高中物理菜刀上的力学知识计算题

如图，在柱形容器中密闭有一定质量气体，一具有质量的光滑导热活塞将容器分为A、B两部分，离气缸底部高为49cm处开有一小孔，与U形水银管相连，容器顶端有一阀门K．先将阀门打开与大气相通，外界大气压等于p₀=75cmHg，室温t₀=27°C，稳定后U形管两边水银面的高度差为△h=25cm，此时活塞离容器底部为L=50cm．闭合阀门，使容器内温度降至﹣57°C，发现U形管左管水银面比右管水银面高25cm．求：

（1）此时活塞离容器底部高度L′；
（2）整个柱形容器的高度H．