高中物理用描迹法画出电场中平面上的等势线试题

如图所示，在粗糙绝缘水平面的A、B两处，分别固定着两个带相等电荷量的正点电荷，A、B相距4 L，O点是AB连线的中点，a、b是AB连线上的两点，且aO=bO=L。一质量为m，电荷量为q的带正电小滑块（可以看作质点）以初动能E_ko从a点出发，沿直线向B点运动，小滑块第一次经过O点时动能为3E_ko，第一次到达6点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点。题中L、E_ko、q和重力加速度g均为已知量，则下列说法正确的是              （   ）

A．因两点电荷的电荷量、静电力常量题中均未知，故无法计算出小滑块运动的总路程
B．因两点电荷的电荷量、静电力常量题中均未知，故无法计算出电场中b、O两点的电势差
C．从题中数据可以确定小滑块与水平面间的动摩擦因数
D．小滑块第一次从a到O的过程中，电场力对它做的功等于小滑块增加的机械能

空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随X变化的图像如图所示。下列说法正确的是（   ）

A．O点的电势最低

B．X2点的电势最高

C．X1和- X1两点的电势相等

D．该电场是等量负电荷从两电荷连线的中点沿中垂线向两侧外移形成的

光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料制成的“”型滑板，（平面部分足够长），质量为4m，距滑板的A壁为L₁距离的B处放有一质量为m，电量为+q的大小不计的小物体，物体与板面的摩擦不计，整个装置处于场强为E的匀强电场中，初始时刻，滑板与物体都静止，试求：
（1）从小物体释放到第一次与滑板A壁碰撞所需时间t及碰撞前小物体速度v₁的大小
（2）若小物体第一次与A壁碰后反弹（碰撞过程时间极短），且速度的大小为碰前的（相对水平面），则碰撞后滑板的速度v多大？
（3）物体从静止开始运动到第二次碰撞前，电场力做功为多大？（碰撞时间可忽略）

如图12所示，长L=1.6m，质量M=3kg的木板静放在光滑水平面上，质量m=1kg、
带电量q=+2.5×10^-4C的小滑块放在木板的右端，木板和物块间的动摩擦因数μ=0.1，所在空间加有一个方向竖直向下强度为E=4.0×10⁴N/C的匀强电场，如图所示，现对木板施加一水平向右的拉力F．取g=10m/s²，求：
（1）使物块不掉下去的最大拉力F；
（2）如果拉力F=11N恒定不变，小物块所能获得的最大动能.

在如图所示的电路中，R₁、R₂、R₃均为可变电阻．当开关S闭合后，两平行金属板MN中有一带电液滴正好处于静止状态．为使带电液滴向上加速运动，可采取的措施是                                                                           (　　)

A．增大R1	B．减小R2
C．减小R3	D．增大MN间距

如图所示，平行板电容器AB两极板水平放置，A在上方，B在下方，现将其和二极管串联接在电源上，已知A和电源正极相连，二极管具有单向导电性，一带电小球沿AB 中心水平射入，打在B极板上的N点，小球的重力不能忽略，现通过上下移动A板来改变两极板AB间距（两极板仍平行），则下列说法正确的是          （   ）

A．若小球带正电，当A B间距增大时，小球打在N的右侧

B．若小球带正电，当A B间距减小时，小球打在N的左侧

C．若小球带负电，当A B间距减小时，小球可能打在N的右侧

D．若小球带负电，当A B间距增大时，小球可能打在N的左侧

如图所示，长为2 L的板面光滑且不导电的平板小车C放在光滑水平面上，车的右端有档板，车的质量m_C = 4m。今在静止的平板车的左端放一个带电量为＋q、质量为m的物块A，在中间位置放一个绝缘物体B，质量为m_B=2m。在整个空间加上一个水平方向的匀强电场时，金属块A由静止开始向右运动，并以速度v₀与B发生碰撞，碰后A以v₀/4的速度反弹回来，B以一定速度沿平板向右运动与C车的档板相碰。碰后小车的速度等于碰前物块B速度的一半。物块A、B均视为质点，A、B相碰时的相互作用力远大于电场力，A和B碰撞时所带电荷量不变。求：
（1）匀强电场的场强大小和方向。
（2）若A第二次与B相碰，判断是在B与C相碰之前还是相碰之后?
（3）A从第一次与B相碰到第二次与B相碰的这段时间内，电场力对A做的功。

密立根油滴实验进一步证实了电子的存在，揭示了电荷的非连续性.如图所示是密立根实验的原理示意图，设小油滴质量为m，调节两板间电势差为U，当小油滴悬浮不动时，测出两板间距离为d.可求出小油滴的电荷量q=_______.

．如图所示，绝缘弹簧的下端固定在斜面底端，弹簧与斜面平行，带电小球Q（可视为质点）固定在光滑绝缘斜面上的M点，且在通过弹簧中心的直线ab上。现把与Q大小相同，带电性也相同的小球P，从直线ab上的N点由静止释放，在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中：

A．小球P的加速度是先增大后减小

B．小球P和弹簧的机械能守恒，且P速度最大时所受弹力与库仑力的合力最大

C．小球P和Q与弹簧组成的系统机械能和电势能的总和不变

D．小球在最低点时加速度为零

绝缘光滑水平面内有一圆形有界匀强电场，其俯视图如图所示，图中XOY所在平面与光滑水平面重合，场强方向与x轴正向平行，电场的半径为R=m，圆心O与坐标系的原点重合，场强E = 2N／C，一带电量为q = -1×10^-5 C，质量
m =1×10^-5kg带负电的粒子，由坐标原点O处以速度v₀ = 1m/s沿y轴正方向射入电场，求
（1）粒子在电场中运动的时间；
（2）粒子出射点的位置坐标；
（3）粒子射出时具有的动能。

如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个正六边形的六个顶点，
A、B、C三点的电势分别为1V、2V、5V。则下列叙述中正确的是（  ）

A.D、E、F三点的电势分别为7V、6V、3V
B.电荷量为1.6×10^-19C的正点电荷在D点的电势能为1.12×10^-18J
C.将电荷量为1.6×10^-19C的正点电荷从E点移到F点，电场力做的功为3.2×10^-19J
D.将电荷量为1.6×10^-19C的负点电荷从F点移到A点，电荷的电势能减少了3.2×10^-19J

如图13所示，A、B为两块平行金属板，A板带正电，B板带负电。两板之间存在着匀强电场，两板间距为d，两板间电势差为U，在B板上开有两个间距为L的小孔。C、D为两块同心半圆形金属板，圆心都在贴近B板的O^ˊ处，C带正电，D带负电。两半圆形金属板间的距离很近，两半圆形金属板末端的中心线正对着B板上的小孔，两半圆形金属板间的电场强度可认为大小处处相等，方向都指向O^ˊ。半圆形金属板两端与B板的间隙可忽略不计。现从正对B板小孔、紧靠A板的O处由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带正电微粒（微粒的重力不计）。求：
（1）  微粒穿过B板小孔时的速度为多大；
（2）  为了使微粒能在CD板间运动而不碰板，CD板间的电场强度大小应满足什么条件；
（3）  在满足（2）的情况下，从释放微粒开始，经过多长时间微粒会通过半圆形金属板间的最低点P。

如图所示，质量分别为m₁和m₂的两个小球A、B，带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上. 突然加一水平向右的匀强电场后，两小球A、B将由静止开始运动，在以后的运动过程中，对两小球A、B和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是（设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限度）（      ）

A. 由于电场力对球A和球B做功为零，故小球电势能总和始终不变
B. 由于两个小球所受电场力等大反向，故系统机械能守恒
C. 当弹簧长度达到最大值时，系统机械能最大
D. 当小球所受电场力与弹簧的弹力大小相等时，系统动能最大

一个带电量为－q，质量为m的小球，从光滑绝缘的斜面轨道的A点由静止下滑，小球恰能通过半径为R的竖直圆形轨道的最高点B而做圆周运动．现在竖直方向上加如图所示的匀强电场，若仍从A点由静止释放该小球，则（   ）

A．小球能过B点，且小球在B点时的动能最大

B．小球不可能过B点

C．小球能过B点，且在B点与轨道之间压力不为0

D．小球在运动过程中，机械能一定不守恒

如图所示，质量为 m、电量为+q的带电小球固定于一不可伸长的绝缘细线一端，绳的另一端固定于O点，绳长为，O点有一电荷量为+Q的点电荷P，现加一个水平和右的匀强电场，小球静止于与竖直方向成 θ=30⁰角的A点。求：
（1）小球静止在A点处绳子受到的拉力；
（2）外加电场大小；
（3）将小球拉起至与O点等高的B点后无初速释放，则小球经过最低点C时，绳受到的拉力。