高中物理探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系试题

如右图所示，两个半径不同内壁光滑的半圆轨道，固定于地面，一小球先后从与球心在同一高度上的A、B两点由静止自由滑下，通过最低点时，下列说法正确的是（   ）

A．小球对轨道底端的压力是相同的
B．小球对轨道底端的压力是不同的，半径小的压力大
C．通过最低点的速度不同，半径大的速度大
D．通过最低点时向心加速度是相同的

如图所示,小物体P放在水平圆盘上随圆盘一起转动，下列关于小物体所受摩擦力f的叙述正确的是 （     ）

A．f的方向总是指向圆心

B．圆盘匀速转动时f=0

C．在物体与轴O的距离一定的条件下, f跟圆盘转动的角速度成正比

D．在转速一定的条件下, f跟物体到轴O的距离成正比

如图所示，光滑曲面AB与水平地面BC相切于B，竖直光滑半圆轨道CD与水平地面BC切于C，已知圆轨道半径为R，BC长为4R，且表面粗糙，一滑块从AB轨道上距地面4R高度处由静止释放，之后能够通过圆轨道的最高点D，且对D处的压力为0，求：

（1）若从曲面上距地2R高度处无初速释放滑块，滑块将停在何处；
（2）若使滑块通过D处后水平抛出，刚好击中地面上的B点，应从AB轨道上离地面多高处由静止释放滑块．

如图所示，在一个大小为V/m，方向水平向左的匀强电场中，有一个小物块，质量为80g，带正电荷，与水平轨道之间的动摩擦因数0.2，在水平轨道的末端处，连接一个光滑的半圆形轨道，半径为40cm，取10m/s²，求：

（1）若小物块恰好运动到轨道的最高点，那么小物块应该从水平轨道的哪个位置释放？
（2）如果在第（1）问的位置释放小物块，当它运动到（轨道中点）点时对轨道的压力等于多少？

(15分)如图甲所示，弯曲部分AB和CD是两个半径相等的1/4圆弧，中间的BC段是竖直的薄壁细圆管(细圆管内径略大于小球的直径)，分别与上下圆弧轨道相切连接，BC段的长度L可作伸缩调节，下圆弧轨道与地面相切，其中D、A分别是上、下圆弧轨道的最高点与最低点，整个轨道固定在竖直平面内，一小球多次以某一速度从A点水平进入轨道而从D点水平飞出，今在A、D两点各放一个压力传感器，测试小球对轨道A、D两点的压力，计算出压力差ΔF，改变BC的长度L，重复上述实验，最后绘得的ΔF-L图象如图乙所示。(不计一切摩擦阻力，g取10m/s²)

⑴某一次调节后，D点的离地高度为0.8m，小球从D点飞出，落地点与D点的水平距离为2.4m，求小球经过D点时的速度大小；
⑵求小球的质量和弯曲圆弧轨道的半径。

A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A的质量为2m，B、C质量均为m，A、B离轴R、C离轴2R，当圆台旋转时， A、B、C都没有滑动，如图所示，则（    ）

A．A物体的静摩擦力最小
B．C物体的向心加速度最大
C．当圆台转速增加时，B比A先滑动
D．当圆台转速增加时，C比A先滑动

如图所示，轻绳的一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球（可视为质点）。当小球在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动时，通过传感器测得轻绳拉力T、轻绳与竖直线OP的夹角θ满足关系式T=a+bcosθ，式中a、b为常数。若不计空气阻力，则当地的重力加速度为（   ）

A．

B．

C．

D．

如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆C和D上，质量为m_a的a球置于地面上，质量为m_b的b球从水平位置静止释放.当b球摆过的角度为90°时，a球对地面压力刚好为零，下列结论正确的是(     )

A．ma∶mb=2∶1

B．ma∶mb=3∶1

C．若只将细杆D水平向左移动少许，则当b球摆过的角度为小于90°的某值时，a球对地面的压力刚好为零

D．若只将细杆D水平向左移动少许，则当b球摆过的角度仍为90°时，a球对地面的压力刚好为零

在半径为R=12000km的某星球表面， 宇航员做了如下实验，实验装置如图所示。竖直面内的光滑轨道有轨道AB和圆轨道BC组成，将质量为m=0.1kg的小球，从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C点是对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙所示，求：

（1）圆轨道的半径；
（2）该星球表面的重力加速度大小；
（3）该星球的第一宇宙速度。

如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍， A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O₁O₂转动。开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是：（      ）

A．当 时，A、B相对于转盘会滑动
B．当时，绳子一定有弹力
C．ω在范围内增大时，A所受摩擦力一直变大
D．ω在 范围内增大时，B所受摩擦力变大

如图所示，在竖直向下的匀强电场中，一个质量为m带负电的小球从斜轨道上的A点由静止滑下，小球通过半径为R的圆轨道顶端的B点时恰好不落下来。已知轨道是光滑而又绝缘的，且小球的重力是它所受的电场力2倍。求：

（1）A点在斜轨道上的高度h为多少？
（2）小球运动到最低点时对轨道的最小压力为多少？

如图所示，细线拴一带负电的小球，球处在竖直向下的匀强电场中，使小球在竖直平面内做圆周运动，则 （    ）

A．小球不可能做匀速圆周运动

B．当小球运动到最高点时绳的张力一定最小

C．小球运动到最低点时，球的线速度一定最大

D．小球运动到最低点时，电势能一定最大

如图所示，半径为、质量为m的小球用两根不可伸长的轻绳a、b连接，两轻绳的另一端系在一根竖直杆的A、B两点上，A、 B两点相距为l，当两轻绳伸直后，A、B两点到球心的距离均为l。当竖直杆以自己为轴转动并达到稳定时（细绳a、b与杆在同一竖直平面内）。求：

（1）竖直杆角速度ω为多大时，小球恰离开竖直杆?
（2）轻绳a的张力F_a与竖直杆转动的角速度ω之间的关系。

如图所示，在绕中心轴转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动。在圆筒的角速度逐渐增大的过程中，物体相对圆筒始终未滑动，下列说法正确的是

A．物体所受弹力大小逐渐增大

B．物体所受弹力始终指向圆心

C．物体所受合力指向圆心

D．物体所受摩擦力不沿竖直方向

如图所示，旋转秋千中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。 不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是（　　）

A．A的速度比B的小
B．A与B的向心加速度大小相等
C．悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等
D．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小