高中物理探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系计算题

如图，把一个质量为m的小球用细线悬挂起来，就成为一个摆，细线长为L（小球的半径忽略），最大偏角为θ，忽略空气阻力，重力加速度为g，求小球运动到最低点O时细线对小球的拉力。

如图所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R＝0.5 m，离水平地面的高度H＝0.8 m，物块平抛落地过程水平位移的大小s＝0.4 m．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s².求：

（1）物块做平抛运动的初速度大小v₀；
（2）物块与转台间的动摩擦因数μ.

如图所示，在水平面上固定一个高度为h₁="0.55" m的平台ABCD，其中AB部分是L=1.6m的水平轨道，BCD为光滑的弯曲轨道，轨道最高处C处可视为半径为r=4m的小圆弧，现一个质量为m ="1kg" 的滑块以初速度v₀=5m/s从A点向B点运动，当滑块滑到平台顶点C处后作平抛运动，落到水平地面且落地点的水平射程为x=0.8m，轨道顶点距水平面的高度为h₂ =0.8m，（平抛过程中未与平台相撞）（取g=10m/s²）求：

（1）滑块在轨道顶点处对轨道的压力？
（2）滑块与木板间的动摩擦因数μ？  

如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧。可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍。两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动。B到d点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的3/4，A与ab段的动摩擦因数为μ，重力加速度g，

求：（1）物块B在d点的速度大小。
（2）物块A滑行的距离s和滑行的时间t。

如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑管道半径略大于小球半径，管道中心到圆心距离为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点在O点的正下方，一小球自A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入管道，当小球到达B点时，管壁对小球的弹力大小为小球重力的9倍．求：

（1）小球到B点时的速度；
（2）释放点距A的竖直高度；
（3）落点C与A的水平距离。

如下图是阿毛同学的漫画中出现的装置，描述了一个“吃货”用来做“糖炒栗子”的“萌”事儿：将板栗在地面小平台上以一定的初速经两个四分之一圆弧衔接而成的轨道，从最高点P飞出进入炒锅内，利用来回运动使其均匀受热。我们用质量为m的小滑块代替栗子，借这套装置来研究一些物理问题。设大小两个四分之一圆弧半径为2R和R，小平台和圆弧均光滑。将过锅底的纵截面看作是两个斜面AB、CD和一段光滑圆弧BC组成，滑块与斜面间的动摩擦因数为0.25，且不随温度变化。两斜面倾角均为，AB=CD=2R，A、D等高，D端固定一小挡板，碰撞不损失机械能。滑块的运动始终在包括锅底最低点的竖直平面内，重力加速度为g.

（1）如果滑块恰好能经P点飞出，为了使滑块恰好沿AB斜面进入锅内，应调节锅底支架高度使斜面的A、D点离地高为多少？
（2）接（1）问，试通过计算用文字描述滑块的运动过程。
（3）对滑块的不同初速度，求其通过最高点P和小圆弧最低点Q时受压力之差的最小
值。

一光滑圆锥体固定在水平面上，OC⊥AB， ∠AOC=30^o，一条不计质量，长为l（l＜OA）的细绳一端固定在顶点O，另一端拴一质量为m的物体（看作质点）。物体以速度v绕圆锥体的轴OC在水平面内作匀速圆周运动，如图所示。求：

（1）当物体刚好不压圆锥体时线速度v₀；
（2）当物体线速度时，分别求出绳和圆锥体对物体的作用力；
（3）当物体线速度时，分别求出绳和圆锥体对物体的作用力；

如图所示，半径R=0.4m，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m=1kg的小球A、B以不同速率进入管内，并通过最高点C后沿水平方向抛出。A通过最高点C时的速度v₁=4m/s，，B通过最高点C时的速度大小v₂=1m/s，求：

（1）A从C点抛出到落地所用的时间；
（2）求A、B两球落地点间的距离；
（3）A、B通过C点时对管壁的压力各是多大？对上管壁还是下管壁？

如图所示，AB为固定在竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道，轨道的B点与水平地面相切，其半径为R，质量为m的小球由A点静止释放，试求：

（1）小球滑到最低点B时，小球速度v的大小；
（2）小球刚到达最低点B时，轨道对小球支持力F_N的大小；
（3）球通过光滑的水平面BC滑上固定曲面，恰达最高点D，D到地面的高度为h(已知h <R)，则小球在曲面上克服摩擦力所做的功W_f。

山谷中有三块大石头和一根不可伸长的青藤，其示意图如下。图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h₁=1.8m，h₂=4.0m，x₁=4.8m，x₂=8.0m。开始时，质量分别为M=10kg和m=2kg的大小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头A点起水平跳到中间石头，大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤的下端荡到右边石头的D点，此时速度恰好为零。运动过程中猴子均看成质点，空气阻力不计，重力加速度g=10m/s²，求：

（1）大猴子水平跳离的速度最小值；
（2）猴子抓住青藤荡起时的速度大小；
（3）荡起时，青藤对猴子的拉力大小。

如图所示，粗糙的斜面AB下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，整个装置竖直放置，C是最低点，圆心角θ=37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R =1m，斜面长L=4m，现有一个质量m =0.1kg的小物体P从斜面AB上端A点无初速下滑，物体P与斜面AB之间的动摩擦因数为μ=0.25。不计空气阻力，g=10m/s²，sin37^o=0.6，cos37^o=0.8，求：

（1）物体P第一次通过C点时的速度大小；
（2）物体P第一次通过C点时对轨道的压力；
（3）物体P第一次离开D点后在空中做竖直上抛运动到最高点E，接着从空中又返回到圆轨道和斜面，在这样多次反复的整个运动过程中，物体P对C点处轨道的最小压力_min。

如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动.要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。

如图所示，用轻绳系住质量为m的小球，使小球在竖直平面内绕点O做圆周运动。小球做圆周运动的半径为L。小球在最高点A的速度大小为v。求：

（1）小球在最高点A时，绳子上的拉力大小；
（2）小球在最低点B时，绳子上的拉力大小。
注意：要求画出小球在A、B点的受力图。

如图所示，质量为0.2kg的物体带正电,其电量为4×10^-4C，从半径为0.3m光滑的1/4圆弧滑轨上端A点由静止下滑到底端B点，然后继续沿水平面滑动。物体与水平面间的滑动摩擦因数为0.4，整个装置处于E=10³N/C的竖直向下的匀强电场中。（g取10m/s²）求：

（1）物体运动到圆弧滑轨底端B点时对轨道的压力大小；
（2）物体在水平面上滑行的最大距离。

如图所示，一半径为R=0.5m的半圆型光滑轨道与水平传送带在B点连接，水平传送带AB长L="8" m，向右匀速运动的速度为v₀。一质量为1 kg的小物块（可视为质点）以v₁="6" m/s的初速度从传送带右端B点向左冲上传送带，物块再次回到B点后恰好能通过圆形轨道最高点，物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.45，g取10 m/s²。求物块相对地面向左运动的最大距离x及传送带的速度大小v₀。