高中物理探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系试题

如图所示，一个圆形框架以竖直的直径为转轴匀速转动。在框架上套着两个质量相等的 小球A、B，小球A、B到竖直转轴的距离相等，它们与圆形框架保持相对静止。下列说法正确的是

A．小球A的合力小于小球B的合力
B．小球A与框架间可能没有摩擦力
C．小球B与框架间可能没有摩擦力
D．圆形框架以更大的角速度转动，小球B受到的摩擦力一定增大

【改编】如图所示，位于竖直平面上半径为R=0.2m的1/4圆弧轨道AB光滑无摩擦，O点为圆心。质量为m=1kg的小球从A点由静止释放，到达B点时，小球对轨道的压力为30N，从B点飞出，最后落在地面C处。若BC所连直线与水平方向夹角为θ，且tanθ=1，取g ="10" m/s²，不计空气阻力，求：

（1）小球通过B点时的速度；
（2）B点与水平地面的高度差H；
（3）小球落地时的速度大小。

如图所示，四分之三周长的细圆管的半径R=0.4m，管口B和圆心O在同一水平面上，D是圆管的最高点，其中半圆周BE段存在摩擦，BC和CE段动摩擦因数相同，ED段光滑；质量m=0.5kg、直径稍小于圆管内径的小球从距B正上方高H=2.5m的A处自由下落，从B处进入圆管继续运动直到圆管的最高点D飞出，恰能再次飞到B处．重力加速度g=10m/s²．求：

（1）小球飞离D点时的速度；
（2）小球在D点时对轨道的压力大小和方向；
（3）小球从B点到D点过程中克服摩擦所做的功．

如图所示，一可视为光滑的玻璃小球，设其可在碗内不同的水平面上做匀速圆周运动，下列说法正确的是 （  ）

A．玻璃球越靠近碗口其对碗的压力越大

B．玻璃球越靠近碗口其向心加速度越小

C．玻璃球越靠近碗口其线速度一定越大

D．玻璃球的重力与碗内壁对它的弹力的合力提供球做圆周运动所需的向心力

为确保弯道行车安全，汽车进入弯道前必须减速．如图所示，AB为进入弯道前的平直公路，BC为水平圆弧形弯道．已知AB段的距离，弯道半径R=24m．汽车到达A点时速度，汽车与路面间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=l0m／s²．要确保汽车进入弯道后不侧滑．求汽车

(1)在弯道上行驶的最大速度；
(2)在AB段做匀减速运动的最小加速度．

如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R＝0.5 m，离水平地面的高度H＝0.8 m，物块平抛落地过程水平位移的大小s＝0.4 m．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s².求：

（1）物块做平抛运动的初速度大小v₀；
（2）物块与转台间的动摩擦因数μ.

如图所示为在空中某一水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆,关于摆球A的受力情况,下列说法中正确的是(  )。

A．摆球A受重力、拉力和向心力的作用

B．摆球A受拉力和向心力的作用

C．摆球A受拉力和重力的作用

D．摆球A受重力和向心力的作用

如图所示，质量为M=50g的木块用长为L=lm的轻绳悬挂于O点，质量为m=l0g的子弹以速度v₁=500m/s向左水平穿过木块后，速度变成v₂=490m/s，该过程历时极短可忽略不计，之后木块在竖直面内摆起来，经时间t=0.6s摆到最高点，不计空气阻力，重力加速度为g=l0m/s²．
试求：

（1）子弹穿过木块过程中，木块所受冲量大小．
（2）子弹穿过木块的过程，系统增加的热量Q．

如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲无打滑转动．甲圆盘与乙圆盘的半径之比为r_甲∶r_乙＝2∶1，两圆盘和小物体m₁、m₂之间的动摩擦因数相同，m₁距O点为2r，m₂距O′点为r，当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时（ ）．

A．与圆盘相对滑动前m1与m2的角速度之比ω1∶ω2＝2∶1

B．与圆盘相对滑动前m1与m2的向心加速度之比a1∶a2＝1∶2

C．随转速慢慢增加，m1先开始滑动

D．随转速慢慢增加，m2先开始滑动

一杂技演员骑摩托车沿一竖直圆形轨道做特技表演，如图所示．A、C两点分别是轨道的最低点和最高点，B、D分别为两侧的端点， 若运动中速率保持不变，人与车的总质量为m，设演员在轨道内逆时针运动．下列说法正确的是（ ）

A．人和车的向心加速度大小不变
B．摩托车通过最低点A时，轨道受到的压力可能等于mg
C．由D点到A点的过程中，人始终处于超重状态
D．摩托车通过A、C两点时，轨道受到的压力完全相同

如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，有质量相等的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内作匀速圆周运动，A的运动半径较大，则下列说法正确的是

A．球A的线速度小于球B的线速度

B．球A的角速度大于球B的角速度

C．球A的加速度等于球B的加速度

D．球A对筒壁的压力大小大于球B对筒壁的压力大小

如图所示，带等量异种电荷的平行板之间，存在着垂直纸面向里的匀强磁场，一带电粒子在电场力和洛伦兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点时曲线最低点，不计重力，以下说法正确的是

A．这个粒子带正电荷

B．A点和B点必定位于同一水平面上

C．在C点洛伦兹力大于电场力

D．粒子达到B点后将沿曲线返回A点

如图所示，长为3L的轻杆课绕水平转轴O转动，在杆两端分别固定质量均为m的球A、B（可视为质点），球A距轴O的距离为L。现给系统一定动能，使杆和球在竖直平面内转动。当球B运动到最高点时，水平转轴O对杆的作用力恰好为零，忽略空气阻力。已知重力加速度为g，则球B在最高点时，下列说法正确的是

A.球B的速度为0              B.杆对球B的弹力为0
C.球B的速度为          D.球A的速度等于

如图所示，一质点沿半径R=20m的圆周自A点出发，顺时针方向运动了10s第一次到达B点．求：

（1）这一过程中质点的路程；
（2）这一过程中质点位移的大小和方向；
（3）这一过程中质点平均速度的大小．

杂技演员在做“水流星”表演时，用一根细绳两端各系一只盛水的杯子，抡起绳子，让杯子在竖直面内做半径相同的圆周运动，如图所示.杯内水的质量m＝0.5 kg，绳长l＝60 cm ，g=10m/s².求：

（1）在最高点水不流出的最小速率．
（2）水在最高点速率v＝3 m/s时，水对杯底的压力大小．