高中物理电火花计时器、电磁打点计时器实验题

如图甲所示，静电除尘装置中有一长为、宽为、高为的矩形通道，其前、后面板使用绝缘材料，上、下面板使用金属材料。图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定的高压直流电源相连。质量为、电荷量为、分布均匀的尘埃以水平速度进入矩形通道，当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集。通过调整两板间距可以改变收集效率。当时为（即离下板范围内的尘埃能够被收集）。不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用。

⑴求收集效率为时，两板间距的最大值；

⑵求收集率与两板间距的函数关系；

⑶若单位体积内的尘埃数为，求稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量与两板间距的函数关系，并绘出图线。