
图9－3－14
A．杆的速度最大值为 |
B．流过电阻R的电量为 |
| C．恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量 |
| D．恒力F做的功与安培力做的功之和等于杆动能的变化量 |
如图7所示，有两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B.一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm，则 ( )
A．如果B增大，vm将变大
B．如果α变大，vm将变大
C．如果R变大，vm将变大
D．如果m变小，vm将变大
如图10所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上的磁感应强度大小为B的匀强磁场中．一质量为m(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ.当杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离l时，速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)．设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g.则此过程 ( )
A．杆的速度最大值为 |
B．流过电阻R的电荷量为 |
| C．恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量 |
| D．恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量 |
如图所示，cd、ef是两根电阻不计的光滑金属轨道，其所在的平面与水平面间的夹角为600, 将两导轨用电键s相连，在两导轨间有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度为B=0.5T，可在导轨上自由滑动的金属棒的长L=0.5m、质量为m=1.0
10
kg，金属棒电阻为5Ω,设导轨足够长。（g=10m/s2）则：
（1）若先将电键s断开，金属棒由静止开始释放后，经多长时间将s接通，ab恰作匀速运动？
（2）若先将电键s闭合，再将金属棒由静止释放，ab上的最大热功率为多大？
如图，宽度L=0.5m的光滑金属框架MNPQ固定板个与水平面内，并处在磁感应强度大小B=0.4T，方向竖直向下的匀强磁场中，框架的电阻非均匀分布，将质量m=0.1kg，电阻可忽略的金属棒ab放置在框架上，并且框架接触良好，以P为坐标原点，PQ方向为x轴正方向建立坐标，金属棒从
处以
的初速度，沿x轴负方向做
的匀减速直线运动，运动中金属棒仅受安培力作用。求：
（1）金属棒ab运动0.5m，框架产生的焦耳热Q；
（2）框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置x变化的函数关系；
（3）为求金属棒ab沿x轴负方向运动0.4s过程中通过ab的电量q，某同学解法为：先算出金属棒的运动距离s，以及0.4s时回路内的电阻R，然后代入
q=
求解指出该同学解法的错误之处，并用正确的方法解出结果。
试题篮
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