高中物理探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系试题

两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图．若不计粒子的重力，则下列说法正确的是

A．a粒子带正电，b粒子带负电

B．a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大

C．b粒子动能较大

D．b粒子在磁场中运动时间较长

狄拉克曾经预言，自然界应该存在只有一个磁极的磁单极子，其周围磁感线呈均匀辐射状分布，距离它r处的磁感应强度大小为B=(k为常数)。磁单极S的磁场分布如图甲所示，它与如图乙所示负点电荷Q的电场分布相似。假设磁单极子S和负点电荷Q均固定，有一带电小球分别在S和Q附近做匀速圆周运动，则关于小球做匀速圆周运动的判断正确的是

A．若小球带正电，其运动轨迹平面可在S正上方，如图甲所示

B．若小球带正电，其运动轨迹平面可在Q正下方，如图乙所示

C．若小球带负电，其运动轨迹平面可在S正上方，如图甲所示

D．若小球带负电，其运动轨迹平面可在Q正下方，如图乙所示

如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上。小球在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆）。现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动（图上未画出），两次金属块Q都保持在桌面上静止。则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是：

A．Q受到桌面的支持力变大

B．Q受到桌面的静摩擦力不变

C．小球P运动的角速度变大

D．小球P运动的周期变大

分如图所示，质量为m=lkg的小物块由静止轻轻放在水平匀速运动的传送带上，从A点随传送带运动到水平部分的最右端B点，经半圆轨道C点沿圆弧切线进入竖直光滑的半圆轨道，恰能做圆周运动。C点在B点的正上方，D点为轨道的最低点。小物块离开D点后，做平抛运动，恰好垂直于倾斜挡板打在挡板跟水平面相交的E点。已知半圆轨道的半径R=0．9 m，D点距水平面的高度h =0．75 m，取g="10" m/s²，

试求：
（1）摩擦力对物块做的功；
（2）小物块经过D点时对轨道压力的大小；
（3）倾斜挡板与水平面间的夹角θ。

将一个动力传感器连接到计算机上，我们就可以测量快速变化的力，某一小球用一条不可伸长的轻绳连接，绳的另一端固定在悬点上，当小球在竖直面内来回摆动时，用动力传感器测得绳
子对悬点的拉力随时间变化的曲线如图所示，取重力加速度g=10m/s²，求绳子的最大偏角θ。

如图所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O点处于同一水平线上的P点处有一根光滑的细钉，已知OP =L，在A点给小球一个水平向左的初速度v₀，发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B，则：

（1）小球到达B点时的速度多大？
（2）若不计空气阻力，则初速度v₀多大？
（3）若初速度v₀=3，则在小球从A到B的过程中克服空气阻力做了多少功？

如下图所示，将完全相同的两个小球A、B，用长L="0.8" m的细绳悬于以v="4" m／s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比F_B∶F_A为（g="10" m／s²） （     ）

A.1∶1                   B.1∶2               C.1∶3                 D.1∶4

2009年是中华人民共和国成立60周年，某中学物理兴趣小组用空心透明塑料管制作了如图所示的竖直“60”造型。两个“0”字型的半径均为R。让一质量为m、直径略小于管径的光滑小球从入口A处射入，依次经过图中的B、C、D三点，最后从E点飞出。已知BC是“0”字型的一条直径，D点是该造型最左侧的一点，当地的重力加速度为g，不计一切阻力,则小球在整个运动过程中 （        ）

A.在B、C、D三点中，距A点位移最大的是B点，路程最大的是D点
B. 小球从E点飞出后将做匀变速直线运动
C.在B、C、D三点中，瞬时速率最大的是D点，最小的是C点
D. 若小球在C点对管壁的作用力恰好为零，则在B点小球对管壁的压力大小为6mg

如图所示，空间存在着强度E=方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为的绝缘细线，一端固定在O点，一端拴着质量m、电荷量q的小球.现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，当小球运动最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂.求：

（1）小球运动最高点时的速度；
（2）细线能承受的最大拉力；

如图（a）所示，小球的初速度为v₀，沿光滑斜面上滑，能上滑的最大高度为h，在图(b)中，四个物体的初速度均为v₀。在A图中，小球沿一光滑内轨向上运动，内轨半径大于h；在B图中，小球沿一光滑内轨向上运动，内轨半径小于h；在图C中，小球沿一光滑内轨向上运动，内轨直径等于h；在D图中，小球固定在轻杆的下端，轻杆的长度为h的一半，小球随轻杆绕O点无摩擦向上转动．则小球上升的高度能达到h的有

如图所示，细绳长为L，吊一个质量为m的铁球（可视作质点），球离地的高度h=2L，当绳受到大小为2mg的拉力时就会断裂．绳的上端系一质量不计的环，环套在光滑水平杆上，现让环与球一起以速度向右运动，在A处环被挡住而立即停止，A离墙的水平距离也为L．求在以后的运动过程中，球第一次碰撞点离墙角B点的距离是多少？

如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆轨道上做圆周运动。圆半径为R，小球经过轨道最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时，小球对圆环的压力大小等于_______。小球受到的向心力大小等于_______。小球的线速度大小等于_______。小球的向心加速度大小等于_______。（重力加速度g已知）

如图，在场强大小为E的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为m电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点。把小球拉到使细线水平的位置A，然后将小球由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平成θ=60°的位置B时速度为零。以下说法正确的是（     ）

A．小球重力与电场力的关系是mg=Eq

B．小球重力与电场力的关系是Eq=mg

C．球在B点时，细线拉力为T=mg

D．球在B点时，细线拉力为T=2Eq

用一根细线一端系一可视为质点的小球，另一端固定在一光滑锥顶上，如图（1）所示。设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为T，则T随ω²变化的图像是图（2）中的

如图所示，长为L细线的一端固定在 A点，另一端系质量为m的小球，AB是过A的竖直线，且AB=L，E为AB的中点，过E作水平线 EF，在EF上某一位置钉一小钉D。现将小球悬线拉至水平，然后由静止释放，不计线与钉碰撞时的机械能损失。

(1)若钉子在E点位置，则小球经过B点前瞬间，求绳子拉力T的大小。
(2)若小球要恰好能绕钉子在竖直平面内做圆周运动，求钉子钉在D的位置离E点的距离x。
(3)保持小钉在(2)问中的D位置不变，让小球从图示的P点静止释放，当小球运动到最低点时，若细线刚好达到最大张力而断开，且小球运动的轨迹经过B点。试求细线能承受的最大张力T_m．