高中物理电火花计时器、电磁打点计时器试题

如图所示，竖直放置的平行带电导体板A、B和水平放置的平行带电导体板C、D，B板上有一小孔，从小孔射出的带电粒子刚好可从C、D板间左上角切入C、D板间电场，已知C、D板间距离为d，长为2d，  U_AB=U_CD=U>0，在C、D板右侧存在有一个垂直向里的匀强磁场。质量为m，电量为q的带正电粒子由静止从A板释放，沿直线运动至B板小孔后贴近C板进入C、D板间，最后能进入磁场中。带电粒子的重力不计。求：

（1）带电粒子从B板小孔射出时的速度大小v₀;
（2）带电粒子从C、D板射出时的速度v大小和方向；
（3）欲使带电粒子不再返回至C、D板间，右侧磁场的磁感应强度大小应该满足什么条件？

如图甲所示，一边长L=2.5m、质量m=0.5kg的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度B=0.8T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合。在水平力F作用下由静止开始向左运动，经过5s线框被拉出磁场。测得金属线框中的电流随时间变化图像如乙图所示，在金属线框被拉出过程中。

⑴求通过线框导线截面的电量及线框的电阻；
⑵写出水平力F随时间变化的表达式；
⑶已知在这5s内力F做功1.92J，那么在此过程中，线框产生的焦耳热是多少？

如图所示，两平行金属导轨固定在水平面上，匀强磁场方向垂直导轨平面向下，金属棒ab、cd与导轨构成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动。ab、cd 两棒的质量之比为2∶1。用一沿导轨方向的恒力F水平向右拉cd 棒，经过足够长时间以后

A．ab 棒、cd 棒都做匀速运动

B．ab 棒上的电流方向是由a 向b

C．cd 棒所受安培力的大小等于2F/3

D．两棒间距离保持不变

(10分)如图所示，两根平行且光滑的金属轨道固定在斜面上，斜面与水平面之间的夹角，轨道上端接一只阻值为R=0.4的电阻器，在导轨间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度B=0．5 T，两轨道之间的距离为L=40cm，且轨道足够长，电阻不计。现将一质量为m="3" g，有效电阻为r=1.0的金属杆ab放在轨道上，且与两轨道垂直，然后由静止释放，求：

(1)金属杆ab下滑过程中可达到的最大速率；
(2)金属杆ab达到最大速率以后，电阻器R每秒内产生的电热。

如图所示，在xOy坐标系中，y>0的范围内存在着沿y轴正方向的匀强电场；在y<0的范围内存在着垂直纸面的匀强磁场(方向未画出)。已知OA＝OC＝CD＝DE＝EF＝L，OB＝L。现在一群质量为m、电荷量大小为q(重力不计)的带电粒子，分布在A、B之间。t＝0时刻，这群带电粒子以相同的初速度v₀沿x轴正方向开始运动。观察到从A点出发的带电粒子恰好从D点第一次进入磁场，然后从O点第一次离开磁场。

(1)试判断带电粒子所带电荷的正负及所加匀强磁场的方向；
(2)试推导带电粒子第一次进入磁场的位置坐标x与出发点的位置坐标y的关系式；
(3)试求从A点出发的带电粒子，从O点第一次离开磁场时的速度方向与x轴正方向的夹角θ。(图中未画出)

如图所示，MN是纸面内的一条直线，其所在空间充满与纸面平行的匀强电场或与纸面垂直的匀强磁场（场区都足够大），现有一重力不计的带电粒子从MN上的O点以水平初速度v₀射入场区，下列有关判断正确的是(     )

A．如果粒子回到MN上时速度增大，则该空间存在的一定是电场

B．如果粒子回到MN上时速度大小不变，则该空间只存在磁场

C．若只改变粒子的速度大小，发现粒子再回到MN上时与其所成夹角不变，则该空间存在的一定是磁场

D．若只改变粒子的速度大小，发现粒子再回到MN所用的时间不变，则该空间存在的一定是磁场

如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度B＝2×10^－3 T；磁场右边是宽度L＝0.2 m、场强E＝40 V/m、方向向左的匀强电场．一带电粒子电荷量q＝－3.2×10^－19 C，质量m＝6.4×10^－27 kg，以v＝4×10⁴ m/s的速度沿OO′垂直射入磁场，在磁场中偏转后进入右侧的电场，最后从电场右边界射出．（不计重力）求：

（1）大致画出带电粒子的运动轨迹；
（2）带电粒子在磁场中运动的轨道半径；
（3）带电粒子飞出电场时的动能E_k.

如图所示，一个长为L的绝缘板固定在水平面上．整个空间有一个水平的匀强电场．板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场．一质量为m，带电量为q的小物体（视为质点），在电场力的作用下，从板的左端P处由静止开始向右运动。小物体与绝缘板间的动摩擦因数为μ。进入磁场区域后小物体恰好做匀速运动．在小物体碰到绝缘板右端的挡板Q后被弹回．若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回过程在磁场中仍能做匀速运动，离开磁场后则做匀减速运动，并停在C点，已知PC=L/4。

求：⑴ 小物体与挡板碰撞前后的速率v₁和v₂；
⑵ 磁感应强度B的大小；
⑶ 电场强度E的大小和方向。

如图所示，一个质量m=2.0×10^-11kg、电荷量q=1.0×10^-5C的带电粒子（重力忽略不计），从静止开始经U₁=100V电场加速后，沿两平行金属板间中线水平进入电压U₂=100V的偏转电场，带电粒子从偏转电场射出后，进入垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的左右边界均与偏转电场的金属板垂直。已知偏转电场金属板长L=20cm、两板间距，匀强磁场的宽度D=10cm。求：

（1）带电粒子进入偏转电场时的速度v₀；
（2）带电粒子射出偏转电场时速度v的大小和方向；
（3）为了使带电粒子不从磁场右边界射出，匀强磁场磁感应强度的最小值B。

许多仪器中可利用磁场控制带电粒子的运动轨迹。如图所示的真空环境中，有一半径r=0.05m的圆形区域内存在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场，其右侧相距d=0.06m处有一足够大的竖直屏。从S处不断有比荷=10⁸C/kg的带正电粒子以速度v=2×10⁶m/s沿SQ方向射出，经过磁场区域后打在屏上。不计粒子重力，求：

（1）粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径；
（2）绕通过P点垂直纸面的轴，将该圆形磁场区域逆时针缓慢转动90°的过程中，粒子在屏上能打到的范围。

如图的环状轨道处于竖直面内，它由半径分别为R和2R的两个半圆轨道、半径为R的两个四分之一圆轨道和两根长度分别为2R和4R的直轨道平滑连接而成。以水平线MN和PQ为界，空间分为三个区域，区域Ⅰ和区域Ⅲ内有磁感应强度为B的水平向里的匀强磁场，区域Ⅰ和Ⅱ内有竖直向上的匀强电场，电场场强大小为。一质量为m、电荷量为+q的带电小环穿在轨道内，它与两根直轨道间的动摩擦因数为μ（0<μ<1），而轨道的圆弧形部分均光滑。将小环在较长的直轨道CD下端的C点无初速释放（不考虑电场和磁场的边界效应，重力加速度为g），求：

（1）小环在第一次通过轨道最高点A时的速度v_A的大小；
（2）小环在第一次通过轨道最高点A时受到轨道的压力F_N的大小；
（3）若从C点释放小环的同时，在区域Ⅱ再另加一垂直于轨道平面向里的水平匀强电场，其场强大小为，则小环在两根直轨道上通过的总路程多大？

(16分)如图所示，在xoy平面内，y轴左侧有沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E；在0＜x＜L区域内，x轴上、下方有相反方向的匀强电场，电场强度大小均为2E；在x＞L的区域内有垂直于xoy平面的匀强磁场，磁感应强度大小不变、方向做周期性变化。一电荷量为q、质量为m的带正电粒子(粒子重力不计)，由坐标为(－L，)的A点静止释放。

⑴求粒子第一次通过y轴时速度大小；
⑵求粒子第一次射入磁场时的位置坐标及速度；
⑶现控制磁场方向的变化周期和释放粒子的时刻，实现粒子能沿一定轨道做往复运动，求磁场的磁感应强度B大小取值范围。

如图所示，在x轴的上方有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E；在x轴的下方等腰三角形CDM区域内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，C、D在x轴上，它们到原点O的距离均为a，θ＝30°,现将一质量为m、带电量为q的带正电粒子，从y轴上的P点由静止释放，不计重力作用和空气阻力的影响．

（1）若粒子第一次进入磁场后恰好垂直CM射出磁场，求P、O间的距离；
（2）P、O间的距离满足什么条件时，可使粒子在电场和磁场中各运动3次?

．如图所示，在空间中取直角坐标系，在第一象限内从y轴到MN之间的区域充满一个沿y轴正方向的匀强电场，MN为电场的理想边界，场强大小为E₁ ，ON="d" 。在第二象限内充满一个沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E₂。电子从y轴上的A点以初速度沿x轴负方向射入第二象限区域，它到达的最右端为图中的B点，之后返回第一象限，且从MN上的P点离开。已知A点坐标为（0，h）．电子的电量为e，质量为m，电子的重力忽略不计，求：

（1）电子从A点到B点所用的时间
（2）P点的坐标；
（3）电子经过x轴时离坐标原点O的距离．

如右图所示，一个质量为m、电荷量为q的正离子，从D处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．结果离子正好从距A点为d的小孔C沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与AC平行且向上，最后离子打在距离A点2d的G处， AG⊥AC．若不计离子重力，离子运动轨迹始终在纸面内，试求：

⑴此离子在磁场中做圆周运动的半径r；
⑵离子从D处运动到G处所需时间；
⑶离子到达G处时的动能．