高中物理探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系试题

如图所示，小球m用长为L的细线悬挂在O点，在O点的正下方L/2处有一个钉子，把小球拉到水平位置释放。当摆线摆到竖直位置碰到钉子时，以下说法不正确的是

A．小球的线速度保持不变

B．小球的角速度突然增加为原来的2倍

C．细线的拉力突然变为原来的2倍

D．细线的拉力一定大于重力

如图，在水平轨道右侧固定半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段铺设特殊材料，调节其初始长度为l，水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸长状态。可视为质点的小物块从轨道右侧A点以初速度v₀冲上轨道，通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧，并被弹簧以原速率弹回。已知R＝0.4 m，l＝2.5 m，v₀＝6 m/s，物块质量m＝1 kg，与PQ段间的动摩擦因数μ＝0.4，轨道其它部分摩擦不计。取g＝10 m/s²。求：

（1）物块第一次经过圆轨道最高点B时对轨道的压力；
（2）物块仍以v₀从右侧冲上轨道，调节PQ段的长度l，当l长度是多少时，物块恰能不脱离轨道返回A点继续向右运动。

如图所示，粘有小泥块的小球用长的细绳系于悬点O，小球静止时距水平地面的高度为h。现将小球向左拉偏一角度，使其从静止开始运动。当小球运动到最低点时，泥块恰好从小球上脱落。已知小球质量为M，泥块质量为m，且小球和泥块均可视为质点。求：

（1）小球运动到最低点泥块刚要脱落时，小球和泥块运动的速度大小；
（2）泥块脱落至落地在空中飞行的水平距离s；
（3）泥块脱离小球后的瞬间小球受到绳的拉力为多大？

如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，在其内壁上有两个质量相同的小球（可视为质点）A和B，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面，A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为α=53°和β=37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8，sin53°=0.8，cos53°=0.6），以最低点C所在的水平面为重力势能的参考平面，则

A．A、B两球所受弹力的大小之比为4︰3
B．A、B两球运动的周期之比为4︰3
C．A、B两球的动能之比为64︰27
D．A、B两球的重力势能之比为16︰9

如图所示，一个人用一根长1m，只能承受46N拉力的绳子，拴着一个质量为1㎏的小球，在竖直平面内作圆周运动，已知圆心O离地面h=6m。转动中小球在最底点时绳子断了，

（1）绳子断时小球运动的角速度多大？
（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离。

某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如它的轨道半径增加到原来的n倍后，仍能够绕地球做匀速圆周运动，则：

A．根据，可知卫星运动的线速度将增大到原来的n倍

B．根据，可知卫星受到的向心力将减小到原来的

C．根据，可知地球给卫星提供的向心力将减小到原来的

D．根据，可知卫星运动的线速度将减小到原来的

(10分)为确保弯道行车安全，汽车进入弯道前必须减速．如图所示，AB为进入弯道前的平直公路，BC为水平圆弧形弯道．已知AB段的距离，弯道半径R=24m．汽车到达A点时速度，汽车与路面间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=l0m／s²．要确保汽车进入弯道后不侧滑．求汽车

(1)在弯道上行驶的最大速度；
(2)在AB段做匀减速运动的最小加速度．

如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度转动，盘面上离转轴距离r=0.1m处有一质量为0.1kg的小物体恰好能与圆盘始终保持相对静止．物体与盘面间的动摩擦因数为0.8（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面的夹角为37°（g=10m/s²，sin37°=0.6），求：

（1）圆盘转动的角速度ω的大小；
（2）小物体运动到最高点时受到的摩擦力.

如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲无打滑转动．甲圆盘与乙圆盘的半径之比为r_甲∶r_乙＝2∶1，两圆盘和小物体m₁、m₂之间的动摩擦因数相同，m₁距O点为2r，m₂距O′点为r，当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时（ ）．

A．与圆盘相对滑动前m1与m2的角速度之比ω1∶ω2＝2∶1

B．与圆盘相对滑动前m1与m2的向心加速度之比a1∶a2＝1∶2

C．随转速慢慢增加，m1先开始滑动

D．随转速慢慢增加，m2先开始滑动

一杂技演员骑摩托车沿一竖直圆形轨道做特技表演，如图所示．A、C两点分别是轨道的最低点和最高点，B、D分别为两侧的端点， 若运动中速率保持不变，人与车的总质量为m，设演员在轨道内逆时针运动．下列说法正确的是（ ）

A．人和车的向心加速度大小不变
B．摩托车通过最低点A时，轨道受到的压力可能等于mg
C．由D点到A点的过程中，人始终处于超重状态
D．摩托车通过A、C两点时，轨道受到的压力完全相同

如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，有质量相等的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内作匀速圆周运动，A的运动半径较大，则下列说法正确的是

A．球A的线速度小于球B的线速度

B．球A的角速度大于球B的角速度

C．球A的加速度等于球B的加速度

D．球A对筒壁的压力大小大于球B对筒壁的压力大小

如图所示，带等量异种电荷的平行板之间，存在着垂直纸面向里的匀强磁场，一带电粒子在电场力和洛伦兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点时曲线最低点，不计重力，以下说法正确的是

A．这个粒子带正电荷

B．A点和B点必定位于同一水平面上

C．在C点洛伦兹力大于电场力

D．粒子达到B点后将沿曲线返回A点

如图所示，长为3L的轻杆课绕水平转轴O转动，在杆两端分别固定质量均为m的球A、B（可视为质点），球A距轴O的距离为L。现给系统一定动能，使杆和球在竖直平面内转动。当球B运动到最高点时，水平转轴O对杆的作用力恰好为零，忽略空气阻力。已知重力加速度为g，则球B在最高点时，下列说法正确的是

A.球B的速度为0              B.杆对球B的弹力为0
C.球B的速度为          D.球A的速度等于

如图所示，一质点沿半径R=20m的圆周自A点出发，顺时针方向运动了10s第一次到达B点．求：

（1）这一过程中质点的路程；
（2）这一过程中质点位移的大小和方向；
（3）这一过程中质点平均速度的大小．

杂技演员在做“水流星”表演时，用一根细绳两端各系一只盛水的杯子，抡起绳子，让杯子在竖直面内做半径相同的圆周运动，如图所示.杯内水的质量m＝0.5 kg，绳长l＝60 cm ，g=10m/s².求：

（1）在最高点水不流出的最小速率．
（2）水在最高点速率v＝3 m/s时，水对杯底的压力大小．