高中物理探究弹力和弹簧伸长的关系试题

如图所示，在竖直方向上有两个用轻质弹簧相连接的物块，它们的质量分别为m₁、m₂，弹簧的劲度系数分别为k₁、k₂。开始时系统处于静止状态，上面劲度系数为k₁的弹簧处于原长状态。现用竖直向上的力F缓慢的拉动上面弹簧的上端.求质量为m₂的物块刚要离开地面时，上面劲度系数为k₁的弹簧的上端被提起的距离x是多少？

如图所示，质量为m=2kg的物体A底部连接在竖直轻弹簧B的一端，弹簧B的另一端固定于水平面上，劲度系数为k₁=200N/m。用细绳跨过定滑轮将物体A与另一根劲度系数为k₂的轻弹簧C连接，此时A上端轻绳恰好竖直伸直。当弹簧C处在水平位置且未发生形变时，其右端点位于a位置。将弹簧C的右端点沿水平方向缓慢拉到b位置时，弹簧B对物体A的拉力大小恰好等于A的重力。已知ab=40cm，求：
（1）当弹簧C处在水平位置且未发生形变时，弹簧B的形变大小。
（2）该过程中物体A上升的高度为多少？劲度系数k₂是多少？

物块A、B的质量分别为m和2m，用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上。对B施加向右的水平拉力F，稳定后A、B相对静止地在水平面上运动，此时弹簧长度为l₁；若撤去拉力F，换成大小仍为F的水平推力向右推A，稳定后A、B相对静止地在水平面上运动，此时弹簧长度为l₂。则下列判断正确的是

A．弹簧的原长为
B．两种情况下稳定时弹簧的形变量相等
C．两种情况下稳定时两物块的加速度不相等
D．弹簧的劲度系数为

蹦床运动是广大青少年儿童喜欢的活动。在处理实际问题中，可以将青少年儿童从最高点下落的过程简化：如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动．若以小球开始下落的位置O点为坐标原点，设竖直向下为正方向，小球的速度v随时间t变化的图象如图乙所示．其中OA段为直线，AB段是与OA相切于A点的平滑曲线，BC是平滑的曲线，不考虑空气阻力，重力加速度为g。则关于小球的运动过程，下列说法正确的是：

A．小球最大速度出现的位置坐标为

B．小球在C时刻所受弹簧弹力大小等于重力大小的两倍

C．小球从A时刻到B时刻的过程中重力势能减少的数值大于弹簧弹性势能增加的数值

D．小球可以从C时刻所在的位置回到出发点

如图所示，一质量为m的小球套在光滑竖直杆上，轻质弹簧一端固定于O点，另一端与该小球相连。现将小球从A点由静止释放，沿竖直杆运动到B点，已知OA长度小于OB长度，弹簧处于OA、OB两位置时弹力大小相等。在小球由A到B的过程中（   ）

A．加速度等于重力加速度ｇ的位置有两个
B．弹簧弹力的功率为零的位置有两个 
C．弹簧弹力对小球所做的正功等于小球克服弹簧弹力所做的功 
D．小球与地球组成的系统的机械能不是一直减小的，而是先减小后增大

如图所示，两木块的质量分别为m₁和m₂，两轻质弹簧的劲度系数分别为k₁和k₂，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧。在这过程中下面木块移动的距离为（     ）

A．

B．

C．

D．

如图所示，在竖直方向上A、B物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上，B、C两物体通过细绳绕过光滑轻质定滑轮相连， C放在固定的光滑斜面上，斜面倾角为30°，用手按住物体C，使细绳刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细绳竖直、cd段的细绳与斜面平行。已知A、B的质量分别为m₁、m ₂，C的质量为2m，重力加速度为g，细绳与滑轮之间的摩擦力不计，开始时整个系统处于静止状态，释放物体C后它沿斜面下滑，斜面足够长，当C不再下滑时物体A恰不离开地面。求：

(1)物体A恰不离开地面时，物体C已下降的高度；
(2)其他条件不变，若把物体C换为质量为2（m+△m）的物体D ，释放物体D后它沿斜面下滑，当A刚要离开地面时，物体B的速度为多大？

一弹簧秤的秤盘A的质量m＝1.5kg，盘上放一物体B，B的质量为M＝10.5kg，弹簧本身质量不计，其劲度系数k＝800N/m，系统静止时如图所示。现给B一个竖直向上的力F使它从静止开始向上做匀加速运动，已知在头0.20s内，F是变力，以后F是恒力，求F的最大值和最小值。(g取10m/s²)

如图，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态。现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定的偏离竖直方向某一角度（橡皮筋在弹性限度内 ）。与稳定在竖直位置时相比，小球高度

A．一定升高	B．一定降低
C．保持不变	D．升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定

如图所示，在水平传送带上有三个质量分别为m₁、m₂、m₃的木块1、2、3, 1和2及2和3间分别用原长为L，劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为μ，现用水平细绳将木块1固定在左边的墙上，传送带按图示方向匀速运动，当三个木块达到平衡后，1、3两木块之间的距离是（ ）

A．	B．
C．	D．

如图所示，圆环A的质量 m₁=10kg，被销钉固定在竖直光滑的杆上，杆固定在地面上，A与定滑轮等高，A与定滑轮的水平距离L＝3m，不可伸长的细线一端系在A上，另一端通过定滑轮系系在小物体B上，B的质量m₂＝2kg，B的另一侧系在弹簧上，弹簧的另一端系在固定在斜面底端的挡板C上，弹簧的劲度系数k＝40N/m，斜面的倾角θ＝30°，B与斜面的摩擦因数μ＝/3，足够长的斜面固定在地面上，B受到一个水平向右的恒力F作用，F=20N，开始时细线恰好是伸直的，但未绷紧，B是静止的，弹簧被压缩。拔出销钉，A开始下落，当A下落h＝4m时，细线断开、B与弹簧脱离、恒力F消失，不计滑轮的摩擦和空气阻力。问

（1）销钉拔出前，画出物体B的受力示意图，此时弹簧的压缩量
（2）当A下落h=4m时，A、B两个物体的速度大小关系？
（3）B在斜面上运动的最大距离

如图所示，质量相等的物块A、B叠放在光滑水平面上。两轻质弹簧的一端固定在竖直墙壁上，另一端分别与A、B相连接。两弹簧的原长相同，与A相连的弹簧的劲度系数小于与B相连的弹簧的劲度系数。开始时A、B处于静止状态。现对物块B施加一水平向左的推力F，使A、B一起缓慢向左移动到某一位置并处于静止状态，撤去这个推力后，A、B向右运动的过程中（整个过程A、B无相对滑动，且弹簧处于弹性限度内）

A．A受到的合力一直减小
B．A受到的摩擦力先减小后增加
C．A受到的摩擦力与A受到的弹簧的弹力方向相同
D．若A、B质量都增加为原来的2倍，与增加前相比，向右运动的最大位移减小

如图所示，倾角为30°的光滑斜面上，劲度系数为k的轻质弹簧一端系在质量为m的小球上，另一端固定在墙上的P点．小球在斜面上静止时，弹簧与竖直方向的夹角为60°，则弹簧的形变量大小为（　　）

A．

B．

C．

D．

如图所示，物块Α、Β用一劲度系数为k=200N/m的轻弹簧相连静止于水平地面上，Α物体质量m_A=2kg， Β物体质量m_B="4Kg." 现用一恒力F=30N竖直向上拉物体A， 使Α从静止开始运动，当Α运动到最高点时Β刚好要离开地面但不能继续上升。若弹簧始终处于弹性限度内，取g = 10m/s²。求：

（1）Β刚要离开地面时，拉力F做的功；
（2）Β刚要离开地面时Α的加速度大小；
（3）从Α开始运动到Α到达最高点的过程中弹簧弹力对Α做的功。

某实验小组探究弹簧的劲度系数与其长度（圈数）的关系；实验装置如图（a）所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针、、、、、、分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，指向0刻度；设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为；挂有质量为砝码时，各指针的位置记为；测量结果及部分计算结果如下表所示（为弹簧的圈数，取重力加速度为）.已知实验所用弹簧的总圈数为60，整个弹簧的自由长度为.
                      

	P1	P2	P3	P4	P5	P6
x0 （cm）	2.04	4.06	6.06	8.05	10.03	12.01
x（cm）	2.64	5.26	7.81	10.30	12.93	15.41
n	10	20	30	40	50	60
k（N/m）	163	①	56.0	43.6	33.8	28.8
1/k（m/N）	0.0061	②	0.0179	0.0229	0.0296	0.0347

（1）将表中数据补充完整：①，②；
（2）以为横坐标，为纵坐标，在图（b）给出的坐标纸上画出图象；

（3）图（b）中画出的直线可以近似认为通过原点；若从实验中所用的弹簧截取圈数为的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数的关系的表达式为=；该弹簧的劲度系数与其自由长度（单位为）的表达式为=.